Unique Rectangle
Et Unique Rectangle (entydig rektangel) er en entydighetsteknikk: det bygger på at en korrekt sudoku har nøyaktig én løsning. Fire tomme ruter i hjørnene av et rektangel, i to rader, to kolonner og nøyaktig to bokser, kan aldri fylles med bare to sifre A og B, for da kunne A og B bytte plass i alle fire hjørnene, og brettet ville ha to løsninger. Når tre hjørner har nøyaktig kandidatene A og B, og det fjerde har A, B og flere, kan det fjerde hjørnet altså ikke være A eller B, og begge fjernes derfra. Denne siden forklarer Type 1, formen løseren i Bare Sudoku bruker. Resonnementet holder fordi hvert brett i Bare Sudoku er kontrollert for å ha nøyaktig én løsning.
Når brukes den
Når tre hjørner av et rektangel bare har de samme to kandidatene igjen, og de enklere mønstrene ikke finner noe. Unique Rectangles er sjeldne: bare en liten del av brettene i Bare Sudoku krever et. De krever komplette notater, i hvert fall for de fire hjørnene.
Slik finner du den
Se etter to ruter i samme rad med nøyaktig de samme to kandidatene, og deretter etter en tredje rute med det paret i kolonnen til en av dem. Det fjerde hjørnet fullfører rektangelet. Sjekk at de fire rutene ligger i nøyaktig to bokser, og at det fjerde hjørnet har paret pluss minst én annen kandidat; fjern så paret derfra. Et rektangel som er spredt over fire bokser, beviser ingenting, fordi boksene ikke ville gå opp hvis sifrene byttet plass.
Eksempel
| c1 | c2 | c3 | c4 | c5 | c6 | c7 | c8 | c9 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| r1 | 24 | 5 | 8 | 1 | 6 | 9 | 27 | 3 | |
| r2 | 7 | 1 | 9 | 3 | 2 | 4 | 68 | 56 | 58 |
| r3 | 24 | 6 | 3 | 5 | 8 | 7 | 1 | 9 | 24 |
| r4 | 9 | 4 | 6 | 7 | 5 | 3 | 28 | 12 | 128 |
| r5 | 3 | 7 | 2 | 8 | 1 | 6 | 5 | 4 | 9 |
| r6 | 1 | 8 | 5 | 4 | 9 | 2 | 3 | 7 | 6 |
| r7 | 5 | 2 | 7 | 6 | 4 | 1 | 9 | 8 | 3 |
| r8 | 8 | 9 | 4 | 2 | 3 | 5 | 67 | 16 | 17 |
| r9 | 6 | 3 | 1 | 9 | 7 | 8 | 4 | 25 | 25 |
Fete sifre er gitt, blå sifre er plassert underveis, og små sifre er kandidater. Uthevede ruter danner mønsteret, overstrekede kandidater fjernes, og en kandidat med ring rundt er sifferet som skal plasseres.
- De tomme rutene r1c1, r1c9, r3c1, r3c9 er hjørnene av et rektangel i to rader og to kolonner, og de ligger i nøyaktig to bokser, boks 1 og boks 3.
- Tre hjørner, r1c1, r3c1, r3c9, har nøyaktig kandidatene 2 og 4. Det fjerde hjørnet, r1c9, har 2 og 4 pluss 7.
- Hvis r1c9 var 2 eller 4, ville alle fire hjørnene bare inneholde 2 og 4, og hvis de to sifrene byttet plass i dem, ville det gi en løsning til. Hvert brett i Bare Sudoku har nøyaktig én løsning, så det kan ikke skje.
- Altså er r1c9 verken 2 eller 4. Fjern 2 og 4 fra r1c9; igjen blir 7.
Vanlige feil
- Å bruke et rektangel der hjørnene ligger i fire bokser. Da ville boksene ikke gå opp hvis sifrene byttet plass, så det finnes ingen ekstra løsning å unngå og ingenting å fjerne.
- Å fjerne paret fra de tre hjørnene som bare har det. Elimineringene skjer bare i det fjerde hjørnet, det med ekstra kandidater.
- Å bruke teknikken på et brett som kan ha mer enn én løsning. Den bygger på entydighet; Bare Sudoku kontrollerer at hvert brett har nøyaktig én løsning, men et brett fra et annet sted er kanskje ikke kontrollert.
I Bare Sudoku
Kreves fra nivå: Ekspert
I spillet sier hintet: Unique Rectangle
Vanlige spørsmål
Hva er et Unique Rectangle i sudoku?
Et mønster av fire tomme ruter i hjørnene av et rektangel i to rader, to kolonner og to bokser. Hvis tre hjørner bare har kandidatene A og B, kan det fjerde hjørnet ikke være A eller B, for da ville brettet ha to løsninger, så A og B fjernes derfra.
Hvorfor er det trygt å stole på entydighet?
Fordi en korrekt sudoku har nøyaktig én løsning, og Bare Sudoku kontrollerer at hvert brett det lager, har nøyaktig én. Hvis de fire hjørnene bare inneholdt A og B, ville et bytte gi en løsning til, som ikke kan finnes, så det fjerde hjørnet må få et annet siffer.
Hvilken type Unique Rectangle bruker Bare Sudoku?
Type 1: tre hjørner med nøyaktig de samme to kandidatene og et fjerde hjørne med de to pluss andre. Andre typer, som regel nummerert 2 til 6, bruker ekstra kandidater i to eller flere hjørner eller sterke koblinger mellom dem; denne siden handler om Type 1.
Hva er et dødelig mønster (deadly pattern)?
Fire hjørner av et rektangel i to rader, to kolonner og to bokser som inneholder de samme to sifrene i kryss. Sifrene kunne bytte plass uten å bryte noen regel, så et brett med én løsning ender aldri slik. Unique Rectangles fjerner kandidatene som ville skape det.