Unique Rectangle
Un Unique Rectangle (rectángulo único) es una técnica de unicidad: se basa en que un sudoku bien hecho tiene exactamente una solución. Cuatro casillas vacías en las esquinas de un rectángulo, en dos filas, dos columnas y exactamente dos bloques, nunca pueden llenarse solo con dos números A y B, porque entonces A y B podrían intercambiarse en las cuatro esquinas y el puzle tendría dos soluciones. Así que, cuando tres esquinas tienen exactamente los candidatos A y B y la cuarta tiene A, B y algo más, la cuarta esquina no puede ser A ni B, y ambos se eliminan de ella. Esta página explica el Tipo 1, la forma que usa el resolvedor de Bare Sudoku. El argumento es válido porque se comprueba que cada puzle de Bare Sudoku tiene exactamente una solución.
Cuándo usarla
Cuando a tres esquinas de un rectángulo solo les quedan los mismos dos candidatos y los patrones más sencillos no encuentran nada. Los Unique Rectangle son raros: solo una pequeña parte de los puzles de Bare Sudoku necesita uno. Necesitan notas completas, al menos de las cuatro esquinas.
Cómo detectarla
Busca dos casillas en la misma fila con exactamente los mismos dos candidatos y luego una tercera casilla con ese par en la columna de una de ellas. La cuarta esquina completa el rectángulo. Comprueba que las cuatro casillas están en exactamente dos bloques y que la cuarta esquina tiene el par más al menos otro candidato; entonces elimina el par de ella. Un rectángulo repartido en cuatro bloques no demuestra nada, porque intercambiar sus números rompería los bloques.
Ejemplo
| c1 | c2 | c3 | c4 | c5 | c6 | c7 | c8 | c9 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| r1 | 24 | 5 | 8 | 1 | 6 | 9 | 27 | 3 | |
| r2 | 7 | 1 | 9 | 3 | 2 | 4 | 68 | 56 | 58 |
| r3 | 24 | 6 | 3 | 5 | 8 | 7 | 1 | 9 | 24 |
| r4 | 9 | 4 | 6 | 7 | 5 | 3 | 28 | 12 | 128 |
| r5 | 3 | 7 | 2 | 8 | 1 | 6 | 5 | 4 | 9 |
| r6 | 1 | 8 | 5 | 4 | 9 | 2 | 3 | 7 | 6 |
| r7 | 5 | 2 | 7 | 6 | 4 | 1 | 9 | 8 | 3 |
| r8 | 8 | 9 | 4 | 2 | 3 | 5 | 67 | 16 | 17 |
| r9 | 6 | 3 | 1 | 9 | 7 | 8 | 4 | 25 | 25 |
Los números en negrita vienen dados, los azules se colocaron durante la resolución y los pequeños son candidatos. Las casillas resaltadas forman el patrón, los candidatos tachados se eliminan y un candidato con un círculo es el número que hay que colocar.
- Las casillas vacías r1c1, r1c9, r3c1, r3c9 son las esquinas de un rectángulo en dos filas y dos columnas, y están en exactamente dos bloques, los bloques 1 y 3.
- Tres esquinas, r1c1, r3c1, r3c9, tienen exactamente los candidatos 2 y 4. La cuarta esquina, r1c9, tiene 2 y 4 más 7.
- Si r1c9 fuera 2 o 4, las cuatro esquinas tendrían solo 2 y 4, e intercambiar los dos números daría una segunda solución. Cada puzle de Bare Sudoku tiene exactamente una solución, así que esto no puede ocurrir.
- Por tanto, r1c9 no es ni 2 ni 4. Elimina 2 y 4 de r1c9; le queda 7.
Errores comunes
- Usar un rectángulo cuyas esquinas están en cuatro bloques. Intercambiar los números rompería entonces los bloques, así que no hay ninguna segunda solución que evitar ni nada que eliminar.
- Eliminar el par de las tres esquinas que solo lo contienen a él. Las eliminaciones se hacen solo en la cuarta esquina, la que tiene candidatos extra.
- Usar la técnica en un puzle que puede tener más de una solución. Se basa en la unicidad; Bare Sudoku comprueba que cada puzle tiene exactamente una solución, pero un puzle de otra fuente puede no estar comprobado.
En Bare Sudoku
Necesaria desde el nivel: Experto
En el juego, la pista dice: Unique Rectangle
Preguntas frecuentes
¿Qué es un Unique Rectangle en el sudoku?
Un patrón de cuatro casillas vacías en las esquinas de un rectángulo, en dos filas, dos columnas y dos bloques. Si tres esquinas solo tienen los candidatos A y B, la cuarta esquina no puede ser A ni B, porque si no el puzle tendría dos soluciones, así que A y B se eliminan de ella.
¿Por qué es seguro basarse en la unicidad?
Porque un sudoku bien hecho tiene exactamente una solución, y Bare Sudoku comprueba que cada puzle que genera tiene exactamente una. Si las cuatro esquinas tuvieran solo A y B, intercambiarlos daría una segunda solución, que no puede existir, así que la cuarta esquina tiene que llevar otro número.
¿Qué tipo de Unique Rectangle usa Bare Sudoku?
No. Cada sudoku tiene exactamente una solución y se resuelve solo con lógica. Si te atascas, una pista muestra la siguiente casilla y nombra la técnica que necesitó, por ejemplo un single, candidatos bloqueados, un par o trío, X-Wing, Y-Wing, Skyscraper o Unique Rectangle. Toca la pista otra vez para colocar el dígito.
¿Qué es un patrón mortal (deadly pattern)?
Cuatro esquinas de un rectángulo, en dos filas, dos columnas y dos bloques, que contienen los mismos dos números en cruz. Esos números se podrían intercambiar sin romper ninguna regla, así que un puzle con una sola solución nunca termina así. Los Unique Rectangle eliminan los candidatos que lo crearían.