Unique Rectangle
Unique Rectangle (สี่เหลี่ยมผืนผ้าคำตอบเดียว) คือเทคนิคที่อาศัยความเป็นหนึ่งเดียว: ใช้ข้อเท็จจริงที่ว่าซูโดกุที่ถูกต้องมีคำตอบเดียวเท่านั้น สี่ช่องว่างที่มุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ในสองแถว สองคอลัมน์ และสองกล่องพอดี จะเติมด้วยตัวเลขเพียงสองตัว A และ B ไม่ได้เลย เพราะเมื่อนั้น A และ B จะสลับกันได้ทั้งสี่มุม และโจทย์จะมีสองคำตอบ ดังนั้นเมื่อสามมุมมีตัวเลือก A และ B พอดี และมุมที่สี่มี A, B และตัวอื่นเพิ่ม มุมที่สี่จะเป็น A หรือ B ไม่ได้ และลบทั้งสองตัวออกจากมุมนั้น หน้านี้อธิบายแบบที่ 1 ซึ่งเป็นแบบที่ตัวแก้ของ Bare Sudoku ใช้ เหตุผลนี้ใช้ได้เพราะทุกโจทย์ของ Bare Sudoku ผ่านการตรวจแล้วว่ามีคำตอบเดียวเท่านั้น
ใช้เมื่อไร
เมื่อสามมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเหลือตัวเลือกสองตัวเดียวกัน และรูปแบบที่ง่ายกว่าหาอะไรไม่เจอ Unique Rectangle พบได้ยาก: มีเพียงส่วนน้อยของโจทย์ใน Bare Sudoku ที่ต้องใช้ ต้องมีโน้ตครบ อย่างน้อยสำหรับสี่มุมนั้น
วิธีสังเกต
หาสองช่องในแถวเดียวกันที่มีตัวเลือกสองตัวเหมือนกันทุกประการ แล้วหาช่องที่สามที่มีคู่นั้นในคอลัมน์ของช่องใดช่องหนึ่ง มุมที่สี่ทำให้สี่เหลี่ยมผืนผ้าสมบูรณ์ ตรวจว่าสี่ช่องอยู่ในสองกล่องพอดี และมุมที่สี่มีคู่นั้นบวกกับตัวเลือกอื่นอย่างน้อยหนึ่งตัว แล้วลบคู่นั้นออกจากมุมที่สี่ สี่เหลี่ยมที่กระจายอยู่ในสี่กล่องพิสูจน์อะไรไม่ได้ เพราะการสลับตัวเลขจะทำให้กล่องผิดกฎ
ตัวอย่าง
| c1 | c2 | c3 | c4 | c5 | c6 | c7 | c8 | c9 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| r1 | 24 | 5 | 8 | 1 | 6 | 9 | 27 | 3 | |
| r2 | 7 | 1 | 9 | 3 | 2 | 4 | 68 | 56 | 58 |
| r3 | 24 | 6 | 3 | 5 | 8 | 7 | 1 | 9 | 24 |
| r4 | 9 | 4 | 6 | 7 | 5 | 3 | 28 | 12 | 128 |
| r5 | 3 | 7 | 2 | 8 | 1 | 6 | 5 | 4 | 9 |
| r6 | 1 | 8 | 5 | 4 | 9 | 2 | 3 | 7 | 6 |
| r7 | 5 | 2 | 7 | 6 | 4 | 1 | 9 | 8 | 3 |
| r8 | 8 | 9 | 4 | 2 | 3 | 5 | 67 | 16 | 17 |
| r9 | 6 | 3 | 1 | 9 | 7 | 8 | 4 | 25 | 25 |
ตัวเลขตัวหนาคือตัวเลขที่ให้มา ตัวเลขสีน้ำเงินคือตัวเลขที่ใส่ระหว่างแก้ ตัวเลขเล็กคือตัวเลือก ช่องที่ไฮไลต์ประกอบกันเป็นรูปแบบ ตัวเลือกที่ถูกขีดฆ่าจะถูกลบออก และตัวเลือกที่มีวงกลมล้อมคือตัวเลขที่ต้องใส่
- ช่องว่าง r1c1, r1c9, r3c1, r3c9 คือมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าในสองแถวและสองคอลัมน์ และอยู่ในสองกล่องพอดี คือกล่อง 1 และกล่อง 3
- สามมุม คือ r1c1, r3c1, r3c9 มีตัวเลือก 2 และ 4 พอดี มุมที่สี่ r1c9 มี 2 และ 4 บวกกับ 7
- ถ้า r1c9 เป็น 2 หรือ 4 ทั้งสี่มุมจะมีแค่ 2 และ 4 และการสลับตัวเลขสองตัวนี้ในสี่มุมจะได้คำตอบที่สอง ทุกโจทย์ของ Bare Sudoku มีคำตอบเดียวเท่านั้น เรื่องนี้จึงเกิดขึ้นไม่ได้
- ดังนั้น r1c9 ไม่ใช่ทั้ง 2 และ 4 ลบ 2 และ 4 ออกจาก r1c9 ช่องนี้เหลือ 7
ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย
- ใช้สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มุมอยู่ในสี่กล่อง การสลับตัวเลขจะทำให้กล่องผิดกฎ จึงไม่มีคำตอบที่สองให้หลีกเลี่ยง และไม่มีอะไรให้ลบ
- ลบคู่นั้นออกจากสามมุมที่มีแค่คู่นั้น การตัดตัวเลือกเกิดเฉพาะที่มุมที่สี่ ซึ่งเป็นมุมที่มีตัวเลือกเพิ่ม
- ใช้เทคนิคนี้กับโจทย์ที่อาจมีมากกว่าหนึ่งคำตอบ เทคนิคนี้อาศัยความเป็นหนึ่งเดียว Bare Sudoku ตรวจทุกโจทย์ว่ามีคำตอบเดียวเท่านั้น แต่โจทย์จากที่อื่นอาจไม่ได้ผ่านการตรวจ
ใน Bare Sudoku
ต้องใช้ตั้งแต่ระดับ: ผู้เชี่ยวชาญ
ในเกม คำใบ้จะบอกว่า: Unique Rectangle
คำถามที่พบบ่อย
Unique Rectangle ในซูโดกุคืออะไร?
รูปแบบของสี่ช่องว่างที่มุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าในสองแถว สองคอลัมน์ และสองกล่อง ถ้าสามมุมมีแค่ตัวเลือก A และ B มุมที่สี่จะเป็น A หรือ B ไม่ได้ เพราะไม่เช่นนั้นโจทย์จะมีสองคำตอบ จึงลบ A และ B ออกจากมุมนั้น
ทำไมจึงอาศัยความเป็นหนึ่งเดียวได้อย่างปลอดภัย?
เพราะซูโดกุที่ถูกต้องมีคำตอบเดียวเท่านั้น และ Bare Sudoku ตรวจแล้วว่าทุกโจทย์ที่สร้างขึ้นมีคำตอบเดียว ถ้าสี่มุมมีแค่ A และ B การสลับกันจะได้คำตอบที่สอง ซึ่งมีอยู่ไม่ได้ มุมที่สี่จึงต้องเป็นตัวเลขอื่น
Bare Sudoku ใช้ Unique Rectangle แบบไหน?
แบบที่ 1: สามมุมที่มีตัวเลือกสองตัวเหมือนกันทุกประการ และมุมที่สี่ที่มีสองตัวนั้นบวกกับตัวอื่น แบบอื่น ๆ ซึ่งมักนับเป็นแบบที่ 2 ถึง 6 ใช้ตัวเลือกเพิ่มในสองมุมขึ้นไป หรือการเชื่อมโยงแบบแข็งระหว่างมุม หน้านี้อธิบายแบบที่ 1
รูปแบบมรณะ (deadly pattern) คืออะไร?
สี่มุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าในสองแถว สองคอลัมน์ และสองกล่อง ที่มีตัวเลขสองตัวเดียวกันวางไขว้กัน ตัวเลขทั้งสองสลับกันได้โดยไม่ผิดกฎใดเลย โจทย์ที่มีคำตอบเดียวจึงไม่มีทางจบด้วยรูปแบบนี้ Unique Rectangle ลบตัวเลือกที่จะทำให้เกิดรูปแบบนี้