Unique Rectangle
Unique Rectangle (noyob toʻrtburchak) yagonalikka asoslangan usul: u toʻgʻri tuzilgan sudokuning aynan bitta yechimi borligiga tayanadi. Ikki qator, ikki ustun va aynan ikki kvadratda joylashgan toʻrtburchak burchaklaridagi toʻrtta boʻsh katakni hech qachon faqat ikki raqam, A va B bilan toʻldirib boʻlmaydi, chunki unda toʻrtala burchakda A va B raqamlarining oʻrnini almashtirish mumkin boʻlardi va boshqotirmaning ikki yechimi boʻlardi. Shuning uchun uch burchakda aynan A va B nomzodlari, toʻrtinchisida esa A, B va yana boshqa nomzodlar boʻlsa, toʻrtinchi burchak A ham, B ham boʻla olmaydi va ikkalasi undan olib tashlanadi. Bu sahifa Bare Sudoku yechuvchisi foydalanadigan koʻrinish, yaʼni 1-turni tushuntiradi. Bu mulohaza toʻgʻri, chunki har bir Bare Sudoku boshqotirmasining aynan bitta yechimi borligi tekshiriladi.
Qachon qoʻllanadi
Toʻrtburchakning uch burchagida bir xil ikki nomzod qolgan va soddaroq naqshlar hech narsa topmaganda. Unique Rectangle kam uchraydi: Bare Sudoku boshqotirmalarining faqat kichik qismiga u kerak boʻladi. Buning uchun toʻliq belgilar kerak, hech boʻlmaganda toʻrtta burchak uchun.
Qanday topiladi
Bir qatorda aynan bir xil ikki nomzodi bor ikki katakni, soʻng ulardan birining ustunida xuddi shu juftga ega uchinchi katakni qidiring. Toʻrtinchi burchak toʻrtburchakni toʻldiradi. Toʻrt katak aynan ikki kvadratda yotishini va toʻrtinchi burchakda juftdan tashqari kamida yana bitta nomzod borligini tekshiring; soʻng juftni undan olib tashlang. Toʻrtta kvadratga tarqalgan toʻrtburchak hech narsani isbotlamaydi, chunki uning raqamlari oʻrnini almashtirish kvadratlarni buzadi.
Misol
| c1 | c2 | c3 | c4 | c5 | c6 | c7 | c8 | c9 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| r1 | 24 | 5 | 8 | 1 | 6 | 9 | 27 | 3 | |
| r2 | 7 | 1 | 9 | 3 | 2 | 4 | 68 | 56 | 58 |
| r3 | 24 | 6 | 3 | 5 | 8 | 7 | 1 | 9 | 24 |
| r4 | 9 | 4 | 6 | 7 | 5 | 3 | 28 | 12 | 128 |
| r5 | 3 | 7 | 2 | 8 | 1 | 6 | 5 | 4 | 9 |
| r6 | 1 | 8 | 5 | 4 | 9 | 2 | 3 | 7 | 6 |
| r7 | 5 | 2 | 7 | 6 | 4 | 1 | 9 | 8 | 3 |
| r8 | 8 | 9 | 4 | 2 | 3 | 5 | 67 | 16 | 17 |
| r9 | 6 | 3 | 1 | 9 | 7 | 8 | 4 | 25 | 25 |
Qalin raqamlar berilgan, koʻk raqamlar yechish jarayonida qoʻyilgan, kichik raqamlar nomzodlar. Ajratilgan kataklar naqshni hosil qiladi, ustidan chizilgan nomzodlar olib tashlanadi, aylana ichidagi nomzod esa qoʻyiladigan raqam.
- r1c1, r1c9, r3c1, r3c9 boʻsh kataklari ikki qator va ikki ustundagi toʻrtburchakning burchaklari boʻlib, ular aynan ikki kvadratda, 1- va 3-kvadratlarda yotadi.
- Uchta burchakda, r1c1, r3c1, r3c9 kataklarida, aynan 2 va 4 nomzodlari bor. Toʻrtinchi burchakda, r1c9 katagida, 2 va 4 raqamlaridan tashqari 7 ham bor.
- Agar r1c9 katagi 2 yoki 4 boʻlsa, toʻrt burchakda faqat 2 va 4 qolardi va ulardagi ikki raqamning oʻrnini almashtirish ikkinchi yechimni berardi. Har bir Bare Sudoku boshqotirmasining aynan bitta yechimi bor, shuning uchun bunday boʻlishi mumkin emas.
- Demak, r1c9 katagi 2 ham, 4 ham emas. 2 va 4 raqamlarini r1c9 katagidan olib tashlang; unda 7 qoladi.
Koʻp uchraydigan xatolar
- Burchaklari toʻrtta kvadratda yotgan toʻrtburchakdan foydalanish. Unda raqamlar oʻrnini almashtirish kvadratlarni buzadi, shuning uchun oldini olish kerak boʻlgan ikkinchi yechim ham, olib tashlanadigan narsa ham yoʻq.
- Juftni faqat oʻshani saqlagan uch burchakdan olib tashlash. Olib tashlashlar faqat toʻrtinchi burchakda, qoʻshimcha nomzodlari bor burchakda boʻladi.
- Usulni bir nechta yechimi boʻlishi mumkin boʻlgan boshqotirmada qoʻllash. U yagonalikka tayanadi; Bare Sudoku har bir boshqotirmaning aynan bitta yechimi borligini tekshiradi, lekin boshqa joydan olingan boshqotirma tekshirilmagan boʻlishi mumkin.
Bare Sudoku'da
Kerakli daraja: Ekspert
Oʻyinda maslahat shunday deydi: Unique Rectangle
Koʻp beriladigan savollar
Sudokuda Unique Rectangle nima?
Ikki qator, ikki ustun va ikki kvadratdagi toʻrtburchak burchaklarida joylashgan toʻrtta boʻsh katakdan iborat naqsh. Agar uch burchakda faqat A va B nomzodlari boʻlsa, toʻrtinchi burchak A ham, B ham boʻla olmaydi, aks holda boshqotirmaning ikki yechimi boʻlardi, shuning uchun A va B undan olib tashlanadi.
Yagonalikka tayanish nega xavfsiz?
Chunki toʻgʻri tuzilgan sudokuning aynan bitta yechimi bor va Bare Sudoku oʻzi yaratgan har bir boshqotirmaning aynan bitta yechimi borligini tekshiradi. Agar toʻrt burchakda faqat A va B boʻlsa, ularning oʻrnini almashtirish ikkinchi yechimni berardi, bunday yechim esa boʻlishi mumkin emas, shuning uchun toʻrtinchi burchak boshqa raqam olishi kerak.
Bare Sudoku Unique Rectangle'ning qaysi turidan foydalanadi?
Tipi 1, shu sahifada tavsiflangan: aynan shunday ikkita nomzodli uchta burun va shu ikkita ortiqcha bilan to'rtinchi burun. Bare Sudoku shuningdek boshqalarni topadi, odatda 2 dan 6 gacha raqamlangan, shuningdek Yashirin To'rtburchak; bu turlar ikkita yoki ko'proq burchakda qo'shimcha nomzodlardan yoki ular o'rtasida kuchli bog'lanishlardan foydalanadi.
Halokatli naqsh (deadly pattern) nima?
Ikki qator, ikki ustun va ikki kvadratdagi toʻrtburchak burchaklarida bir xil ikki raqamning diagonal boʻylab almashinib joylashuvi. Bu raqamlarni hech qanday qoidani buzmasdan oʻrin almashtirish mumkin boʻlardi, shuning uchun bitta yechimli boshqotirma hech qachon bunday holatda tugamaydi. Unique Rectangle shu naqshni hosil qiladigan nomzodlarni olib tashlaydi.