Unique Rectangle
Unique Rectangle (унікальний прямокутник) належить до технік єдиності: він спирається на те, що правильне судоку має рівно один розв'язок. Чотири порожні клітинки в кутах прямокутника, у двох рядках, двох стовпцях і рівно двох блоках, ніколи не можуть бути заповнені лише двома цифрами A і B, бо тоді A і B можна було б поміняти місцями в усіх чотирьох кутах і головоломка мала б два розв'язки. Тому якщо три кути мають рівно кандидатів A і B, а четвертий має A, B та інші, то четвертий кут не може бути ні A, ні B, і обидві цифри з нього прибирають. На цій сторінці розібрано тип 1, форму, яку використовує розв'язувач Bare Sudoku. Міркування правильне, бо кожну головоломку Bare Sudoku перевірено на те, що вона має рівно один розв'язок.
Коли застосовувати
Коли в трьох кутах прямокутника лишилися ті самі два кандидати, а простіші фігури нічого не знаходять. Unique Rectangle трапляється рідко: він потрібен лише невеликій частці головоломок Bare Sudoku. Потрібні повні нотатки, принаймні для чотирьох кутів.
Як помітити
Шукайте дві клітинки в одному рядку з рівно тими самими двома кандидатами, потім третю клітинку з цією парою в стовпці однієї з них. Четвертий кут замикає прямокутник. Перевірте, що чотири клітинки лежать рівно у двох блоках і що четвертий кут, крім пари, має щонайменше одного іншого кандидата; потім приберіть з нього пару. Прямокутник, що розкинувся на чотири блоки, нічого не доводить, бо обмін його цифр порушив би блоки.
Приклад
| c1 | c2 | c3 | c4 | c5 | c6 | c7 | c8 | c9 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| r1 | 24 | 5 | 8 | 1 | 6 | 9 | 27 | 3 | |
| r2 | 7 | 1 | 9 | 3 | 2 | 4 | 68 | 56 | 58 |
| r3 | 24 | 6 | 3 | 5 | 8 | 7 | 1 | 9 | 24 |
| r4 | 9 | 4 | 6 | 7 | 5 | 3 | 28 | 12 | 128 |
| r5 | 3 | 7 | 2 | 8 | 1 | 6 | 5 | 4 | 9 |
| r6 | 1 | 8 | 5 | 4 | 9 | 2 | 3 | 7 | 6 |
| r7 | 5 | 2 | 7 | 6 | 4 | 1 | 9 | 8 | 3 |
| r8 | 8 | 9 | 4 | 2 | 3 | 5 | 67 | 16 | 17 |
| r9 | 6 | 3 | 1 | 9 | 7 | 8 | 4 | 25 | 25 |
Жирні цифри задані від початку, сині поставлені під час розв'язування, маленькі цифри позначають кандидатів. Виділені клітинки утворюють фігуру, закреслені кандидати вилучаються, а обведений кандидат показує цифру, яку треба поставити.
- Порожні клітинки r1c1, r1c9, r3c1, r3c9 є кутами прямокутника у двох рядках і двох стовпцях і лежать рівно у двох блоках, 1 і 3.
- Три кути, r1c1, r3c1, r3c9, мають рівно кандидатів 2 і 4. Четвертий кут, r1c9, крім 2 і 4 має ще 7.
- Якби в r1c9 стояла 2 або 4, у всіх чотирьох кутах були б лише 2 і 4, і обмін цих двох цифр дав би другий розв'язок. Кожна головоломка Bare Sudoku має рівно один розв'язок, тож так бути не може.
- Отже, у r1c9 немає ні 2, ні 4. Приберіть 2 і 4 з клітинки r1c9; у ній лишається 7.
Поширені помилки
- Брати прямокутник, кути якого лежать у чотирьох блоках. Обмін цифр тоді порушив би блоки, тож другого розв'язку, якого треба уникнути, немає, і прибирати нічого.
- Прибирати пару з трьох кутів, де, крім неї, нічого немає. Виключення робляться лише в четвертому куті, у тому, де є зайві кандидати.
- Застосовувати техніку до головоломки, яка може мати більше одного розв'язку. Вона спирається на єдиність розв'язку; Bare Sudoku перевіряє кожну головоломку на рівно один розв'язок, але головоломку з іншого джерела могли не перевірити.
У Bare Sudoku
Потрібна з рівня: Експерт
У грі підказка каже: Unique Rectangle
Часті запитання
Що таке Unique Rectangle у судоку?
Фігура з чотирьох порожніх клітинок у кутах прямокутника у двох рядках, двох стовпцях і двох блоках. Якщо три кути мають лише кандидатів A і B, четвертий кут не може бути ні A, ні B, інакше головоломка мала б два розв'язки, тож A і B з нього прибирають.
Чому можна покладатися на єдиність розв'язку?
Бо правильне судоку має рівно один розв'язок, і Bare Sudoku перевіряє, що кожна створена ним головоломка має рівно один. Якби чотири кути мали лише A і B, їх обмін дав би другий розв'язок, якого не може існувати, тож у четвертому куті мусить стояти інша цифра.
Який тип Unique Rectangle використовує Bare Sudoku?
Ні. Кожна головоломка має рівно один розв'язок і розв'язується лише логікою. Якщо ви застрягли, підказка покаже наступну клітинку й назве прийом, який знадобився, наприклад одинака, замкнених кандидатів, пару чи трійку, X-Wing, Y-Wing, Skyscraper або Unique Rectangle. Торкніться підказки ще раз, щоб поставити цифру.
Що таке смертельна фігура (deadly pattern)?
Чотири кути прямокутника у двох рядках, двох стовпцях і двох блоках, у яких ті самі дві цифри стоять навхрест. Ці цифри можна було б поміняти місцями, не порушивши жодного правила, тож головоломка з одним розв'язком ніколи до такого не доходить. Unique Rectangle прибирає кандидатів, які створили б таку фігуру.