Техники решения судоку
Любое судоку можно решить небольшим набором логических техник. В этом списке собраны техники, которые используют решатель Bare Sudoku и его подсказки, в том порядке, в каком решатель их пробует: сначала одиночки, затем исключения внутри одной группы, затем фигуры, охватывающие несколько строк, столбцов и блоков, в том числе фигуры, которые опираются на то, что у головоломки ровно одно решение. У каждой техники есть своя страница с определением, способом её заметить, реальным примером из сгенерированной головоломки и частыми ошибками.
Уровень головоломки определяется самой сложной техникой, которая ей нужна. Для уровней Легко и Средне достаточно одиночек, для уровня Сложно нужны заблокированные кандидаты или пары и тройки, а для уровня Эксперт хотя бы одна продвинутая фигура, например рыба, крыло, Skyscraper или Unique Rectangle. На любом уровне основную работу делают одиночки; продвинутая техника убирает одного-двух кандидатов, а дальше снова работают одиночки.
Клетки записываются как r3c7: строка 3, столбец 7. Строки считаются сверху, столбцы слева, а блоки от 1 до 9 с левого верхнего угла, ряд за рядом.
- Открытая одиночкаЛегко
Открытая одиночка (naked single): пустая клетка, в которую подходит только одна цифра. Как быстро находить такие клетки, на реальном примере шаг за шагом. - Скрытая одиночкаЛегко
Скрытая одиночка (hidden single): единственная клетка строки, столбца или блока, куда ещё может встать цифра. Как находить их, просматривая по одной цифре. - Заблокированные кандидатыСложно
Заблокированные кандидаты: если кандидаты цифры в блоке лежат в одной строке или столбце, или наоборот, цифру убирают из других клеток. Два реальных примера. - Открытые пары и тройкиСложно
Открытые пары и тройки: две или три клетки группы с одними и теми же двумя или тремя кандидатами. Как их заметить и что убрать, на реальных примерах. - Скрытые пары и тройкиСложно
Скрытая пара: две цифры, которые могут стоять только в одних и тех же двух клетках группы, поэтому другие кандидаты этих клеток уходят. Пошаговый пример. - X-WingЭксперт
X-Wing: если у цифры в двух строках ровно по две клетки-кандидата в одних и тех же двух столбцах, её убирают из остальных клеток этих столбцов. Пример. - SwordfishЭксперт
Swordfish: цифру, запертую в трёх столбцах на протяжении трёх строк, убирают из остальных клеток этих столбцов. Рыба размера три на реальном примере. - SkyscraperЭксперт
Skyscraper: у цифры по две клетки-кандидата в двух строках, а общий лишь один столбец; её убирают из клеток, видящих оба других конца. Реальный пример. - 2-String KiteЭксперт
2-String Kite: у цифры по два кандидата в строке и в столбце, соединённых в одном блоке; её убирают из клеток, которые видят оба свободных конца. Пример. - Y-WingЭксперт
Y-Wing (XY-Wing): опорная клетка с двумя кандидатами и два крыла, каждое с одним из них, убирают цифру из всех клеток, видящих оба крыла. Пример шаг за шагом. - XYZ-WingЭксперт
XYZ-Wing: опорная клетка с тремя кандидатами и два крыла с одной общей цифрой убирают её из всех клеток, видящих все три. Реальный пример шаг за шагом. - W-WingЭксперт
W-Wing: две клетки с одной парой кандидатов, связанные цифрой, у которой в группе всего два места, убирают другую цифру из клеток, видящих обе эти клетки. - Unique RectangleЭксперт
Unique Rectangle: если в трёх углах прямоугольника в двух блоках только одни и те же два кандидата, четвёртый угол их теряет, иначе было бы два решения.
Частые вопросы
В каком порядке пробовать техники судоку?
От самых простых, в порядке этого списка: одиночки, затем заблокированные кандидаты, затем открытые и скрытые пары и тройки, затем продвинутые фигуры, начиная с X-Wing. Bare Sudoku пробует свои техники именно в этом порядке и всегда применяет первую, которая позволяет продвинуться; подсказка называет самую сложную технику, которая понадобилась, чтобы найти следующую цифру.
Нужны ли все эти техники, чтобы решать судоку?
Для уровней Легко и Средне хватает одиночек. На уровне Сложно добавляются заблокированные кандидаты и подмножества. Для уровня Эксперт нужна хотя бы одна продвинутая фигура, например рыба, крыло, Skyscraper или Unique Rectangle, но обычно лишь один-два раза за головоломку.
Есть ли техники сложнее, чем в этом руководстве?
Да. Игроки описали ещё много техник для самых сложных головоломок, и новые продолжают появляться. Bare Sudoku создаёт только такие головоломки, которые можно довести до конца техниками из этого руководства, поэтому любую головоломку в игре можно решить тем, что здесь описано.
Что такое кандидат?
Цифра, которая ещё может стоять в пустой клетке, потому что пока ничто в её строке, столбце или блоке её не исключает. Заметки в игре и есть кандидаты. Все техники сложнее одиночек рассуждают о кандидатах, поэтому держите их полными и точными.