Unique Rectangle
Unique Rectangle (தனித்த செவ்வகம்) ஒரு தனித்தன்மை நுட்பம்: முறையான சுடோகுவுக்குச் சரியாக ஒரே ஒரு தீர்வு உண்டு என்ற உண்மையை அது சார்ந்துள்ளது. இரண்டு வரிசைகள், இரண்டு நெடுவரிசைகள், சரியாக இரண்டு பெட்டிகளில் உள்ள ஒரு செவ்வகத்தின் மூலைகளில் இருக்கும் நான்கு காலிக் கட்டங்களை A, B என்ற இரண்டு இலக்கங்களால் மட்டும் ஒருபோதும் நிரப்ப முடியாது; அப்படியானால் நான்கு மூலைகளிலும் A-யையும் B-யையும் இடம் மாற்றலாம், புதிருக்கு இரண்டு தீர்வுகள் ஆகிவிடும். எனவே மூன்று மூலைகளுக்குச் சரியாக A, B வேட்பாளர்கள் இருந்து, நான்காவதில் A, B-யுடன் மேலும் வேட்பாளர்கள் இருந்தால், நான்காவது மூலை A-வோ B-யோ ஆக முடியாது; இரண்டும் அதிலிருந்து நீக்கப்படுகின்றன. Bare Sudoku தீர்வு நிரல் பயன்படுத்தும் வடிவமான வகை 1-ஐ இந்தப் பக்கம் விளக்குகிறது. ஒவ்வொரு Bare Sudoku புதிருக்கும் சரியாக ஒரே ஒரு தீர்வு உள்ளதா எனச் சரிபார்க்கப்படுவதால் இந்த வாதம் செல்லுபடியாகும்.
எப்போது பயன்படுத்துவது
ஒரு செவ்வகத்தின் மூன்று மூலைகளில் அதே இரண்டு வேட்பாளர்கள் மட்டுமே மீதமிருந்து, எளிய வடிவங்கள் எதுவும் கண்டுபிடிக்காதபோது. Unique Rectangle அரிதானது: Bare Sudoku புதிர்களில் ஒரு சிறு பகுதிக்கு மட்டுமே அது தேவைப்படுகிறது. குறைந்தது நான்கு மூலைகளுக்காவது முழுமையான குறிப்புகள் தேவை.
கண்டறிவது எப்படி
ஒரே வரிசையில் சரியாக அதே இரண்டு வேட்பாளர்கள் உள்ள இரண்டு கட்டங்களைத் தேடுங்கள், பிறகு அவற்றில் ஒன்றின் நெடுவரிசையில் அதே ஜோடி உள்ள மூன்றாவது கட்டத்தை. நான்காவது மூலை செவ்வகத்தை நிறைவு செய்கிறது. நான்கு கட்டங்களும் சரியாக இரண்டு பெட்டிகளில் உள்ளனவா, நான்காவது மூலையில் ஜோடியுடன் குறைந்தது இன்னொரு வேட்பாளர் உள்ளதா என்று சரிபாருங்கள்; பிறகு அதிலிருந்து ஜோடியை நீக்குங்கள். நான்கு பெட்டிகளில் பரவிய செவ்வகம் எதையும் நிரூபிக்காது, ஏனெனில் அதன் இலக்கங்களை இடம் மாற்றினால் பெட்டிகளின் விதி மீறப்படும்.
எடுத்துக்காட்டு
| c1 | c2 | c3 | c4 | c5 | c6 | c7 | c8 | c9 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| r1 | 24 | 5 | 8 | 1 | 6 | 9 | 27 | 3 | |
| r2 | 7 | 1 | 9 | 3 | 2 | 4 | 68 | 56 | 58 |
| r3 | 24 | 6 | 3 | 5 | 8 | 7 | 1 | 9 | 24 |
| r4 | 9 | 4 | 6 | 7 | 5 | 3 | 28 | 12 | 128 |
| r5 | 3 | 7 | 2 | 8 | 1 | 6 | 5 | 4 | 9 |
| r6 | 1 | 8 | 5 | 4 | 9 | 2 | 3 | 7 | 6 |
| r7 | 5 | 2 | 7 | 6 | 4 | 1 | 9 | 8 | 3 |
| r8 | 8 | 9 | 4 | 2 | 3 | 5 | 67 | 16 | 17 |
| r9 | 6 | 3 | 1 | 9 | 7 | 8 | 4 | 25 | 25 |
தடித்த இலக்கங்கள் கொடுக்கப்பட்டவை, நீல இலக்கங்கள் தீர்க்கும்போது வைக்கப்பட்டவை, சிறிய இலக்கங்கள் வேட்பாளர்கள். வண்ணமிட்ட கட்டங்கள் வடிவத்தை உருவாக்குகின்றன, அடிக்கப்பட்ட வேட்பாளர்கள் நீக்கப்படுகின்றன, வட்டமிட்ட வேட்பாளர் வைக்க வேண்டிய இலக்கம்.
- r1c1, r1c9, r3c1, r3c9 என்ற காலிக் கட்டங்கள் இரண்டு வரிசைகள், இரண்டு நெடுவரிசைகளில் உள்ள ஒரு செவ்வகத்தின் மூலைகள்; அவை சரியாக இரண்டு பெட்டிகளில், 1-வது, 3-வது பெட்டிகளில், உள்ளன.
- மூன்று மூலைகளுக்கு, அதாவது r1c1, r3c1, r3c9 கட்டங்களுக்கு, சரியாக 2, 4 வேட்பாளர்கள் உள்ளன. நான்காவது மூலையான r1c9 கட்டத்தின் வேட்பாளர்கள்: 2, 4, கூடுதலாக 7.
- r1c9 2 அல்லது 4 ஆக இருந்தால், நான்கு மூலைகளிலும் 2, 4 மட்டுமே இருக்கும்; அவற்றில் இந்த இரண்டு இலக்கங்களையும் இடம் மாற்றினால் இரண்டாவது தீர்வு கிடைக்கும். ஒவ்வொரு Bare Sudoku புதிருக்கும் சரியாக ஒரே ஒரு தீர்வுதான் உண்டு; எனவே இது நடக்க முடியாது.
- ஆகவே r1c9 கட்டம் 2 ஆகவும் முடியாது, 4 ஆகவும் முடியாது. r1c9 கட்டத்திலிருந்து 2, 4-ஐ நீக்குங்கள்; அதில் 7 மீதமிருக்கும்.
பொதுவான தவறுகள்
- மூலைகள் நான்கு பெட்டிகளில் உள்ள செவ்வகத்தைப் பயன்படுத்துவது. அப்போது இலக்கங்களை இடம் மாற்றினால் பெட்டிகளின் விதி மீறப்படும்; தவிர்க்க வேண்டிய இரண்டாவது தீர்வு எதுவும் இல்லை, நீக்க வேண்டியதும் எதுவும் இல்லை.
- அந்த ஜோடியை மட்டுமே கொண்ட மூன்று மூலைகளிலிருந்து ஜோடியை நீக்குவது. நீக்கங்கள் நான்காவது மூலையில், கூடுதல் வேட்பாளர்கள் உள்ள மூலையில் மட்டுமே நடக்கின்றன.
- ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட தீர்வுகள் இருக்கக்கூடிய புதிரில் இந்த நுட்பத்தைப் பயன்படுத்துவது. இது தனித்தன்மையைச் சார்ந்தது; Bare Sudoku ஒவ்வொரு புதிருக்கும் சரியாக ஒரே தீர்வு உள்ளதா எனச் சரிபார்க்கிறது, ஆனால் வேறு இடத்திலிருந்து வரும் புதிர் சரிபார்க்கப்படாமல் இருக்கலாம்.
Bare Sudoku-வில்
தேவைப்படும் நிலை: நிபுணர்
ஆட்டத்தில் துப்பு சொல்வது: Unique Rectangle
அடிக்கடி கேட்கப்படும் கேள்விகள்
சுடோகுவில் Unique Rectangle என்றால் என்ன?
இரண்டு வரிசைகள், இரண்டு நெடுவரிசைகள், இரண்டு பெட்டிகளில் உள்ள ஒரு செவ்வகத்தின் மூலைகளில் இருக்கும் நான்கு காலிக் கட்டங்களின் வடிவம். மூன்று மூலைகளில் A, B வேட்பாளர்கள் மட்டுமே இருந்தால், நான்காவது மூலை A-வோ B-யோ ஆக முடியாது, இல்லையெனில் புதிருக்கு இரண்டு தீர்வுகள் இருக்கும்; எனவே A, B அதிலிருந்து நீக்கப்படுகின்றன.
தனித்தன்மையைச் சார்ந்திருப்பது ஏன் பாதுகாப்பானது?
ஏனெனில் முறையான சுடோகுவுக்குச் சரியாக ஒரே ஒரு தீர்வு உண்டு, Bare Sudoku தான் உருவாக்கும் ஒவ்வொரு புதிருக்கும் சரியாக ஒரே தீர்வு உள்ளதா எனச் சரிபார்க்கிறது. நான்கு மூலைகளிலும் A, B மட்டுமே இருந்தால், அவற்றை இடம் மாற்றுவது இரண்டாவது தீர்வைத் தரும்; அது இருக்க முடியாது, எனவே நான்காவது மூலை வேறோர் இலக்கத்தைப் பெற வேண்டும்.
Bare Sudoku எந்த வகை Unique Rectangle-ஐப் பயன்படுத்துகிறது?
வகை 1: சரியாக அதே இரண்டு வேட்பாளர்கள் உள்ள மூன்று மூலைகளும், அந்த இரண்டுடன் மேலும் வேட்பாளர்கள் உள்ள நான்காவது மூலையும். பொதுவாக 2 முதல் 6 வரை எண்ணிடப்படும் மற்ற வகைகள், இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட மூலைகளில் உள்ள கூடுதல் வேட்பாளர்களையோ மூலைகளுக்கு இடையிலான வலுவான இணைப்புகளையோ பயன்படுத்துகின்றன; இந்தப் பக்கம் வகை 1-ஐ விளக்குகிறது.
கொடிய வடிவம் (deadly pattern) என்றால் என்ன?
இரண்டு வரிசைகள், இரண்டு நெடுவரிசைகள், இரண்டு பெட்டிகளில் உள்ள ஒரு செவ்வகத்தின் நான்கு மூலைகளில் அதே இரண்டு இலக்கங்கள் குறுக்காக, ஒவ்வொன்றும் எதிரெதிர் மூலைகளில், அமைவது. எந்த விதியையும் மீறாமல் அந்த இலக்கங்களை இடம் மாற்றலாம்; எனவே ஒரே தீர்வுள்ள புதிர் ஒருபோதும் இப்படி முடிவதில்லை. அதை உருவாக்கக்கூடிய வேட்பாளர்களை Unique Rectangle நீக்குகிறது.