Unique Rectangle
Το Unique Rectangle (μοναδικό ορθογώνιο) είναι τεχνική μοναδικότητας: βασίζεται στο ότι ένα σωστό Sudoku έχει ακριβώς μία λύση. Τέσσερα κενά κελιά στις γωνίες ενός ορθογωνίου, σε δύο γραμμές, δύο στήλες και ακριβώς δύο κουτιά, δεν μπορούν ποτέ να γεμίσουν μόνο με δύο ψηφία A και B, γιατί τότε τα A και B θα μπορούσαν να αλλάξουν θέση και στις τέσσερις γωνίες και ο γρίφος θα είχε δύο λύσεις. Έτσι, όταν τρεις γωνίες έχουν ακριβώς τους υποψηφίους A και B και η τέταρτη έχει A, B και επιπλέον υποψηφίους, η τέταρτη γωνία δεν μπορεί να είναι A ή B, και αφαιρούνται και τα δύο από αυτήν. Αυτή η σελίδα εξηγεί τον Τύπο 1, τη μορφή που χρησιμοποιεί ο επιλυτής του Bare Sudoku. Ο συλλογισμός ισχύει, επειδή για κάθε γρίφο του Bare Sudoku ελέγχεται ότι έχει ακριβώς μία λύση.
Πότε χρησιμοποιείται
Όταν τρεις γωνίες ενός ορθογωνίου έχουν μείνει με τους ίδιους δύο υποψηφίους και τα απλούστερα μοτίβα δεν βρίσκουν τίποτα. Τα Unique Rectangle είναι σπάνια: μόνο ένα μικρό μέρος των γρίφων του Bare Sudoku χρειάζεται ένα. Χρειάζονται πλήρεις σημειώσεις, τουλάχιστον για τις τέσσερις γωνίες.
Πώς εντοπίζεται
Ψάξτε δύο κελιά στην ίδια γραμμή με ακριβώς τους ίδιους δύο υποψηφίους, και μετά ένα τρίτο κελί με αυτό το ζεύγος στη στήλη ενός από αυτά. Η τέταρτη γωνία συμπληρώνει το ορθογώνιο. Ελέγξτε ότι τα τέσσερα κελιά βρίσκονται σε ακριβώς δύο κουτιά και ότι η τέταρτη γωνία έχει το ζεύγος και τουλάχιστον έναν ακόμη υποψήφιο· μετά αφαιρέστε το ζεύγος από αυτήν. Ένα ορθογώνιο απλωμένο σε τέσσερα κουτιά δεν αποδεικνύει τίποτα, γιατί η ανταλλαγή των ψηφίων του θα χαλούσε τα κουτιά.
Παράδειγμα
| c1 | c2 | c3 | c4 | c5 | c6 | c7 | c8 | c9 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| r1 | 24 | 5 | 8 | 1 | 6 | 9 | 27 | 3 | |
| r2 | 7 | 1 | 9 | 3 | 2 | 4 | 68 | 56 | 58 |
| r3 | 24 | 6 | 3 | 5 | 8 | 7 | 1 | 9 | 24 |
| r4 | 9 | 4 | 6 | 7 | 5 | 3 | 28 | 12 | 128 |
| r5 | 3 | 7 | 2 | 8 | 1 | 6 | 5 | 4 | 9 |
| r6 | 1 | 8 | 5 | 4 | 9 | 2 | 3 | 7 | 6 |
| r7 | 5 | 2 | 7 | 6 | 4 | 1 | 9 | 8 | 3 |
| r8 | 8 | 9 | 4 | 2 | 3 | 5 | 67 | 16 | 17 |
| r9 | 6 | 3 | 1 | 9 | 7 | 8 | 4 | 25 | 25 |
Τα έντονα ψηφία είναι δοσμένα, τα μπλε μπήκαν κατά την επίλυση και τα μικρά ψηφία είναι υποψήφιοι. Τα επισημασμένα κελιά σχηματίζουν το μοτίβο, οι διαγραμμένοι υποψήφιοι αφαιρούνται και ο κυκλωμένος υποψήφιος είναι το ψηφίο που τοποθετείται.
- Τα κενά κελιά r1c1, r1c9, r3c1, r3c9 είναι οι γωνίες ενός ορθογωνίου σε δύο γραμμές και δύο στήλες, και βρίσκονται σε ακριβώς δύο κουτιά, στο κουτί 1 και στο κουτί 3.
- Τρεις γωνίες, τα r1c1, r3c1, r3c9, έχουν ακριβώς τους υποψηφίους 2 και 4. Η τέταρτη γωνία, το r1c9, έχει 2 και 4 και επιπλέον 7.
- Αν το r1c9 ήταν 2 ή 4, και οι τέσσερις γωνίες θα είχαν μόνο 2 και 4, και η ανταλλαγή των δύο ψηφίων σε αυτές θα έδινε δεύτερη λύση. Κάθε γρίφος του Bare Sudoku έχει ακριβώς μία λύση, οπότε αυτό δεν μπορεί να συμβεί.
- Άρα το r1c9 δεν είναι ούτε 2 ούτε 4. Αφαιρέστε το 2 και το 4 από το r1c9· μένει με 7.
Συνηθισμένα λάθη
- Χρησιμοποιείτε ένα ορθογώνιο με γωνίες σε τέσσερα κουτιά. Τότε η ανταλλαγή των ψηφίων θα χαλούσε τα κουτιά, οπότε δεν υπάρχει δεύτερη λύση να αποφύγετε και τίποτα να αφαιρέσετε.
- Αφαιρείτε το ζεύγος από τις τρεις γωνίες που έχουν μόνο αυτό. Οι απαλοιφές γίνονται μόνο στην τέταρτη γωνία, αυτήν με τους επιπλέον υποψηφίους.
- Χρησιμοποιείτε την τεχνική σε γρίφο που μπορεί να έχει περισσότερες από μία λύσεις. Βασίζεται στη μοναδικότητα· το Bare Sudoku ελέγχει ότι κάθε γρίφος έχει ακριβώς μία λύση, αλλά ένας γρίφος από αλλού μπορεί να μην έχει ελεγχθεί.
Στο Bare Sudoku
Απαιτείται από το επίπεδο: Ειδικός
Στο παιχνίδι, η βοήθεια λέει: Unique Rectangle
Συχνές ερωτήσεις
Τι είναι το Unique Rectangle στο Sudoku;
Ένα μοτίβο τεσσάρων κενών κελιών στις γωνίες ενός ορθογωνίου σε δύο γραμμές, δύο στήλες και δύο κουτιά. Αν τρεις γωνίες έχουν μόνο τους υποψηφίους A και B, η τέταρτη γωνία δεν μπορεί να είναι A ή B, γιατί αλλιώς ο γρίφος θα είχε δύο λύσεις, οπότε τα A και B αφαιρούνται από αυτήν.
Γιατί είναι ασφαλές να βασίζεστε στη μοναδικότητα;
Επειδή ένα σωστό Sudoku έχει ακριβώς μία λύση, και το Bare Sudoku ελέγχει ότι κάθε γρίφος που δημιουργεί έχει ακριβώς μία. Αν οι τέσσερις γωνίες είχαν μόνο A και B, η ανταλλαγή τους θα έδινε δεύτερη λύση, που δεν μπορεί να υπάρχει, οπότε η τέταρτη γωνία πρέπει να πάρει άλλο ψηφίο.
Ποιον τύπο Unique Rectangle χρησιμοποιεί το Bare Sudoku;
Ο Τύπος 1, που περιγράφεται σε αυτή τη σελίδα: τρεις γωνίες με ακριβώς τους ίδιους δύο υποψηφίους και μια τέταρτη γωνία με αυτούς τους δύο και άλλους. Το Bare Sudoku βρίσκει και τους άλλους τύπους, που συνήθως αριθμούνται από 2 έως 6, όπως και το Hidden Rectangle· οι τύποι αυτοί χρησιμοποιούν επιπλέον υποψηφίους σε δύο ή περισσότερες γωνίες ή ισχυρές συνδέσεις ανάμεσά τους.
Τι είναι το θανάσιμο μοτίβο (deadly pattern);
Τέσσερις γωνίες ενός ορθογωνίου σε δύο γραμμές, δύο στήλες και δύο κουτιά που έχουν τα ίδια δύο ψηφία χιαστί. Τα ψηφία θα μπορούσαν να αλλάξουν θέση χωρίς να παραβιαστεί κανένας κανόνας, οπότε ένας γρίφος με μία λύση δεν καταλήγει ποτέ σε αυτό. Τα Unique Rectangle αφαιρούν τους υποψηφίους που θα το δημιουργούσαν.