Unique Rectangle
Unique Rectangle (מלבן ייחודי) היא טכניקת ייחודיות: היא נשענת על כך שלסודוקו תקין יש בדיוק פתרון אחד. ארבעה תאים ריקים בפינות של מלבן, בשתי שורות, שתי עמודות ובדיוק שני ריבועים, לעולם לא יכולים להתמלא רק בשתי ספרות A ו-B, כי אז אפשר היה להחליף בין A ל-B בכל ארבע הפינות, ולחידה היו שני פתרונות. לכן כששלוש פינות מכילות בדיוק את המועמדים A ו-B, ולפינה הרביעית יש A, B ועוד, הפינה הרביעית לא יכולה להיות A או B, ושניהם מוסרים ממנה. הדף הזה מסביר את סוג 1, הצורה שבה משתמש הפותר של Bare Sudoku. הטיעון תקף כי כל חידה של Bare Sudoku נבדקת כדי לוודא שיש לה בדיוק פתרון אחד.
מתי משתמשים בה
כששלוש פינות של מלבן נשארו עם אותם שני מועמדים והתבניות הפשוטות יותר לא מוצאות כלום. Unique Rectangle נדיר: רק חלק קטן מהחידות של Bare Sudoku זקוקות לו. הוא דורש הערות שלמות, לפחות בארבע הפינות.
איך מזהים אותה
חפשו שני תאים באותה שורה עם בדיוק אותם שני מועמדים, ואחר כך תא שלישי עם אותו זוג בעמודה של אחד מהם. הפינה הרביעית משלימה את המלבן. בדקו שארבעת התאים נמצאים בדיוק בשני ריבועים, ושלפינה הרביעית יש את הזוג ועוד לפחות מועמד אחד; אחר כך הסירו ממנה את הזוג. מלבן שמתפרש על ארבעה ריבועים לא מוכיח כלום, כי החלפת הספרות בו הייתה שוברת את הריבועים.
דוגמה
| c1 | c2 | c3 | c4 | c5 | c6 | c7 | c8 | c9 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| r1 | 24 | 5 | 8 | 1 | 6 | 9 | 27 | 3 | |
| r2 | 7 | 1 | 9 | 3 | 2 | 4 | 68 | 56 | 58 |
| r3 | 24 | 6 | 3 | 5 | 8 | 7 | 1 | 9 | 24 |
| r4 | 9 | 4 | 6 | 7 | 5 | 3 | 28 | 12 | 128 |
| r5 | 3 | 7 | 2 | 8 | 1 | 6 | 5 | 4 | 9 |
| r6 | 1 | 8 | 5 | 4 | 9 | 2 | 3 | 7 | 6 |
| r7 | 5 | 2 | 7 | 6 | 4 | 1 | 9 | 8 | 3 |
| r8 | 8 | 9 | 4 | 2 | 3 | 5 | 67 | 16 | 17 |
| r9 | 6 | 3 | 1 | 9 | 7 | 8 | 4 | 25 | 25 |
ספרות מודגשות הן נתונות, ספרות כחולות הוצבו במהלך הפתרון, וספרות קטנות הן מועמדים. התאים הצבועים יוצרים את התבנית, מועמדים מחוקים מוסרים, ומועמד מוקף בעיגול הוא הספרה שיש להציב.
- התאים הריקים r1c1, r1c9, r3c1, r3c9 הם הפינות של מלבן בשתי שורות ושתי עמודות, והם נמצאים בדיוק בשני ריבועים, ריבוע 1 וריבוע 3.
- לשלוש פינות, r1c1, r3c1, r3c9, יש בדיוק המועמדים 2 ו-4. לפינה הרביעית, r1c9, יש 2 ו-4 ועוד 7.
- אילו r1c9 היה 2 או 4, בכל ארבע הפינות היו רק 2 ו-4, והחלפת שתי הספרות ביניהן הייתה נותנת פתרון שני. לכל חידה של Bare Sudoku יש בדיוק פתרון אחד, ולכן זה לא יכול לקרות.
- לכן r1c9 אינו 2 ואינו 4. הסירו את 2 ואת 4 מ-r1c9; הוא שומר על 7.
טעויות נפוצות
- להשתמש במלבן שהפינות שלו נמצאות בארבעה ריבועים. החלפת הספרות הייתה אז שוברת את הריבועים, ולכן אין פתרון שני שצריך להימנע ממנו ואין מה להסיר.
- להסיר את הזוג משלוש הפינות שמכילות רק אותו. הפסילות מתרחשות רק בפינה הרביעית, זו שיש לה מועמדים נוספים.
- להשתמש בטכניקה בחידה שאולי יש לה יותר מפתרון אחד. היא נשענת על ייחודיות; Bare Sudoku בודק שלכל חידה יש בדיוק פתרון אחד, אבל חידה ממקור אחר אולי לא נבדקה.
ב-Bare Sudoku
נדרשת החל מרמה: מומחה
במשחק, הרמז אומר: Unique Rectangle
שאלות נפוצות
מהו Unique Rectangle בסודוקו?
תבנית של ארבעה תאים ריקים בפינות של מלבן בשתי שורות, שתי עמודות ושני ריבועים. אם בשלוש פינות יש רק המועמדים A ו-B, הפינה הרביעית לא יכולה להיות A או B, כי אחרת לחידה היו שני פתרונות, ולכן A ו-B מוסרים ממנה.
למה בטוח להסתמך על ייחודיות?
כי לסודוקו תקין יש בדיוק פתרון אחד, ו-Bare Sudoku בודק שלכל חידה שהוא מייצר יש בדיוק פתרון אחד. אילו בארבע הפינות היו רק A ו-B, החלפתן הייתה נותנת פתרון שני, שלא יכול להתקיים, ולכן הפינה הרביעית חייבת לקבל ספרה אחרת.
באיזה סוג של Unique Rectangle משתמש Bare Sudoku?
סוג 1: שלוש פינות עם בדיוק אותם שני מועמדים, ופינה רביעית עם השניים האלה ועוד מועמדים אחרים. סוגים אחרים, שממוספרים בדרך כלל 2 עד 6, משתמשים במועמדים נוספים בשתי פינות או יותר, או בקישורים חזקים ביניהן; הדף הזה עוסק בסוג 1.
מהי תבנית קטלנית (deadly pattern)?
ארבע פינות של מלבן בשתי שורות, שתי עמודות ושני ריבועים, שמכילות את אותן שתי ספרות בהצלבה. אפשר היה להחליף את הספרות בלי להפר אף כלל, ולכן חידה עם פתרון אחד אף פעם לא מגיעה למצב כזה. Unique Rectangle מסיר את המועמדים שהיו יוצרים אותה.