Unique Rectangle
Unique Rectangle (jedinstveni pravougaonik) je tehnika jedinstvenosti: oslanja se na to da ispravan sudoku ima tačno jedno rešenje. Četiri prazna polja u uglovima pravougaonika, u dva reda, dve kolone i tačno dva bloka, nikada ne mogu da se popune samo dvema ciframa A i B, jer bi tada A i B mogle da zamene mesta u sva četiri ugla i zagonetka bi imala dva rešenja. Zato, kada tri ugla imaju tačno kandidate A i B, a četvrti ima A, B i još nešto, četvrti ugao ne može biti ni A ni B, i obe se uklanjaju iz njega. Ova stranica objašnjava Tip 1, oblik koji koristi rešavač Bare Sudokua. Rasuđivanje je ispravno jer se za svaku zagonetku Bare Sudokua proverava da ima tačno jedno rešenje.
Kada se koristi
Kada su u tri ugla pravougaonika ostala ista dva kandidata, a jednostavniji obrasci ne nalaze ništa. Unique Rectangle je redak: potreban je samo malom delu zagonetki Bare Sudokua. Potrebne su potpune beleške, bar za četiri ugla.
Kako je prepoznati
Traži dva polja u istom redu sa tačno ista dva kandidata, a zatim treće polje sa tim parom u koloni jednog od njih. Četvrti ugao zatvara pravougaonik. Proveri da četiri polja leže u tačno dva bloka i da četvrti ugao ima par i bar još jednog kandidata; zatim iz njega ukloni par. Pravougaonik raširen na četiri bloka ne dokazuje ništa, jer bi zamena njegovih cifara narušila blokove.
Primer
| c1 | c2 | c3 | c4 | c5 | c6 | c7 | c8 | c9 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| r1 | 24 | 5 | 8 | 1 | 6 | 9 | 27 | 3 | |
| r2 | 7 | 1 | 9 | 3 | 2 | 4 | 68 | 56 | 58 |
| r3 | 24 | 6 | 3 | 5 | 8 | 7 | 1 | 9 | 24 |
| r4 | 9 | 4 | 6 | 7 | 5 | 3 | 28 | 12 | 128 |
| r5 | 3 | 7 | 2 | 8 | 1 | 6 | 5 | 4 | 9 |
| r6 | 1 | 8 | 5 | 4 | 9 | 2 | 3 | 7 | 6 |
| r7 | 5 | 2 | 7 | 6 | 4 | 1 | 9 | 8 | 3 |
| r8 | 8 | 9 | 4 | 2 | 3 | 5 | 67 | 16 | 17 |
| r9 | 6 | 3 | 1 | 9 | 7 | 8 | 4 | 25 | 25 |
Podebljane cifre su zadate, plave su upisane tokom rešavanja, a male cifre su kandidati. Istaknuta polja čine obrazac, precrtani kandidati se uklanjaju, a zaokruženi kandidat je cifra koju treba upisati.
- Prazna polja r1c1, r1c9, r3c1, r3c9 su uglovi pravougaonika u dva reda i dve kolone, i leže u tačno dva bloka: blok 1 i blok 3.
- Tri ugla, r1c1, r3c1, r3c9, imaju tačno kandidate 2 i 4. Četvrti ugao, r1c9, ima 2 i 4 i još 7.
- Kada bi r1c9 bilo 2 ili 4, sva četiri ugla bi imala samo 2 i 4, a zamena te dve cifre u njima dala bi drugo rešenje. Svaka zagonetka Bare Sudokua ima tačno jedno rešenje, pa to ne može da se desi.
- Dakle, r1c9 nije ni 2 ni 4. Ukloni 2 i 4 iz polja r1c9; ostaje 7.
Česte greške
- Korišćenje pravougaonika čiji uglovi leže u četiri bloka. Zamena cifara bi tada narušila blokove, pa nema drugog rešenja koje treba izbeći ni ičega da se ukloni.
- Uklanjanje para iz tri ugla koja sadrže samo njega. Uklanjanja se dešavaju samo u četvrtom uglu, onom sa dodatnim kandidatima.
- Primena tehnike na zagonetku koja možda ima više od jednog rešenja. Ona se oslanja na jedinstvenost; Bare Sudoku proverava da svaka zagonetka ima tačno jedno rešenje, ali zagonetka sa drugog mesta možda nije proverena.
U Bare Sudokuu
Potrebna od nivoa: Ekspert
U igri savet kaže: Unique Rectangle
Česta pitanja
Šta je Unique Rectangle u sudokuu?
Obrazac od četiri prazna polja u uglovima pravougaonika u dva reda, dve kolone i dva bloka. Ako tri ugla imaju samo kandidate A i B, četvrti ugao ne može biti A ni B, jer bi inače zagonetka imala dva rešenja, pa se A i B uklanjaju iz njega.
Zašto je bezbedno osloniti se na jedinstvenost?
Zato što ispravan sudoku ima tačno jedno rešenje, a Bare Sudoku proverava da svaka zagonetka koju napravi ima tačno jedno. Kada bi četiri ugla imala samo A i B, njihova zamena bi dala drugo rešenje, koje ne može da postoji, pa četvrti ugao mora dobiti drugu cifru.
Koji tip obrasca Unique Rectangle koristi Bare Sudoku?
Tip 1, opisan na ovoj stranici: tri uglа s tačno istih dva kandidata i četvrti ugao s ta dva plus drugima. Bare Sudoku takođe pronalazi druge tipove, obično numerisane od 2 do 6, kao i Skriveni pravougaonik; ti tipovi koriste dodatne kandidate u dva ili više uglova ili jaka veza između njih.
Šta je smrtonosni obrazac (deadly pattern)?
Četiri ugla pravougaonika u dva reda, dve kolone i dva bloka u kojima su iste dve cifre raspoređene unakrsno. Te cifre bi mogle da zamene mesta bez kršenja ijednog pravila, pa zagonetka sa jednim rešenjem nikada ne završava tako. Unique Rectangle uklanja kandidate koji bi ga stvorili.