Unique Rectangle
Un Unique Rectangle (dreptunghi unic) este o tehnică de unicitate: se bazează pe faptul că un Sudoku corect are exact o soluție. Patru celule goale aflate în colțurile unui dreptunghi, pe două rânduri, două coloane și exact două blocuri, nu pot fi completate niciodată doar cu două cifre A și B, pentru că atunci A și B ar putea fi interschimbate în toate cele patru colțuri, iar grila ar avea două soluții. Așadar, când trei colțuri au exact candidații A și B, iar al patrulea are A, B și încă alții, al patrulea colț nu poate fi nici A, nici B, iar ambele se elimină din el. Această pagină explică Tipul 1, forma pe care o folosește rezolvitorul Bare Sudoku. Raționamentul este valid pentru că fiecare grilă Bare Sudoku este verificată să aibă exact o soluție.
Când o folosești
Când trei colțuri ale unui dreptunghi au rămas cu aceiași doi candidați și tiparele mai simple nu găsesc nimic. Unique Rectangle este rar: doar o mică parte dintre grilele Bare Sudoku au nevoie de el. Are nevoie de notițe complete, cel puțin pentru cele patru colțuri.
Cum o recunoști
Caută două celule de pe același rând cu exact aceiași doi candidați, apoi o a treia celulă cu aceeași pereche pe coloana uneia dintre ele. Al patrulea colț completează dreptunghiul. Verifică dacă cele patru celule stau în exact două blocuri și dacă al patrulea colț are, pe lângă pereche, cel puțin încă un candidat; apoi elimină perechea din el. Un dreptunghi întins pe patru blocuri nu dovedește nimic, pentru că interschimbarea cifrelor lui ar încălca regula blocurilor.
Exemplu
| c1 | c2 | c3 | c4 | c5 | c6 | c7 | c8 | c9 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| r1 | 24 | 5 | 8 | 1 | 6 | 9 | 27 | 3 | |
| r2 | 7 | 1 | 9 | 3 | 2 | 4 | 68 | 56 | 58 |
| r3 | 24 | 6 | 3 | 5 | 8 | 7 | 1 | 9 | 24 |
| r4 | 9 | 4 | 6 | 7 | 5 | 3 | 28 | 12 | 128 |
| r5 | 3 | 7 | 2 | 8 | 1 | 6 | 5 | 4 | 9 |
| r6 | 1 | 8 | 5 | 4 | 9 | 2 | 3 | 7 | 6 |
| r7 | 5 | 2 | 7 | 6 | 4 | 1 | 9 | 8 | 3 |
| r8 | 8 | 9 | 4 | 2 | 3 | 5 | 67 | 16 | 17 |
| r9 | 6 | 3 | 1 | 9 | 7 | 8 | 4 | 25 | 25 |
Cifrele îngroșate sunt date, cifrele albastre au fost plasate în timpul rezolvării, cifrele mici sunt candidați. Celulele evidențiate formează tiparul, candidații tăiați sunt eliminați, iar candidatul încercuit este cifra de plasat.
- Celulele goale r1c1, r1c9, r3c1, r3c9 sunt colțurile unui dreptunghi pe două rânduri și două coloane și stau în exact două blocuri: blocurile 1 și 3.
- Trei colțuri, r1c1, r3c1, r3c9, au exact candidații 2 și 4. Al patrulea colț, r1c9, are 2 și 4 și, pe lângă ei, 7.
- Dacă celula r1c9 ar fi 2 sau 4, toate cele patru colțuri ar conține doar 2 și 4, iar interschimbarea celor două cifre în ele ar da o a doua soluție. Fiecare grilă Bare Sudoku are exact o soluție, așa că asta nu se poate întâmpla.
- Deci r1c9 nu este nici 2, nici 4. Elimină 2 și 4 din r1c9; în ea rămâne 7.
Greșeli frecvente
- Să folosești un dreptunghi ale cărui colțuri stau în patru blocuri. Atunci interschimbarea cifrelor ar încălca regula blocurilor, așa că nu există nicio a doua soluție de evitat și nimic de eliminat.
- Să elimini perechea din cele trei colțuri care o conțin doar pe ea. Eliminările se fac doar în al patrulea colț, cel cu candidați în plus.
- Să folosești tehnica pe o grilă care ar putea avea mai multe soluții. Ea se bazează pe unicitate; Bare Sudoku verifică fiecare grilă să aibă exact o soluție, dar o grilă din altă sursă poate să nu fie verificată.
În Bare Sudoku
Necesară de la nivelul: Expert
În joc, indiciul spune: Unique Rectangle
Întrebări frecvente
Ce este un Unique Rectangle în Sudoku?
Un tipar de patru celule goale aflate în colțurile unui dreptunghi, pe două rânduri, două coloane și două blocuri. Dacă trei colțuri conțin doar candidații A și B, al patrulea colț nu poate fi A sau B, pentru că altfel grila ar avea două soluții, așa că A și B se elimină din el.
De ce este sigur să te bazezi pe unicitate?
Pentru că un Sudoku corect are exact o soluție, iar Bare Sudoku verifică dacă fiecare grilă pe care o generează are exact una. Dacă cele patru colțuri ar conține doar A și B, interschimbarea lor ar da o a doua soluție, care nu poate exista, așa că al patrulea colț trebuie să primească altă cifră.
Ce tip de Unique Rectangle folosește Bare Sudoku?
Tipul 1: trei colțuri cu exact aceiași doi candidați și un al patrulea colț cu acești doi plus alții. Celelalte tipuri, numerotate de obicei de la 2 la 6, folosesc candidați în plus în două sau mai multe colțuri sau legături puternice între ele; această pagină tratează Tipul 1.
Ce este un tipar mortal (deadly pattern)?
Patru colțuri ale unui dreptunghi, pe două rânduri, două coloane și două blocuri, care conțin aceleași două cifre așezate în cruce. Cifrele ar putea fi interschimbate fără a încălca vreo regulă, așa că o grilă cu o singură soluție nu ajunge niciodată la un astfel de tipar. Unique Rectangle elimină candidații care l-ar crea.