Unique Rectangle
Un Unique Rectangle (rettangolo unico) è una tecnica di unicità: si basa sul fatto che un Sudoku ben costruito ha esattamente una soluzione. Quattro caselle vuote agli angoli di un rettangolo, in due righe, due colonne ed esattamente due blocchi, non possono mai essere riempite con due sole cifre A e B, perché allora A e B si potrebbero scambiare in tutti e quattro gli angoli e lo schema avrebbe due soluzioni. Quindi, quando tre angoli hanno esattamente i candidati A e B e il quarto ha A, B e altro, il quarto angolo non può essere né A né B, ed entrambi si eliminano da lì. Questa pagina spiega il Tipo 1, la forma usata dal risolutore di Bare Sudoku. Il ragionamento è valido perché ogni schema di Bare Sudoku viene controllato per avere esattamente una soluzione.
Quando usarla
Quando tre angoli di un rettangolo sono ridotti agli stessi due candidati e le configurazioni più semplici non trovano nulla. Gli Unique Rectangle sono rari: solo una piccola parte degli schemi di Bare Sudoku ne richiede uno. Richiedono note complete, almeno per i quattro angoli.
Come individuarla
Cerca due caselle nella stessa riga con esattamente gli stessi due candidati, poi una terza casella con quella coppia nella colonna di una delle due. Il quarto angolo completa il rettangolo. Verifica che le quattro caselle stiano esattamente in due blocchi e che il quarto angolo abbia la coppia più almeno un altro candidato; poi elimina la coppia da lì. Un rettangolo distribuito su quattro blocchi non dimostra nulla, perché scambiarne le cifre violerebbe la regola dei blocchi.
Esempio
| c1 | c2 | c3 | c4 | c5 | c6 | c7 | c8 | c9 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| r1 | 24 | 5 | 8 | 1 | 6 | 9 | 27 | 3 | |
| r2 | 7 | 1 | 9 | 3 | 2 | 4 | 68 | 56 | 58 |
| r3 | 24 | 6 | 3 | 5 | 8 | 7 | 1 | 9 | 24 |
| r4 | 9 | 4 | 6 | 7 | 5 | 3 | 28 | 12 | 128 |
| r5 | 3 | 7 | 2 | 8 | 1 | 6 | 5 | 4 | 9 |
| r6 | 1 | 8 | 5 | 4 | 9 | 2 | 3 | 7 | 6 |
| r7 | 5 | 2 | 7 | 6 | 4 | 1 | 9 | 8 | 3 |
| r8 | 8 | 9 | 4 | 2 | 3 | 5 | 67 | 16 | 17 |
| r9 | 6 | 3 | 1 | 9 | 7 | 8 | 4 | 25 | 25 |
Le cifre in grassetto sono date, quelle blu sono state inserite durante la risoluzione e quelle piccole sono candidati. Le caselle evidenziate formano la configurazione, i candidati barrati vengono eliminati e il candidato cerchiato è la cifra da inserire.
- Le caselle vuote r1c1, r1c9, r3c1, r3c9 sono gli angoli di un rettangolo in due righe e due colonne, e stanno esattamente in due blocchi, il blocco 1 e il blocco 3.
- Tre angoli, r1c1, r3c1, r3c9, hanno esattamente i candidati 2 e 4. Il quarto angolo, r1c9, ha 2 e 4 più 7.
- Se r1c9 fosse 2 o 4, tutti e quattro gli angoli conterrebbero solo 2 e 4, e scambiare le due cifre al loro interno darebbe una seconda soluzione. Ogni schema di Bare Sudoku ha esattamente una soluzione, quindi questo non può succedere.
- Quindi r1c9 non è né 2 né 4. Elimina 2 e 4 da r1c9; resta 7.
Errori comuni
- Usare un rettangolo i cui angoli stanno in quattro blocchi. In quel caso scambiare le cifre violerebbe la regola dei blocchi, quindi non c'è nessuna seconda soluzione da evitare e niente da eliminare.
- Eliminare la coppia dai tre angoli che contengono solo quella. Le eliminazioni avvengono solo nel quarto angolo, quello con candidati in più.
- Usare la tecnica su uno schema che potrebbe avere più di una soluzione. Si basa sull'unicità; Bare Sudoku controlla che ogni schema abbia esattamente una soluzione, ma uno schema preso altrove potrebbe non essere stato controllato.
In Bare Sudoku
Necessaria dal livello: Esperto
Nel gioco il suggerimento dice: Unique Rectangle
Domande frequenti
Che cos'è un Unique Rectangle nel Sudoku?
Una configurazione di quattro caselle vuote agli angoli di un rettangolo in due righe, due colonne e due blocchi. Se tre angoli hanno solo i candidati A e B, il quarto angolo non può essere né A né B, altrimenti lo schema avrebbe due soluzioni, quindi A e B si eliminano da lì.
Perché è sicuro basarsi sull'unicità?
Perché un Sudoku ben costruito ha esattamente una soluzione, e Bare Sudoku controlla che ogni schema che genera ne abbia esattamente una. Se i quattro angoli contenessero solo A e B, scambiarli darebbe una seconda soluzione, che non può esistere, quindi il quarto angolo deve prendere un'altra cifra.
Quale tipo di Unique Rectangle usa Bare Sudoku?
No. Ogni schema ha esattamente una soluzione e si risolve con la sola logica. Se ti blocchi, un suggerimento mostra la prossima casella e indica la tecnica che è servita, per esempio un single, candidati bloccati, una coppia o terzina, X-Wing, Y-Wing, Skyscraper o Unique Rectangle. Tocca di nuovo il suggerimento per inserire la cifra.
Che cos'è una configurazione mortale (deadly pattern)?
Quattro angoli di un rettangolo in due righe, due colonne e due blocchi che contengono le stesse due cifre in modo incrociato. Le cifre si potrebbero scambiare senza violare nessuna regola, quindi uno schema con una sola soluzione non finisce mai così. Gli Unique Rectangle eliminano i candidati che la creerebbero.