Unique Rectangle
Unique Rectangle (уникален правоъгълник) е техника за единственост: тя разчита на това, че правилното судоку има точно едно решение. Четири празни клетки в ъглите на правоъгълник, в два реда, две колони и точно две карета, никога не могат да бъдат запълнени само с две цифри A и B, защото тогава A и B биха могли да се разменят и в четирите ъгъла и задачата би имала две решения. Затова, когато три ъгъла имат точно кандидатите A и B, а четвъртият има A, B и още, четвъртият ъгъл не може да е нито A, нито B и двете се премахват от него. Тази страница обяснява тип 1, формата, която използва решателят на Bare Sudoku. Разсъждението е валидно, защото за всяка задача в Bare Sudoku е проверено, че има точно едно решение.
Кога да се използва
Когато в три ъгъла на правоъгълник са останали едни и същи два кандидата, а по-простите фигури не намират нищо. Unique Rectangle е рядък: само малка част от задачите в Bare Sudoku се нуждаят от него. Нужни са пълни бележки, поне за четирите ъгъла.
Как да я забележите
Търсете две клетки в един ред с точно едни и същи два кандидата, после трета клетка със същата двойка в колоната на една от тях. Четвъртият ъгъл допълва правоъгълника. Проверете дали четирите клетки са в точно две карета и дали четвъртият ъгъл има освен двойката поне още един кандидат; после премахнете двойката от него. Правоъгълник, разпрострян в четири карета, не доказва нищо, защото размяната на цифрите му би нарушила каретата.
Пример
| c1 | c2 | c3 | c4 | c5 | c6 | c7 | c8 | c9 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| r1 | 24 | 5 | 8 | 1 | 6 | 9 | 27 | 3 | |
| r2 | 7 | 1 | 9 | 3 | 2 | 4 | 68 | 56 | 58 |
| r3 | 24 | 6 | 3 | 5 | 8 | 7 | 1 | 9 | 24 |
| r4 | 9 | 4 | 6 | 7 | 5 | 3 | 28 | 12 | 128 |
| r5 | 3 | 7 | 2 | 8 | 1 | 6 | 5 | 4 | 9 |
| r6 | 1 | 8 | 5 | 4 | 9 | 2 | 3 | 7 | 6 |
| r7 | 5 | 2 | 7 | 6 | 4 | 1 | 9 | 8 | 3 |
| r8 | 8 | 9 | 4 | 2 | 3 | 5 | 67 | 16 | 17 |
| r9 | 6 | 3 | 1 | 9 | 7 | 8 | 4 | 25 | 25 |
Удебелените цифри са дадени, сините са поставени по време на решаването, малките цифри са кандидати. Оцветените клетки образуват фигурата, зачертаните кандидати се премахват, а огражденият кандидат е цифрата за поставяне.
- Празните клетки r1c1, r1c9, r3c1, r3c9 са ъглите на правоъгълник в два реда и две колони и са в точно две карета, 1 и 3.
- Три ъгъла, r1c1, r3c1, r3c9, имат точно кандидатите 2 и 4. Четвъртият ъгъл, r1c9, има освен 2 и 4 и 7.
- Ако r1c9 беше 2 или 4, четирите ъгъла щяха да съдържат само 2 и 4 и размяната на двете цифри щеше да даде второ решение. Всяка задача в Bare Sudoku има точно едно решение, така че това не може да стане.
- Значи r1c9 не е нито 2, нито 4. Премахнете 2 и 4 от r1c9; в нея остава 7.
Чести грешки
- Да използвате правоъгълник, чиито ъгли са в четири карета. Тогава размяната на цифрите би нарушила каретата, така че няма второ решение, което да се избегне, и няма какво да се премахне.
- Да премахнете двойката от трите ъгъла, които съдържат само нея. Изключванията стават само в четвъртия ъгъл, този с допълнителни кандидати.
- Да използвате техниката в задача, която може да има повече от едно решение. Тя разчита на единствеността; Bare Sudoku проверява всяка задача за точно едно решение, но задача от другаде може да не е проверена.
В Bare Sudoku
Нужна от ниво: Експерт
В играта подсказката казва: Unique Rectangle
Често задавани въпроси
Какво е Unique Rectangle в судоку?
Фигура от четири празни клетки в ъглите на правоъгълник в два реда, две колони и две карета. Ако три ъгъла имат само кандидатите A и B, четвъртият ъгъл не може да е нито A, нито B, защото иначе задачата би имала две решения, така че A и B се премахват от него.
Защо е безопасно да се разчита на единствеността?
Защото правилното судоку има точно едно решение и Bare Sudoku проверява, че всяка генерирана от него задача има точно едно. Ако четирите ъгъла съдържаха само A и B, размяната им би дала второ решение, което не може да съществува, така че четвъртият ъгъл трябва да получи друга цифра.
Кой тип Unique Rectangle използва Bare Sudoku?
Тип 1, описан на тази страница: три ъгъла с точно същите два кандидата и четвърти ъгъл с тези два плюс други. Bare Sudoku също намира другите типове, обикновено номерирани от 2 до 6, както и Скритият правоъгълник; тези типове използват допълнителни кандидати в два или повече ъгъла или силни връзки между тях.
Какво е смъртоносна фигура (deadly pattern)?
Четири ъгъла на правоъгълник в два реда, две колони и две карета, в които едни и същи две цифри стоят кръстосано. Цифрите биха могли да се разменят, без да се наруши правило, така че задача с едно решение никога не завършва така. Unique Rectangle премахва кандидатите, които биха я създали.