Unique Rectangle
Unique Rectangle (уникальный прямоугольник) относится к техникам единственности: он опирается на то, что у правильного судоку ровно одно решение. Четыре пустые клетки в углах прямоугольника, в двух строках, двух столбцах и ровно двух блоках, никогда не могут быть заполнены только двумя цифрами A и B, потому что тогда A и B можно было бы поменять местами во всех четырёх углах и у головоломки было бы два решения. Поэтому если в трёх углах ровно кандидаты A и B, а в четвёртом A, B и другие, то четвёртый угол не может быть ни A, ни B, и обе цифры из него убирают. На этой странице разобран тип 1, форма, которую использует решатель Bare Sudoku. Рассуждение верно, потому что каждая головоломка Bare Sudoku проверена на то, что у неё ровно одно решение.
Когда применять
Когда в трёх углах прямоугольника остались одни и те же два кандидата, а более простые фигуры ничего не находят. Unique Rectangle встречается редко: он нужен лишь небольшой доле головоломок Bare Sudoku. Нужны полные заметки, по крайней мере для четырёх углов.
Как заметить
Ищите две клетки в одной строке ровно с одними и теми же двумя кандидатами, затем третью клетку с этой парой в столбце одной из них. Четвёртый угол замыкает прямоугольник. Проверьте, что четыре клетки лежат ровно в двух блоках и что в четвёртом углу кроме пары есть хотя бы один другой кандидат; затем уберите из него пару. Прямоугольник, раскинувшийся на четыре блока, ничего не доказывает, потому что обмен его цифр нарушил бы блоки.
Пример
| c1 | c2 | c3 | c4 | c5 | c6 | c7 | c8 | c9 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| r1 | 24 | 5 | 8 | 1 | 6 | 9 | 27 | 3 | |
| r2 | 7 | 1 | 9 | 3 | 2 | 4 | 68 | 56 | 58 |
| r3 | 24 | 6 | 3 | 5 | 8 | 7 | 1 | 9 | 24 |
| r4 | 9 | 4 | 6 | 7 | 5 | 3 | 28 | 12 | 128 |
| r5 | 3 | 7 | 2 | 8 | 1 | 6 | 5 | 4 | 9 |
| r6 | 1 | 8 | 5 | 4 | 9 | 2 | 3 | 7 | 6 |
| r7 | 5 | 2 | 7 | 6 | 4 | 1 | 9 | 8 | 3 |
| r8 | 8 | 9 | 4 | 2 | 3 | 5 | 67 | 16 | 17 |
| r9 | 6 | 3 | 1 | 9 | 7 | 8 | 4 | 25 | 25 |
Жирные цифры даны изначально, синие поставлены в ходе решения, маленькие цифры обозначают кандидатов. Выделенные клетки образуют фигуру, зачёркнутые кандидаты удаляются, а обведённый кандидат показывает цифру, которую нужно поставить.
- Пустые клетки r1c1, r1c9, r3c1, r3c9 являются углами прямоугольника в двух строках и двух столбцах и лежат ровно в двух блоках, 1 и 3.
- В трёх углах, r1c1, r3c1, r3c9, ровно кандидаты 2 и 4. В четвёртом углу, r1c9, кроме 2 и 4 есть ещё 7.
- Если бы в r1c9 стояла 2 или 4, во всех четырёх углах были бы только 2 и 4, и обмен этих двух цифр дал бы второе решение. У каждой головоломки Bare Sudoku ровно одно решение, поэтому так быть не может.
- Значит, в r1c9 нет ни 2, ни 4. Уберите 2 и 4 из клетки r1c9; в ней остаётся 7.
Частые ошибки
- Брать прямоугольник, углы которого лежат в четырёх блоках. Обмен цифр тогда нарушил бы блоки, так что второго решения, которого нужно избежать, нет, и убирать нечего.
- Убирать пару из трёх углов, где кроме неё ничего нет. Исключения делаются только в четвёртом углу, в том, где есть лишние кандидаты.
- Применять технику к головоломке, у которой может быть больше одного решения. Она опирается на единственность решения; Bare Sudoku проверяет каждую головоломку на ровно одно решение, но головоломка из другого источника может быть не проверена.
В Bare Sudoku
Требуется с уровня: Эксперт
В игре подсказка говорит: Unique Rectangle
Частые вопросы
Что такое Unique Rectangle в судоку?
Фигура из четырёх пустых клеток в углах прямоугольника в двух строках, двух столбцах и двух блоках. Если в трёх углах только кандидаты A и B, четвёртый угол не может быть ни A, ни B, иначе у головоломки было бы два решения, поэтому A и B из него убирают.
Почему можно полагаться на единственность решения?
Потому что у правильного судоку ровно одно решение, и Bare Sudoku проверяет, что у каждой созданной им головоломки оно ровно одно. Если бы в четырёх углах были только A и B, их обмен дал бы второе решение, которого быть не может, поэтому в четвёртом углу должна стоять другая цифра.
Какой тип Unique Rectangle использует Bare Sudoku?
Нет. У каждой головоломки ровно одно решение, и она решается только логикой. Если вы застряли, подсказка покажет следующую клетку и назовёт приём, который понадобился, например одиночку, запертых кандидатов, пару или тройку, X-Wing, Y-Wing, Skyscraper или Unique Rectangle. Нажмите подсказку ещё раз, чтобы поставить цифру.
Что такое смертельная фигура (deadly pattern)?
Четыре угла прямоугольника в двух строках, двух столбцах и двух блоках, в которых одни и те же две цифры стоят крест-накрест. Эти цифры можно было бы поменять местами, не нарушив ни одного правила, поэтому головоломка с одним решением никогда к такому не приходит. Unique Rectangle убирает кандидатов, которые создали бы такую фигуру.