Unique Rectangle
Unique Rectangle (yksikäsitteinen suorakulmio) on yksikäsitteisyyteen perustuva tekniikka: se nojaa siihen, että kunnollisella sudokulla on täsmälleen yksi ratkaisu. Neljää tyhjää ruutua suorakulmion kulmissa, kahdella rivillä, kahdessa sarakkeessa ja täsmälleen kahdessa laatikossa, ei voi koskaan täyttää pelkillä kahdella numerolla A ja B, koska silloin A:n ja B:n voisi vaihtaa keskenään kaikissa neljässä kulmassa ja ruudukolla olisi kaksi ratkaisua. Kun siis kolmen kulman ehdokkaat ovat täsmälleen A ja B ja neljännessä on A, B ja muita, neljäs kulma ei voi olla A eikä B, ja molemmat poistetaan siitä. Tämä sivu käsittelee tyyppiä 1, jota Bare Sudokun ratkaisija käyttää. Päättely pätee, koska jokaisesta Bare Sudokun ruudukosta tarkistetaan, että sillä on täsmälleen yksi ratkaisu.
Milloin sitä käytetään
Kun suorakulmion kolmessa kulmassa on jäljellä samat kaksi ehdokasta eivätkä yksinkertaisemmat kuviot löydä mitään. Unique Rectangle on harvinainen: vain pieni osa Bare Sudokun ruudukoista tarvitsee sitä. Se vaatii täydelliset muistiinpanot ainakin neljään kulmaan.
Miten sen huomaa
Etsi samalta riviltä kaksi ruutua, joilla on täsmälleen samat kaksi ehdokasta, ja sitten kolmas ruutu, jossa on sama pari, toisen niistä sarakkeessa. Neljäs kulma täydentää suorakulmion. Tarkista, että neljä ruutua ovat täsmälleen kahdessa laatikossa ja että neljännessä kulmassa on parin lisäksi ainakin yksi muu ehdokas; poista sitten pari siitä. Neljään laatikkoon levittäytyvä suorakulmio ei todista mitään, koska sen numeroiden vaihtaminen rikkoisi laatikot.
Esimerkki
| c1 | c2 | c3 | c4 | c5 | c6 | c7 | c8 | c9 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| r1 | 24 | 5 | 8 | 1 | 6 | 9 | 27 | 3 | |
| r2 | 7 | 1 | 9 | 3 | 2 | 4 | 68 | 56 | 58 |
| r3 | 24 | 6 | 3 | 5 | 8 | 7 | 1 | 9 | 24 |
| r4 | 9 | 4 | 6 | 7 | 5 | 3 | 28 | 12 | 128 |
| r5 | 3 | 7 | 2 | 8 | 1 | 6 | 5 | 4 | 9 |
| r6 | 1 | 8 | 5 | 4 | 9 | 2 | 3 | 7 | 6 |
| r7 | 5 | 2 | 7 | 6 | 4 | 1 | 9 | 8 | 3 |
| r8 | 8 | 9 | 4 | 2 | 3 | 5 | 67 | 16 | 17 |
| r9 | 6 | 3 | 1 | 9 | 7 | 8 | 4 | 25 | 25 |
Lihavoidut numerot on annettu valmiiksi, siniset numerot on sijoitettu ratkaistessa ja pienet numerot ovat ehdokkaita. Korostetut ruudut muodostavat kuvion, yliviivatut ehdokkaat poistetaan ja ympyröity ehdokas on sijoitettava numero.
- Tyhjät ruudut r1c1, r1c9, r3c1, r3c9 ovat suorakulmion kulmat kahdella rivillä ja kahdessa sarakkeessa, ja ne ovat täsmälleen kahdessa laatikossa, 1 ja 3.
- Kolmen kulman, r1c1, r3c1, r3c9, ehdokkaat ovat täsmälleen 2 ja 4. Neljännessä kulmassa r1c9 on numeroiden 2 ja 4 lisäksi 7.
- Jos r1c9 olisi 2 tai 4, kaikissa neljässä kulmassa olisi vain 2 ja 4, ja näiden kahden numeron vaihtaminen keskenään antaisi toisen ratkaisun. Jokaisella Bare Sudokun ruudukolla on täsmälleen yksi ratkaisu, joten näin ei voi käydä.
- Ruutu r1c9 ei siis ole 2 eikä 4. Poista 2 ja 4 ruudusta r1c9; siihen jää 7.
Yleiset virheet
- Sellaisen suorakulmion käyttäminen, jonka kulmat ovat neljässä laatikossa. Numeroiden vaihtaminen rikkoisi silloin laatikot, joten vältettävää toista ratkaisua ei ole eikä poistettavaakaan.
- Parin poistaminen niistä kolmesta kulmasta, joissa on vain se. Poistot tehdään vain neljännessä kulmassa, siinä, jossa on ylimääräisiä ehdokkaita.
- Tekniikan käyttäminen ruudukossa, jolla voi olla useampi kuin yksi ratkaisu. Se nojaa yksikäsitteisyyteen; Bare Sudoku tarkistaa jokaisesta ruudukosta, että ratkaisuja on täsmälleen yksi, mutta muualta peräisin olevaa ruudukkoa ei ehkä ole tarkistettu.
Bare Sudokussa
Tarvitaan tasosta alkaen: Asiantuntija
Pelissä vihje sanoo: Unique Rectangle
Usein kysyttyä
Mikä on Unique Rectangle sudokussa?
Neljän tyhjän ruudun kuvio suorakulmion kulmissa kahdella rivillä, kahdessa sarakkeessa ja kahdessa laatikossa. Jos kolmessa kulmassa on vain ehdokkaat A ja B, neljäs kulma ei voi olla A eikä B, koska muuten ruudukolla olisi kaksi ratkaisua, joten A ja B poistetaan siitä.
Miksi yksikäsitteisyyteen on turvallista nojata?
Koska kunnollisella sudokulla on täsmälleen yksi ratkaisu, ja Bare Sudoku tarkistaa, että jokaisella sen luomalla ruudukolla on täsmälleen yksi. Jos neljässä kulmassa olisi vain A ja B, niiden vaihtaminen antaisi toisen ratkaisun, jota ei voi olla olemassa, joten neljännen kulman on saatava jokin muu numero.
Mitä Unique Rectanglen tyyppiä Bare Sudoku käyttää?
Tyyppiä 1: kolme kulmaa, joilla on täsmälleen samat kaksi ehdokasta, ja neljäs kulma, jossa on nuo kaksi ja muita. Muut tyypit, jotka numeroidaan yleensä 2:sta 6:een, käyttävät ylimääräisiä ehdokkaita kahdessa tai useammassa kulmassa tai vahvoja linkkejä kulmien välillä; tämä sivu käsittelee tyyppiä 1.
Mikä on tappava kuvio (deadly pattern)?
Neljä suorakulmion kulmaa kahdella rivillä, kahdessa sarakkeessa ja kahdessa laatikossa, joissa samat kaksi numeroa ovat ristikkäin. Numerot voisi vaihtaa keskenään rikkomatta yhtään sääntöä, joten ruudukko, jolla on yksi ratkaisu, ei koskaan päädy sellaiseen. Unique Rectangle poistaa ehdokkaat, jotka synnyttäisivät sen.