Unique Rectangle
Unique Rectangle (المستطيل الفريد) تقنية تفرّد: تعتمد على أن للسودوكو السليم حلًا واحدًا بالضبط. أربع خلايا فارغة في زوايا مستطيل، في صفين وعمودين ومربعين بالضبط، لا يمكن أبدًا أن تُملأ برقمين فقط هما A وB، لأنه عندئذ يمكن تبديل A وB في الزوايا الأربع كلها فيصير للغز حلّان. لذلك حين يكون لثلاث زوايا المرشحان A وB بالضبط، وللرابعة A وB وغيرهما، لا يمكن أن تكون الزاوية الرابعة A ولا B، فيُحذفان كلاهما منها. تشرح هذه الصفحة النوع 1، وهو الشكل الذي يستخدمه حلّال Bare Sudoku. والاستدلال صحيح لأن كل لغز في Bare Sudoku يُتحقق من أن له حلًا واحدًا بالضبط.
متى تستخدمها
حين يبقى في ثلاث زوايا من مستطيل المرشحان نفسهما ولا تجد الأنماط الأبسط شيئًا. Unique Rectangle نادر: لا يحتاج إليه إلا جزء صغير من ألغاز Bare Sudoku. ويحتاج إلى ملاحظات كاملة، على الأقل للزوايا الأربع.
كيف تكتشفها
ابحث عن خليتين في الصف نفسه لهما المرشحان نفسهما بالضبط، ثم عن خلية ثالثة فيها هذا الزوج في عمود إحداهما. الزاوية الرابعة تُكمل المستطيل. تحقق من أن الخلايا الأربع تقع في مربعين بالضبط، وأن للزاوية الرابعة الزوج ومرشحًا آخر على الأقل، ثم احذف الزوج منها. أما المستطيل الموزع على أربعة مربعات فلا يثبت شيئًا، لأن تبديل أرقامه يُخل بالمربعات.
مثال
| c1 | c2 | c3 | c4 | c5 | c6 | c7 | c8 | c9 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| r1 | 24 | 5 | 8 | 1 | 6 | 9 | 27 | 3 | |
| r2 | 7 | 1 | 9 | 3 | 2 | 4 | 68 | 56 | 58 |
| r3 | 24 | 6 | 3 | 5 | 8 | 7 | 1 | 9 | 24 |
| r4 | 9 | 4 | 6 | 7 | 5 | 3 | 28 | 12 | 128 |
| r5 | 3 | 7 | 2 | 8 | 1 | 6 | 5 | 4 | 9 |
| r6 | 1 | 8 | 5 | 4 | 9 | 2 | 3 | 7 | 6 |
| r7 | 5 | 2 | 7 | 6 | 4 | 1 | 9 | 8 | 3 |
| r8 | 8 | 9 | 4 | 2 | 3 | 5 | 67 | 16 | 17 |
| r9 | 6 | 3 | 1 | 9 | 7 | 8 | 4 | 25 | 25 |
الأرقام الغامقة معطاة، والأرقام الزرقاء وُضعت أثناء الحل، والأرقام الصغيرة مرشحون. الخلايا المبرزة تشكّل النمط، والمرشحون المشطوبون يُحذفون، والمرشح المحاط بدائرة هو الرقم الذي يوضع.
- الخلايا الفارغة r1c1, r1c9, r3c1, r3c9 هي زوايا مستطيل في صفين وعمودين، وتقع في مربعين بالضبط: المربع 1 والمربع 3.
- ثلاث زوايا، هي r1c1, r3c1, r3c9، لها المرشحان 2 و4 بالضبط. والزاوية الرابعة، r1c9، لها 2 و4 ومعهما 7.
- لو كانت r1c9 هي 2 أو 4، لما كان في الزوايا الأربع كلها إلا 2 و4، ولأعطى تبديل الرقمين فيها حلًا ثانيًا. ولكل لغز في Bare Sudoku حل واحد بالضبط، فهذا لا يمكن أن يحدث.
- إذن r1c9 ليست 2 ولا 4. احذف 2 و4 من r1c9، فيبقى فيها 7.
أخطاء شائعة
- استخدام مستطيل تقع زواياه في أربعة مربعات. عندئذ يُخل تبديل الأرقام بالمربعات، فلا يوجد حل ثانٍ يجب تجنبه ولا شيء يُحذف.
- حذف الزوج من الزوايا الثلاث التي لا تحمل غيره. الحذف لا يكون إلا في الزاوية الرابعة، وهي التي لها مرشحون إضافيون.
- استخدام التقنية في لغز قد يكون له أكثر من حل. فهي تعتمد على التفرد، وBare Sudoku يتحقق من أن لكل لغز حلًا واحدًا بالضبط، لكن لغزًا من مصدر آخر قد لا يكون خضع لهذا التحقق.
في Bare Sudoku
مطلوبة بدءًا من مستوى: خبير
في اللعبة يقول التلميح: Unique Rectangle
الأسئلة الشائعة
ما Unique Rectangle في السودوكو؟
نمط من أربع خلايا فارغة في زوايا مستطيل في صفين وعمودين ومربعين. إذا لم يكن لثلاث زوايا إلا المرشحان A وB، فلا يمكن أن تكون الزاوية الرابعة A ولا B، وإلا صار للغز حلّان، لذلك يُحذف A وB منها.
لماذا يُعد الاعتماد على التفرد آمنًا؟
لأن للسودوكو السليم حلًا واحدًا بالضبط، وBare Sudoku يتحقق من أن لكل لغز يولّده حلًا واحدًا بالضبط. لو لم يكن في الزوايا الأربع إلا A وB، لأعطى تبديلهما حلًا ثانيًا، وهذا الحل لا يمكن أن يوجد، لذلك يجب أن تأخذ الزاوية الرابعة رقمًا آخر.
أي نوع من Unique Rectangle يستخدمه Bare Sudoku؟
لا. لكل لغز حل واحد بالضبط ويمكن حله بالمنطق وحده. إذا توقفت، يُظهر التلميح الخلية التالية ويسمّي التقنية التي احتاج إليها، مثل مفرد، أو مرشحين محصورين، أو زوج أو ثلاثي، أو X-Wing أو Y-Wing أو Skyscraper أو Unique Rectangle. المس التلميح مرة أخرى لوضع الرقم.
ما النمط المميت (deadly pattern)؟
أربع زوايا لمستطيل في صفين وعمودين ومربعين تحمل الرقمين نفسيهما على نحو متقاطع. يمكن تبديل الرقمين دون كسر أي قاعدة، لذلك لا ينتهي لغز له حل واحد بهذا الشكل أبدًا. ويحذف Unique Rectangle المرشحين الذين قد يصنعونه.