Unique Rectangle
Unique Rectangle(유일 직사각형)은 유일성 기법입니다. 제대로 만든 스도쿠는 해답이 정확히 하나라는 사실을 이용합니다. 두 행, 두 열, 그리고 정확히 두 박스에 걸친 직사각형의 꼭짓점에 있는 빈칸 네 개는 두 숫자 A와 B만으로 채워질 수 없습니다. 그렇게 되면 네 꼭짓점에서 A와 B를 맞바꿀 수 있어 퍼즐의 해답이 두 개가 되기 때문입니다. 따라서 세 꼭짓점의 후보가 정확히 A와 B이고 네 번째 꼭짓점에 A, B와 다른 후보가 더 있다면, 네 번째 꼭짓점은 A도 B도 될 수 없으므로 그 칸에서 둘 다 지웁니다. 이 페이지는 Bare Sudoku 풀이기가 쓰는 형태인 유형 1을 설명합니다. Bare Sudoku의 모든 퍼즐은 해답이 정확히 하나인지 확인을 거치므로 이 추론이 성립합니다.
언제 쓰나요
직사각형의 세 꼭짓점에 같은 두 후보만 남았고, 더 간단한 패턴으로 아무것도 찾지 못했을 때입니다. Unique Rectangle은 드뭅니다. Bare Sudoku 퍼즐 중 이것이 필요한 퍼즐은 일부에 불과합니다. 적어도 네 꼭짓점에 대해서는 메모가 완전해야 합니다.
찾는 법
같은 행에서 후보가 정확히 같은 두 숫자인 두 칸을 찾고, 그중 한 칸의 열에서 같은 쌍을 가진 세 번째 칸을 찾으세요. 네 번째 꼭짓점이 직사각형을 완성합니다. 네 칸이 정확히 두 박스 안에 있는지, 네 번째 꼭짓점에 그 쌍 말고도 후보가 적어도 하나 더 있는지 확인한 다음, 그 칸에서 쌍을 지우세요. 네 박스에 걸친 직사각형으로는 아무것도 증명할 수 없습니다. 숫자를 맞바꾸면 박스의 규칙이 깨지기 때문입니다.
예제
| c1 | c2 | c3 | c4 | c5 | c6 | c7 | c8 | c9 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| r1 | 24 | 5 | 8 | 1 | 6 | 9 | 27 | 3 | |
| r2 | 7 | 1 | 9 | 3 | 2 | 4 | 68 | 56 | 58 |
| r3 | 24 | 6 | 3 | 5 | 8 | 7 | 1 | 9 | 24 |
| r4 | 9 | 4 | 6 | 7 | 5 | 3 | 28 | 12 | 128 |
| r5 | 3 | 7 | 2 | 8 | 1 | 6 | 5 | 4 | 9 |
| r6 | 1 | 8 | 5 | 4 | 9 | 2 | 3 | 7 | 6 |
| r7 | 5 | 2 | 7 | 6 | 4 | 1 | 9 | 8 | 3 |
| r8 | 8 | 9 | 4 | 2 | 3 | 5 | 67 | 16 | 17 |
| r9 | 6 | 3 | 1 | 9 | 7 | 8 | 4 | 25 | 25 |
굵은 숫자는 처음부터 주어진 숫자, 파란 숫자는 풀면서 넣은 숫자, 작은 숫자는 후보입니다. 강조된 칸이 패턴을 이루고, 줄이 그어진 후보는 지워지며, 동그라미 친 후보가 넣을 숫자입니다.
- 빈칸 네 개, 곧 r1c1, r1c9, r3c1, r3c9 칸은 두 행과 두 열에 걸친 직사각형의 꼭짓점이며, 정확히 두 박스, 곧 1번 박스와 3번 박스 안에 있습니다.
- 세 꼭짓점, 곧 r1c1, r3c1, r3c9 칸은 후보가 정확히 2, 4입니다. 네 번째 꼭짓점 r1c9 칸은 2, 4에 더해 7도 후보로 가집니다.
- r1c9 칸이 2이거나 4이면 네 꼭짓점에는 2, 4만 들어가고, 이 두 숫자를 서로 맞바꾸면 두 번째 해답이 생깁니다. Bare Sudoku의 모든 퍼즐은 해답이 정확히 하나이므로, 이런 일은 일어날 수 없습니다.
- 따라서 r1c9 칸은 2도 4도 아닙니다. r1c9 칸에서 2, 4의 후보를 지우세요. 남는 후보는 7입니다.
흔한 실수
- 꼭짓점이 네 박스에 걸친 직사각형을 쓰는 것. 이때는 숫자를 맞바꾸면 박스의 규칙이 깨지므로, 피해야 할 두 번째 해답이 없고 지울 것도 없습니다.
- 그 쌍만 가진 세 꼭짓점에서 쌍을 지우는 것. 후보를 지우는 곳은 다른 후보가 더 있는 네 번째 꼭짓점뿐입니다.
- 해답이 여러 개일 수 있는 퍼즐에 이 기법을 쓰는 것. 이 기법은 유일성에 기대고 있습니다. Bare Sudoku는 모든 퍼즐의 해답이 정확히 하나인지 확인하지만, 다른 곳에서 가져온 퍼즐은 확인되지 않았을 수 있습니다.
Bare Sudoku에서는
필요한 난이도: 전문가부터
게임 속 힌트 문구: Unique Rectangle
자주 묻는 질문
스도쿠에서 Unique Rectangle이란 무엇인가요?
두 행, 두 열, 두 박스에 걸친 직사각형의 꼭짓점에 있는 빈칸 네 개로 이루어진 패턴입니다. 세 꼭짓점에 후보 A와 B만 있으면 네 번째 꼭짓점은 A도 B도 될 수 없습니다. 그렇지 않으면 퍼즐의 해답이 두 개가 되므로, 그 칸에서 A와 B를 지웁니다.
유일성에 기대도 안전한 이유는 무엇인가요?
제대로 만든 스도쿠는 해답이 정확히 하나이고, Bare Sudoku는 만드는 모든 퍼즐의 해답이 정확히 하나인지 확인하기 때문입니다. 네 꼭짓점에 A와 B만 들어간다면 둘을 맞바꿔 두 번째 해답이 생기는데, 그런 해답은 있을 수 없으므로 네 번째 꼭짓점에는 다른 숫자가 들어가야 합니다.
Bare Sudoku는 어떤 유형의 Unique Rectangle을 쓰나요?
없습니다. 모든 퍼즐은 정답이 하나뿐이며 논리만으로 풀 수 있습니다. 막히면 힌트가 다음 칸을 보여 주고 필요했던 기법의 이름을 알려 줍니다. 예를 들면 싱글, 잠긴 후보, 페어나 트리플, X-Wing, Y-Wing, Skyscraper, Unique Rectangle 등입니다. 힌트를 한 번 더 누르면 숫자가 입력됩니다.
치명적 패턴(deadly pattern)이란 무엇인가요?
두 행, 두 열, 두 박스에 걸친 직사각형의 네 꼭짓점에 같은 두 숫자가 엇갈려 들어간 상태입니다. 두 숫자는 어떤 규칙도 어기지 않고 맞바꿀 수 있으므로, 해답이 하나인 퍼즐은 결코 이런 모양으로 끝나지 않습니다. Unique Rectangle은 이 패턴을 만들 후보를 지웁니다.