Unique Rectangle
Een Unique Rectangle (unieke rechthoek) is een uniciteitstechniek: hij steunt op het feit dat een correcte Sudoku precies één oplossing heeft. Vier lege vakjes op de hoeken van een rechthoek, in twee rijen, twee kolommen en precies twee blokken, kunnen nooit met alleen twee cijfers A en B worden gevuld, want dan zouden A en B in alle vier de hoeken kunnen worden verwisseld en had de puzzel twee oplossingen. Hebben drie hoeken dus precies de kandidaten A en B en heeft de vierde A, B en meer, dan kan de vierde hoek geen A of B zijn, en worden beide eruit verwijderd. Deze pagina legt Type 1 uit, de vorm die de oplosser van Bare Sudoku gebruikt. De redenering klopt omdat van elke puzzel van Bare Sudoku is gecontroleerd dat hij precies één oplossing heeft.
Wanneer gebruik je het
Als drie hoeken van een rechthoek nog maar dezelfde twee kandidaten hebben en de eenvoudigere patronen niets vinden. Unique Rectangles zijn zeldzaam: maar een klein deel van de puzzels van Bare Sudoku heeft er een nodig. Je hebt volledige notities nodig, in elk geval voor de vier hoeken.
Hoe herken je het
Zoek twee vakjes in dezelfde rij met precies dezelfde twee kandidaten, en dan een derde vakje met dat paar in de kolom van een van beide. De vierde hoek maakt de rechthoek af. Controleer dat de vier vakjes in precies twee blokken liggen en dat de vierde hoek het paar plus minstens één andere kandidaat heeft; verwijder dan het paar daaruit. Een rechthoek verspreid over vier blokken bewijst niets, want als je de cijfers verwisselt, klopt de blokregel niet meer.
Voorbeeld
| c1 | c2 | c3 | c4 | c5 | c6 | c7 | c8 | c9 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| r1 | 24 | 5 | 8 | 1 | 6 | 9 | 27 | 3 | |
| r2 | 7 | 1 | 9 | 3 | 2 | 4 | 68 | 56 | 58 |
| r3 | 24 | 6 | 3 | 5 | 8 | 7 | 1 | 9 | 24 |
| r4 | 9 | 4 | 6 | 7 | 5 | 3 | 28 | 12 | 128 |
| r5 | 3 | 7 | 2 | 8 | 1 | 6 | 5 | 4 | 9 |
| r6 | 1 | 8 | 5 | 4 | 9 | 2 | 3 | 7 | 6 |
| r7 | 5 | 2 | 7 | 6 | 4 | 1 | 9 | 8 | 3 |
| r8 | 8 | 9 | 4 | 2 | 3 | 5 | 67 | 16 | 17 |
| r9 | 6 | 3 | 1 | 9 | 7 | 8 | 4 | 25 | 25 |
Vetgedrukte cijfers zijn gegeven, blauwe cijfers zijn tijdens het oplossen geplaatst en kleine cijfers zijn kandidaten. Gemarkeerde vakjes vormen het patroon, doorgestreepte kandidaten worden verwijderd en een omcirkelde kandidaat is het cijfer dat je plaatst.
- De lege vakjes r1c1, r1c9, r3c1, r3c9 zijn de hoeken van een rechthoek in twee rijen en twee kolommen, en ze liggen in precies twee blokken, blok 1 en blok 3.
- Drie hoeken, r1c1, r3c1, r3c9, hebben precies de kandidaten 2 en 4. De vierde hoek, r1c9, heeft 2 en 4 plus 7.
- Als r1c9 2 of 4 was, zouden alle vier de hoeken alleen 2 en 4 bevatten, en als je de twee cijfers daarin verwisselt, krijg je een tweede oplossing. Elke puzzel van Bare Sudoku heeft precies één oplossing, dus dat kan niet.
- Dus is r1c9 geen 2 en geen 4. Verwijder 2 en 4 uit r1c9; 7 blijft over.
Veelgemaakte fouten
- Een rechthoek gebruiken waarvan de hoeken in vier blokken liggen. Als je de cijfers verwisselt, klopt de blokregel dan niet meer, dus er is geen tweede oplossing om te vermijden en niets om te verwijderen.
- Het paar verwijderen uit de drie hoeken die alleen dat paar hebben. De eliminaties gebeuren alleen in de vierde hoek, die met de extra kandidaten.
- De techniek gebruiken bij een puzzel die meer dan één oplossing kan hebben. Hij steunt op uniciteit; Bare Sudoku controleert dat elke puzzel precies één oplossing heeft, maar een puzzel van elders is misschien niet gecontroleerd.
In Bare Sudoku
Nodig vanaf niveau: Expert
In het spel zegt de hint: Unique Rectangle
Veelgestelde vragen
Wat is een Unique Rectangle in Sudoku?
Een patroon van vier lege vakjes op de hoeken van een rechthoek in twee rijen, twee kolommen en twee blokken. Als drie hoeken alleen de kandidaten A en B hebben, kan de vierde hoek geen A of B zijn, omdat de puzzel anders twee oplossingen zou hebben, dus A en B worden eruit verwijderd.
Waarom is het veilig om op uniciteit te vertrouwen?
Omdat een correcte Sudoku precies één oplossing heeft, en Bare Sudoku controleert dat elke puzzel die het maakt er precies één heeft. Als de vier hoeken alleen A en B bevatten, zou verwisselen een tweede oplossing geven, en die kan niet bestaan, dus de vierde hoek moet een ander cijfer krijgen.
Welk type Unique Rectangle gebruikt Bare Sudoku?
Nee. Elke puzzel heeft precies één oplossing en is met logica alleen op te lossen. Zit je vast, dan toont een hint het volgende vakje en noemt de techniek die nodig was, bijvoorbeeld een single, locked candidates, een paar of tripel, X-Wing, Y-Wing, Skyscraper of Unique Rectangle. Tik nogmaals op de hint om het cijfer te plaatsen.
Wat is een dodelijk patroon (deadly pattern)?
Vier hoeken van een rechthoek in twee rijen, twee kolommen en twee blokken die kruiselings dezelfde twee cijfers bevatten. De cijfers zouden kunnen worden verwisseld zonder een regel te breken, dus een puzzel met één oplossing eindigt nooit zo. Unique Rectangles verwijderen de kandidaten die zo'n patroon zouden maken.