Unique Rectangle
Et Unique Rectangle (entydigt rektangel) er en entydighedsteknik: det bygger på, at en korrekt sudoku har præcis én løsning. Fire tomme felter i hjørnerne af et rektangel, i to rækker, to kolonner og præcis to bokse, kan aldrig udfyldes med kun to tal A og B, for så kunne A og B bytte plads i alle fire hjørner, og opgaven ville have to løsninger. Når tre hjørner har præcis kandidaterne A og B, og det fjerde har A, B og flere, kan det fjerde hjørne altså ikke være A eller B, og begge fjernes derfra. Denne side forklarer Type 1, den form, løseren i Bare Sudoku bruger. Ræsonnementet holder, fordi hver opgave i Bare Sudoku er kontrolleret for at have præcis én løsning.
Hvornår bruges den
Når tre hjørner af et rektangel kun har de samme to kandidater tilbage, og de enklere mønstre ikke finder noget. Unique Rectangles er sjældne: kun en lille del af opgaverne i Bare Sudoku kræver et. De kræver komplette noter, i hvert fald for de fire hjørner.
Sådan finder du den
Kig efter to felter i samme række med præcis de samme to kandidater og derefter efter et tredje felt med det par i kolonnen for et af dem. Det fjerde hjørne fuldender rektanglet. Tjek, at de fire felter ligger i præcis to bokse, og at det fjerde hjørne har parret plus mindst én anden kandidat; fjern så parret derfra. Et rektangel, der er spredt over fire bokse, beviser intet, fordi boksene ikke ville gå op, hvis tallene byttede plads.
Eksempel
| c1 | c2 | c3 | c4 | c5 | c6 | c7 | c8 | c9 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| r1 | 24 | 5 | 8 | 1 | 6 | 9 | 27 | 3 | |
| r2 | 7 | 1 | 9 | 3 | 2 | 4 | 68 | 56 | 58 |
| r3 | 24 | 6 | 3 | 5 | 8 | 7 | 1 | 9 | 24 |
| r4 | 9 | 4 | 6 | 7 | 5 | 3 | 28 | 12 | 128 |
| r5 | 3 | 7 | 2 | 8 | 1 | 6 | 5 | 4 | 9 |
| r6 | 1 | 8 | 5 | 4 | 9 | 2 | 3 | 7 | 6 |
| r7 | 5 | 2 | 7 | 6 | 4 | 1 | 9 | 8 | 3 |
| r8 | 8 | 9 | 4 | 2 | 3 | 5 | 67 | 16 | 17 |
| r9 | 6 | 3 | 1 | 9 | 7 | 8 | 4 | 25 | 25 |
Fede tal er givet, blå tal er placeret undervejs, og små tal er kandidater. Fremhævede felter danner mønstret, overstregede kandidater fjernes, og en kandidat med en ring om er tallet, der skal placeres.
- De tomme felter r1c1, r1c9, r3c1, r3c9 er hjørnerne af et rektangel i to rækker og to kolonner, og de ligger i præcis to bokse, boks 1 og boks 3.
- Tre hjørner, r1c1, r3c1, r3c9, har præcis kandidaterne 2 og 4. Det fjerde hjørne, r1c9, har 2 og 4 plus 7.
- Hvis r1c9 var 2 eller 4, ville alle fire hjørner kun indeholde 2 og 4, og hvis de to tal byttede plads i dem, ville det give en løsning mere. Hver opgave i Bare Sudoku har præcis én løsning, så det kan ikke ske.
- Altså er r1c9 hverken 2 eller 4. Fjern 2 og 4 fra r1c9; tilbage bliver 7.
Typiske fejl
- At bruge et rektangel, hvis hjørner ligger i fire bokse. Så ville boksene ikke gå op, hvis tallene byttede plads, så der er ingen ekstra løsning at undgå og intet at fjerne.
- At fjerne parret fra de tre hjørner, der kun har det. Elimineringerne sker kun i det fjerde hjørne, det med ekstra kandidater.
- At bruge teknikken på en opgave, der kan have mere end én løsning. Den bygger på entydighed; Bare Sudoku kontrollerer, at hver opgave har præcis én løsning, men en opgave fra et andet sted er måske ikke kontrolleret.
I Bare Sudoku
Kræves fra niveau: Ekspert
I spillet siger hintet: Unique Rectangle
Ofte stillede spørgsmål
Hvad er et Unique Rectangle i sudoku?
Et mønster af fire tomme felter i hjørnerne af et rektangel i to rækker, to kolonner og to bokse. Hvis tre hjørner kun har kandidaterne A og B, kan det fjerde hjørne ikke være A eller B, for så ville opgaven have to løsninger, så A og B fjernes derfra.
Hvorfor er det sikkert at stole på entydighed?
Fordi en korrekt sudoku har præcis én løsning, og Bare Sudoku kontrollerer, at hver opgave, den laver, har præcis én. Hvis de fire hjørner kun indeholdt A og B, ville et bytte give en løsning mere, som ikke kan findes, så det fjerde hjørne må få et andet tal.
Hvilken type Unique Rectangle bruger Bare Sudoku?
Type 1: tre hjørner med præcis de samme to kandidater og et fjerde hjørne med de to plus andre. Andre typer, som regel nummereret 2 til 6, bruger ekstra kandidater i to eller flere hjørner eller stærke forbindelser mellem dem; denne side handler om Type 1.
Hvad er et dødeligt mønster (deadly pattern)?
Fire hjørner af et rektangel i to rækker, to kolonner og to bokse, der indeholder de samme to tal over kors. Tallene kunne bytte plads uden at bryde nogen regel, så en opgave med én løsning ender aldrig sådan. Unique Rectangles fjerner de kandidater, der ville skabe det.