Unique Rectangle
Unique Rectangle (hình chữ nhật duy nhất) là một kỹ thuật dựa trên tính duy nhất: nó dựa vào việc một câu đố Sudoku chuẩn có đúng một lời giải. Bốn ô trống ở bốn góc của một hình chữ nhật, trên hai hàng, hai cột và đúng hai ô vuông, không bao giờ có thể được điền chỉ bằng hai chữ số A và B, vì khi đó có thể hoán đổi A và B ở cả bốn góc và câu đố sẽ có hai lời giải. Vì vậy khi ba góc có đúng các ứng viên A và B còn góc thứ tư có A, B và thêm ứng viên khác, góc thứ tư không thể là A hay B, và cả hai bị loại khỏi nó. Trang này giải thích Kiểu 1, dạng mà bộ giải Bare Sudoku sử dụng. Lập luận này hợp lệ vì mọi câu đố của Bare Sudoku đều được kiểm tra để bảo đảm có đúng một lời giải.
Khi nào dùng
Khi ba góc của một hình chữ nhật chỉ còn cùng hai ứng viên và các mẫu hình đơn giản hơn không tìm được gì. Unique Rectangle hiếm gặp: chỉ một phần nhỏ câu đố của Bare Sudoku cần đến nó. Kỹ thuật này cần ghi chú đầy đủ, ít nhất là cho bốn góc.
Cách nhận ra
Tìm hai ô trên cùng một hàng có đúng cùng hai ứng viên, rồi tìm một ô thứ ba có cặp đó trên cột của một trong hai ô. Góc thứ tư hoàn thành hình chữ nhật. Kiểm tra rằng bốn ô nằm trong đúng hai ô vuông và góc thứ tư có cặp đó cộng với ít nhất một ứng viên khác; rồi loại cặp đó khỏi nó. Một hình chữ nhật trải trên bốn ô vuông không chứng minh được gì, vì hoán đổi các chữ số của nó sẽ phá vỡ các ô vuông.
Ví dụ
| c1 | c2 | c3 | c4 | c5 | c6 | c7 | c8 | c9 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| r1 | 24 | 5 | 8 | 1 | 6 | 9 | 27 | 3 | |
| r2 | 7 | 1 | 9 | 3 | 2 | 4 | 68 | 56 | 58 |
| r3 | 24 | 6 | 3 | 5 | 8 | 7 | 1 | 9 | 24 |
| r4 | 9 | 4 | 6 | 7 | 5 | 3 | 28 | 12 | 128 |
| r5 | 3 | 7 | 2 | 8 | 1 | 6 | 5 | 4 | 9 |
| r6 | 1 | 8 | 5 | 4 | 9 | 2 | 3 | 7 | 6 |
| r7 | 5 | 2 | 7 | 6 | 4 | 1 | 9 | 8 | 3 |
| r8 | 8 | 9 | 4 | 2 | 3 | 5 | 67 | 16 | 17 |
| r9 | 6 | 3 | 1 | 9 | 7 | 8 | 4 | 25 | 25 |
Chữ số in đậm là số cho sẵn, chữ số màu xanh được điền trong lúc giải, chữ số nhỏ là ứng viên. Các ô được tô sáng tạo thành mẫu hình, ứng viên bị gạch chéo sẽ bị loại, và ứng viên được khoanh tròn là chữ số cần điền.
- Các ô trống r1c1, r1c9, r3c1, r3c9 là bốn góc của một hình chữ nhật trên hai hàng và hai cột, và chúng nằm trong đúng hai ô vuông, ô vuông 1 và ô vuông 3.
- Ba góc r1c1, r3c1, r3c9 có đúng các ứng viên 2 và 4. Góc thứ tư r1c9 có 2 và 4 cùng với 7.
- Nếu r1c9 là 2 hoặc 4, cả bốn góc sẽ chỉ chứa 2 và 4, và hoán đổi hai chữ số đó trong bốn góc sẽ cho ra lời giải thứ hai. Mọi câu đố của Bare Sudoku đều có đúng một lời giải, nên điều này không thể xảy ra.
- Vậy r1c9 không phải 2 cũng không phải 4. Loại 2 và 4 khỏi r1c9; ô này giữ lại 7.
Lỗi thường gặp
- Dùng một hình chữ nhật có các góc nằm trong bốn ô vuông. Khi đó hoán đổi các chữ số sẽ phá vỡ các ô vuông, nên không có lời giải thứ hai nào cần tránh và không có gì để loại.
- Loại cặp đó khỏi ba góc chỉ chứa cặp đó. Phép loại trừ chỉ xảy ra ở góc thứ tư, góc có ứng viên thêm.
- Dùng kỹ thuật này cho câu đố có thể có nhiều hơn một lời giải. Nó dựa vào tính duy nhất; Bare Sudoku kiểm tra mọi câu đố để bảo đảm có đúng một lời giải, nhưng câu đố từ nơi khác có thể chưa được kiểm tra.
Trong Bare Sudoku
Cần từ cấp độ: Chuyên gia
Trong trò chơi, gợi ý hiển thị: Unique Rectangle
Câu hỏi thường gặp
Unique Rectangle trong Sudoku là gì?
Mẫu hình gồm bốn ô trống ở bốn góc của một hình chữ nhật trên hai hàng, hai cột và hai ô vuông. Nếu ba góc chỉ có ứng viên A và B, góc thứ tư không thể là A hay B, vì nếu không câu đố sẽ có hai lời giải, nên A và B bị loại khỏi nó.
Vì sao có thể yên tâm dựa vào tính duy nhất?
Vì một câu đố Sudoku chuẩn có đúng một lời giải, và Bare Sudoku kiểm tra rằng mọi câu đố nó tạo ra đều có đúng một lời giải. Nếu bốn góc chỉ chứa A và B, hoán đổi chúng sẽ cho ra lời giải thứ hai, điều không thể tồn tại, nên góc thứ tư phải nhận một chữ số khác.
Bare Sudoku dùng kiểu Unique Rectangle nào?
Kiểu 1: ba góc có đúng cùng hai ứng viên và góc thứ tư có hai ứng viên đó cộng với ứng viên khác. Các kiểu khác, thường được đánh số từ 2 đến 6, dùng ứng viên thêm ở hai góc trở lên hoặc liên kết mạnh giữa các góc; trang này nói về Kiểu 1.
Mẫu hình chết (deadly pattern) là gì?
Bốn góc của một hình chữ nhật trên hai hàng, hai cột và hai ô vuông chứa cùng hai chữ số theo kiểu đan chéo. Hai chữ số này có thể hoán đổi mà không vi phạm quy tắc nào, nên một câu đố có một lời giải không bao giờ kết thúc với mẫu hình đó. Unique Rectangle loại các ứng viên sẽ tạo ra nó.