Unique Rectangle
Unique Rectangle (jedinečný obdĺžnik) je technika jedinečnosti: opiera sa o to, že správne sudoku má práve jedno riešenie. Štyri prázdne políčka v rohoch obdĺžnika, v dvoch riadkoch, dvoch stĺpcoch a práve dvoch blokoch, sa nikdy nedajú vyplniť len dvoma číslicami A a B, pretože potom by sa A a B dali vo všetkých štyroch rohoch vymeniť a zadanie by malo dve riešenia. Keď teda tri rohy majú presne kandidátov A a B a štvrtý má A, B a ešte ďalšie, nemôže byť štvrtý roh A ani B a obe číslice sa z neho odstránia. Táto stránka vysvetľuje Typ 1, podobu, ktorú používa riešiteľ Bare Sudoku. Úvaha platí, pretože pri každom zadaní Bare Sudoku sa overuje, že má práve jedno riešenie.
Kedy ju použiť
Keď v troch rohoch obdĺžnika zostávajú tí istí dvaja kandidáti a jednoduchšie vzory nič nenájdu. Unique Rectangle je zriedkavý: potrebuje ho len malá časť zadaní Bare Sudoku. Vyžaduje úplné poznámky, prinajmenšom pre štyri rohy.
Ako ju nájsť
Hľadajte dve políčka v tom istom riadku s presne rovnakými dvoma kandidátmi a potom tretie políčko s touto dvojicou v stĺpci jedného z nich. Štvrtý roh obdĺžnik doplní. Skontrolujte, že štyri políčka ležia v práve dvoch blokoch a že štvrtý roh má okrem dvojice ešte aspoň jedného ďalšieho kandidáta; potom z neho dvojicu odstráňte. Obdĺžnik rozložený do štyroch blokov nič nedokazuje, pretože výmena jeho číslic by porušila bloky.
Príklad
| c1 | c2 | c3 | c4 | c5 | c6 | c7 | c8 | c9 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| r1 | 24 | 5 | 8 | 1 | 6 | 9 | 27 | 3 | |
| r2 | 7 | 1 | 9 | 3 | 2 | 4 | 68 | 56 | 58 |
| r3 | 24 | 6 | 3 | 5 | 8 | 7 | 1 | 9 | 24 |
| r4 | 9 | 4 | 6 | 7 | 5 | 3 | 28 | 12 | 128 |
| r5 | 3 | 7 | 2 | 8 | 1 | 6 | 5 | 4 | 9 |
| r6 | 1 | 8 | 5 | 4 | 9 | 2 | 3 | 7 | 6 |
| r7 | 5 | 2 | 7 | 6 | 4 | 1 | 9 | 8 | 3 |
| r8 | 8 | 9 | 4 | 2 | 3 | 5 | 67 | 16 | 17 |
| r9 | 6 | 3 | 1 | 9 | 7 | 8 | 4 | 25 | 25 |
Tučné číslice sú zadané, modré číslice boli doplnené počas riešenia, malé číslice sú kandidáti. Zvýraznené políčka tvoria vzor, prečiarknutí kandidáti sa odstraňujú a zakrúžkovaný kandidát je číslica, ktorú vložíte.
- Prázdne políčka r1c1, r1c9, r3c1, r3c9 sú rohy obdĺžnika v dvoch riadkoch a dvoch stĺpcoch a ležia v práve dvoch blokoch, 1 a 3.
- Tri rohy, r1c1, r3c1, r3c9, majú presne kandidátov 2 a 4. Štvrtý roh, r1c9, má 2 a 4 a k tomu 7.
- Keby políčko r1c9 bolo 2 alebo 4, obsahovali by všetky štyri rohy len 2 a 4 a výmenou týchto dvoch číslic by vzniklo druhé riešenie. Každé zadanie Bare Sudoku má práve jedno riešenie, takže k tomu dôjsť nemôže.
- Políčko r1c9 teda nie je ani 2, ani 4. Odstráňte z neho 2 a 4; zostane v ňom 7.
Časté chyby
- Použiť obdĺžnik, ktorého rohy ležia v štyroch blokoch. Výmena číslic by potom porušila bloky, takže neexistuje druhé riešenie, ktorému sa treba vyhnúť, a nič sa neodstraňuje.
- Odstrániť dvojicu z troch rohov, ktoré obsahujú len ju. Eliminácie prebiehajú len vo štvrtom rohu, v tom s ďalšími kandidátmi.
- Použiť techniku na zadanie, ktoré môže mať viac ako jedno riešenie. Opiera sa o jedinečnosť; Bare Sudoku pri každom zadaní overuje, že má práve jedno riešenie, ale zadanie odinakiaľ overené byť nemusí.
V Bare Sudoku
Vyžaduje sa od úrovne: Expert
Pomôcka v hre hovorí: Unique Rectangle
Časté otázky
Čo je Unique Rectangle v sudoku?
Vzor štyroch prázdnych políčok v rohoch obdĺžnika v dvoch riadkoch, dvoch stĺpcoch a dvoch blokoch. Ak tri rohy obsahujú len kandidátov A a B, nemôže byť štvrtý roh A ani B, pretože inak by zadanie malo dve riešenia, a preto sa z neho A a B odstránia.
Prečo je bezpečné spoliehať sa na jedinečnosť?
Pretože správne sudoku má práve jedno riešenie a Bare Sudoku pri každom vygenerovanom zadaní overuje, že má práve jedno. Keby štyri rohy obsahovali len A a B, ich výmenou by vzniklo druhé riešenie, ktoré existovať nemôže, takže štvrtý roh musí dostať inú číslicu.
Aký typ Unique Rectangle používa Bare Sudoku?
Typ 1: tri rohy s presne rovnakými dvoma kandidátmi a štvrtý roh s týmito dvoma a ďalšími. Ostatné typy, zvyčajne číslované 2 až 6, využívajú ďalších kandidátov v dvoch alebo viacerých rohoch alebo silné väzby medzi nimi; táto stránka opisuje Typ 1.
Čo je smrtiaci vzor (deadly pattern)?
Štyri rohy obdĺžnika v dvoch riadkoch, dvoch stĺpcoch a dvoch blokoch, v ktorých sú tie isté dve číslice rozmiestnené krížom. Číslice by sa dali vymeniť bez porušenia akéhokoľvek pravidla, takže v zadaní s jediným riešením nikdy nevznikne. Unique Rectangle odstraňuje kandidátov, ktorí by ho vytvorili.