Unique Rectangle
En Unique Rectangle (unik rektangel) är en unikhetsteknik: den bygger på att ett korrekt sudokupussel har exakt en lösning. Fyra tomma celler i hörnen av en rektangel, i två rader, två kolumner och exakt två rutor, kan aldrig fyllas med bara två siffror A och B, eftersom A och B då kunde byta plats i alla fyra hörnen och pusslet skulle ha två lösningar. När tre hörn har exakt kandidaterna A och B och det fjärde har A, B och fler, kan det fjärde hörnet alltså inte vara A eller B, och båda tas bort därifrån. Den här sidan förklarar Typ 1, den form som lösaren i Bare Sudoku använder. Resonemanget håller eftersom varje pussel i Bare Sudoku är kontrollerat att ha exakt en lösning.
När den används
När tre hörn av en rektangel bara har samma två kandidater kvar och de enklare mönstren inte hittar något. Unique Rectangles är sällsynta: bara en liten andel av pusslen i Bare Sudoku kräver en. De kräver fullständiga anteckningar, åtminstone för de fyra hörnen.
Så hittar du den
Leta efter två celler i samma rad med exakt samma två kandidater, och sedan efter en tredje cell med det paret i kolumnen för en av dem. Det fjärde hörnet fullbordar rektangeln. Kontrollera att de fyra cellerna ligger i exakt två rutor och att det fjärde hörnet har paret plus minst en annan kandidat; ta sedan bort paret därifrån. En rektangel som är utspridd över fyra rutor bevisar ingenting, eftersom rutorna inte skulle stämma om siffrorna bytte plats.
Exempel
| c1 | c2 | c3 | c4 | c5 | c6 | c7 | c8 | c9 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| r1 | 24 | 5 | 8 | 1 | 6 | 9 | 27 | 3 | |
| r2 | 7 | 1 | 9 | 3 | 2 | 4 | 68 | 56 | 58 |
| r3 | 24 | 6 | 3 | 5 | 8 | 7 | 1 | 9 | 24 |
| r4 | 9 | 4 | 6 | 7 | 5 | 3 | 28 | 12 | 128 |
| r5 | 3 | 7 | 2 | 8 | 1 | 6 | 5 | 4 | 9 |
| r6 | 1 | 8 | 5 | 4 | 9 | 2 | 3 | 7 | 6 |
| r7 | 5 | 2 | 7 | 6 | 4 | 1 | 9 | 8 | 3 |
| r8 | 8 | 9 | 4 | 2 | 3 | 5 | 67 | 16 | 17 |
| r9 | 6 | 3 | 1 | 9 | 7 | 8 | 4 | 25 | 25 |
Fetstilta siffror är givna, blå siffror har placerats under lösningen och små siffror är kandidater. Markerade celler bildar mönstret, överstrukna kandidater tas bort och en inringad kandidat är siffran som ska placeras.
- De tomma cellerna r1c1, r1c9, r3c1, r3c9 är hörnen av en rektangel i två rader och två kolumner, och de ligger i exakt två rutor, ruta 1 och ruta 3.
- Tre hörn, r1c1, r3c1, r3c9, har exakt kandidaterna 2 och 4. Det fjärde hörnet, r1c9, har 2 och 4 plus 7.
- Om r1c9 vore 2 eller 4 skulle alla fyra hörnen bara innehålla 2 och 4, och om de två siffrorna bytte plats i dem skulle det ge en andra lösning. Varje pussel i Bare Sudoku har exakt en lösning, så det kan inte hända.
- Alltså är r1c9 varken 2 eller 4. Ta bort 2 och 4 från r1c9; kvar blir 7.
Vanliga misstag
- Att använda en rektangel vars hörn ligger i fyra rutor. Då skulle rutorna inte stämma om siffrorna bytte plats, så det finns ingen andra lösning att undvika och inget att ta bort.
- Att ta bort paret från de tre hörnen som bara har det. Elimineringarna sker bara i det fjärde hörnet, det med extra kandidater.
- Att använda tekniken på ett pussel som kan ha mer än en lösning. Den bygger på unikhet; Bare Sudoku kontrollerar att varje pussel har exakt en lösning, men ett pussel från något annat ställe är kanske inte kontrollerat.
I Bare Sudoku
Krävs från nivå: Expert
I spelet säger ledtråden: Unique Rectangle
Vanliga frågor
Vad är en Unique Rectangle i sudoku?
Ett mönster av fyra tomma celler i hörnen av en rektangel i två rader, två kolumner och två rutor. Om tre hörn bara har kandidaterna A och B kan det fjärde hörnet inte vara A eller B, för då skulle pusslet ha två lösningar, så A och B tas bort därifrån.
Varför är det säkert att lita på unikhet?
Eftersom ett korrekt sudokupussel har exakt en lösning, och Bare Sudoku kontrollerar att varje pussel det genererar har exakt en. Om de fyra hörnen bara innehöll A och B skulle ett byte ge en andra lösning, som inte kan finnas, så det fjärde hörnet måste få en annan siffra.
Vilken typ av Unique Rectangle använder Bare Sudoku?
Typ 1: tre hörn med exakt samma två kandidater och ett fjärde hörn med de två plus andra. Andra typer, oftast numrerade 2 till 6, använder extra kandidater i två eller fler hörn eller starka länkar mellan dem; den här sidan handlar om Typ 1.
Vad är ett dödligt mönster (deadly pattern)?
Fyra hörn av en rektangel i två rader, två kolumner och två rutor som innehåller samma två siffror korsvis. Siffrorna kunde byta plats utan att bryta mot någon regel, så ett pussel med en lösning slutar aldrig så. Unique Rectangles tar bort de kandidater som skulle skapa det.