Unique Rectangle
Unique Rectangle (jedinstveni pravokutnik) je tehnika jedinstvenosti: oslanja se na to da ispravan sudoku ima točno jedno rješenje. Četiri prazna polja u kutovima pravokutnika, u dva retka, dva stupca i točno dva bloka, nikada se ne mogu popuniti samo dvjema znamenkama A i B, jer bi tada A i B mogle zamijeniti mjesta u sva četiri kuta i zagonetka bi imala dva rješenja. Zato, kada tri kuta imaju točno kandidate A i B, a četvrti ima A, B i još nešto, četvrti kut ne može biti ni A ni B, i obje se uklanjaju iz njega. Ova stranica objašnjava Tip 1, oblik koji koristi rješavač Bare Sudokua. Zaključivanje je valjano jer je za svaku zagonetku Bare Sudokua provjereno da ima točno jedno rješenje.
Kada se koristi
Kada su u tri kuta pravokutnika ostala ista dva kandidata, a jednostavniji uzorci ne pronalaze ništa. Unique Rectangle je rijedak: potreban je samo malom dijelu zagonetki Bare Sudokua. Potrebne su potpune bilješke, barem za četiri kuta.
Kako je prepoznati
Traži dva polja u istom retku s točno ista dva kandidata, a zatim treće polje s tim parom u stupcu jednog od njih. Četvrti kut zatvara pravokutnik. Provjeri leže li četiri polja u točno dva bloka i ima li četvrti kut par i barem još jednog kandidata; zatim iz njega ukloni par. Pravokutnik raširen na četiri bloka ne dokazuje ništa, jer bi zamjena njegovih znamenaka narušila blokove.
Primjer
| c1 | c2 | c3 | c4 | c5 | c6 | c7 | c8 | c9 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| r1 | 24 | 5 | 8 | 1 | 6 | 9 | 27 | 3 | |
| r2 | 7 | 1 | 9 | 3 | 2 | 4 | 68 | 56 | 58 |
| r3 | 24 | 6 | 3 | 5 | 8 | 7 | 1 | 9 | 24 |
| r4 | 9 | 4 | 6 | 7 | 5 | 3 | 28 | 12 | 128 |
| r5 | 3 | 7 | 2 | 8 | 1 | 6 | 5 | 4 | 9 |
| r6 | 1 | 8 | 5 | 4 | 9 | 2 | 3 | 7 | 6 |
| r7 | 5 | 2 | 7 | 6 | 4 | 1 | 9 | 8 | 3 |
| r8 | 8 | 9 | 4 | 2 | 3 | 5 | 67 | 16 | 17 |
| r9 | 6 | 3 | 1 | 9 | 7 | 8 | 4 | 25 | 25 |
Podebljane znamenke su zadane, plave su upisane tijekom rješavanja, a male znamenke su kandidati. Istaknuta polja čine uzorak, prekriženi kandidati se uklanjaju, a zaokruženi kandidat je znamenka koju treba upisati.
- Prazna polja r1c1, r1c9, r3c1, r3c9 kutovi su pravokutnika u dva retka i dva stupca, i leže u točno dva bloka: blok 1 i blok 3.
- Tri kuta, r1c1, r3c1, r3c9, imaju točno kandidate 2 i 4. Četvrti kut, r1c9, ima 2 i 4 i još 7.
- Kada bi r1c9 bilo 2 ili 4, sva četiri kuta imala bi samo 2 i 4, a zamjena tih dviju znamenaka u njima dala bi drugo rješenje. Svaka zagonetka Bare Sudokua ima točno jedno rješenje, pa se to ne može dogoditi.
- Dakle, r1c9 nije ni 2 ni 4. Ukloni 2 i 4 iz polja r1c9; ostaje 7.
Česte pogreške
- Korištenje pravokutnika čiji kutovi leže u četiri bloka. Zamjena znamenaka tada bi narušila blokove, pa nema drugog rješenja koje treba izbjeći ni ičega što bi se uklonilo.
- Uklanjanje para iz tri kuta koja sadrže samo njega. Uklanjanja se događaju samo u četvrtom kutu, onom s dodatnim kandidatima.
- Primjena tehnike na zagonetku koja možda ima više od jednog rješenja. Ona se oslanja na jedinstvenost; Bare Sudoku provjerava ima li svaka zagonetka točno jedno rješenje, ali zagonetka s drugog mjesta možda nije provjerena.
U Bare Sudokuu
Potrebna od razine: Ekspert
U igri savjet kaže: Unique Rectangle
Česta pitanja
Što je Unique Rectangle u sudokuu?
Uzorak od četiri prazna polja u kutovima pravokutnika u dva retka, dva stupca i dva bloka. Ako tri kuta imaju samo kandidate A i B, četvrti kut ne može biti A ni B, jer bi inače zagonetka imala dva rješenja, pa se A i B uklanjaju iz njega.
Zašto je sigurno osloniti se na jedinstvenost?
Zato što ispravan sudoku ima točno jedno rješenje, a Bare Sudoku provjerava ima li svaka zagonetka koju stvori točno jedno. Kada bi četiri kuta imala samo A i B, njihova zamjena dala bi drugo rješenje, koje ne može postojati, pa četvrti kut mora dobiti drugu znamenku.
Koji tip uzorka Unique Rectangle koristi Bare Sudoku?
Tip 1, opisan na ovoj stranici: tri kuta s točno istih dva kandidata i četvrti kut s ta dva plus drugima. Bare Sudoku također pronalazi druge tipove, obično numerirane od 2 do 6, kao i Skriveni pravokutnik; ti tipovi koriste dodatne kandidate u dva ili više kutova ili jaka veza između njih.
Što je smrtonosni uzorak (deadly pattern)?
Četiri kuta pravokutnika u dva retka, dva stupca i dva bloka u kojima su iste dvije znamenke raspoređene unakrsno. Te bi znamenke mogle zamijeniti mjesta bez kršenja ijednog pravila, pa zagonetka s jednim rješenjem nikada ne završava tako. Unique Rectangle uklanja kandidate koji bi ga stvorili.