Unique Rectangle
Unique Rectangle (jedinečný obdélník) je technika jedinečnosti: opírá se o to, že správné sudoku má právě jedno řešení. Čtyři prázdná políčka v rozích obdélníku, ve dvou řádcích, dvou sloupcích a právě dvou blocích, nelze nikdy vyplnit jen dvěma číslicemi A a B, protože pak by se A a B daly ve všech čtyřech rozích prohodit a zadání by mělo dvě řešení. Když tedy tři rohy mají přesně kandidáty A a B a čtvrtý má A, B a ještě další, nemůže být čtvrtý roh A ani B a obě číslice se z něj odstraní. Tato stránka vysvětluje Typ 1, podobu, kterou používá řešitel Bare Sudoku. Úvaha platí, protože u každého zadání Bare Sudoku se ověřuje, že má právě jedno řešení.
Kdy ji použít
Když ve třech rozích obdélníku zbývají tytéž dva kandidáti a jednodušší vzory nic nenajdou. Unique Rectangle je vzácný: potřebuje ho jen malá část zadání Bare Sudoku. Vyžaduje úplné poznámky, přinejmenším pro čtyři rohy.
Jak ji najít
Hledejte dvě políčka ve stejném řádku s přesně stejnými dvěma kandidáty a pak třetí políčko s touto dvojicí ve sloupci jednoho z nich. Čtvrtý roh obdélník doplní. Zkontrolujte, že čtyři políčka leží v právě dvou blocích a že čtvrtý roh má kromě dvojice ještě alespoň jednoho dalšího kandidáta; pak z něj dvojici odstraňte. Obdélník rozložený do čtyř bloků nic nedokazuje, protože prohození jeho číslic by porušilo bloky.
Příklad
| c1 | c2 | c3 | c4 | c5 | c6 | c7 | c8 | c9 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| r1 | 24 | 5 | 8 | 1 | 6 | 9 | 27 | 3 | |
| r2 | 7 | 1 | 9 | 3 | 2 | 4 | 68 | 56 | 58 |
| r3 | 24 | 6 | 3 | 5 | 8 | 7 | 1 | 9 | 24 |
| r4 | 9 | 4 | 6 | 7 | 5 | 3 | 28 | 12 | 128 |
| r5 | 3 | 7 | 2 | 8 | 1 | 6 | 5 | 4 | 9 |
| r6 | 1 | 8 | 5 | 4 | 9 | 2 | 3 | 7 | 6 |
| r7 | 5 | 2 | 7 | 6 | 4 | 1 | 9 | 8 | 3 |
| r8 | 8 | 9 | 4 | 2 | 3 | 5 | 67 | 16 | 17 |
| r9 | 6 | 3 | 1 | 9 | 7 | 8 | 4 | 25 | 25 |
Tučné číslice jsou zadané, modré číslice byly doplněny při řešení, malé číslice jsou kandidáti. Zvýrazněná políčka tvoří vzor, přeškrtnutí kandidáti se odstraňují a zakroužkovaný kandidát je číslice, kterou vložíte.
- Prázdná políčka r1c1, r1c9, r3c1, r3c9 jsou rohy obdélníku ve dvou řádcích a dvou sloupcích a leží v právě dvou blocích, 1 a 3.
- Tři rohy, r1c1, r3c1, r3c9, mají přesně kandidáty 2 a 4. Čtvrtý roh, r1c9, má 2 a 4 a k tomu 7.
- Kdyby políčko r1c9 bylo 2 nebo 4, obsahovaly by všechny čtyři rohy jen 2 a 4 a prohozením těchto dvou číslic by vzniklo druhé řešení. Každé zadání Bare Sudoku má právě jedno řešení, takže k tomu dojít nemůže.
- Políčko r1c9 tedy není ani 2, ani 4. Odstraňte z něj 2 a 4; zůstane v něm 7.
Časté chyby
- Použít obdélník, jehož rohy leží ve čtyřech blocích. Prohození číslic by pak porušilo bloky, takže neexistuje druhé řešení, kterému je třeba se vyhnout, a nic se neodstraňuje.
- Odstranit dvojici ze tří rohů, které obsahují jen ji. Eliminace probíhají jen ve čtvrtém rohu, v tom s dalšími kandidáty.
- Použít techniku na zadání, které může mít víc než jedno řešení. Opírá se o jedinečnost; Bare Sudoku u každého zadání ověřuje, že má právě jedno řešení, ale zadání odjinud ověřené být nemusí.
V Bare Sudoku
Vyžadováno od úrovně: Expert
Nápověda ve hře říká: Unique Rectangle
Časté otázky
Co je Unique Rectangle v sudoku?
Vzor čtyř prázdných políček v rozích obdélníku ve dvou řádcích, dvou sloupcích a dvou blocích. Pokud tři rohy obsahují jen kandidáty A a B, nemůže být čtvrtý roh A ani B, protože jinak by zadání mělo dvě řešení, a proto se z něj A a B odstraní.
Proč je bezpečné spoléhat na jedinečnost?
Protože správné sudoku má právě jedno řešení a Bare Sudoku u každého vygenerovaného zadání ověřuje, že má právě jedno. Kdyby čtyři rohy obsahovaly jen A a B, jejich prohozením by vzniklo druhé řešení, které existovat nemůže, takže čtvrtý roh musí dostat jinou číslici.
Jaký typ Unique Rectangle používá Bare Sudoku?
Typ 1: tři rohy s přesně stejnými dvěma kandidáty a čtvrtý roh s těmito dvěma a dalšími. Ostatní typy, obvykle číslované 2 až 6, využívají další kandidáty ve dvou nebo více rozích nebo silné vazby mezi nimi; tato stránka popisuje Typ 1.
Co je smrtící vzor (deadly pattern)?
Čtyři rohy obdélníku ve dvou řádcích, dvou sloupcích a dvou blocích, v nichž jsou tytéž dvě číslice rozmístěné křížem. Číslice by šlo prohodit bez porušení jakéhokoli pravidla, takže v zadání s jediným řešením nikdy nevznikne. Unique Rectangle odstraňuje kandidáty, kteří by ho vytvořili.