數獨怎麼玩
數獨是在 9×9 方格上進行的邏輯謎題。在每個空格中填入 1 到 9 的數字，使每一列、每一欄和每個 3×3 宮都恰好包含每個數字各一次。開局時已給出一些數字，其餘的由你一格一格地確實推出，永遠不需要猜。本指南講解盤面、規則、唯一解原則、筆記，以及開局的簡單策略。你可以在 Bare Sudoku 中練習這一切，它完全免費，提示還會講解背後的邏輯。
數獨的規則是什麼？
規則只有三條，而且其實是從三個方向看同一條規則：每一列必須包含 1 到 9，每一欄必須包含 1 到 9，每個 3×3 宮也必須包含 1 到 9。因此，同一個數字永遠不能在同一列、同一欄或同一宮中出現兩次。
題目給定的數字以粗體顯示，是固定不變的。你的任務是填滿空格。這裡沒有算術，也沒有大小順序：數字只是九個不同的符號。換成字母或圖形來玩，也不會有任何差別。
盤面是怎麼構成的？
盤面共有 81 個格子，排成 9 列（橫）9 欄（直）。粗線把它分成九個 3×3 宮。每個格子恰好屬於一列、一欄和一宮，這三組就是它所在的區域。與某個格子共用區域的另外 20 個格子稱為它的相關格；在一個格子中填入數字，就會把這個數字從全部 20 個相關格中排除。
格子寫作 r3c7，也就是第 3 列第 7 欄。列從上往下數，欄從左往右數，宮從左上角開始逐列編號為 1 到 9。每篇技巧指南都使用這種記法，值得記住：r5c5 就是盤面的正中央。
| c1 | c2 | c3 | c4 | c5 | c6 | c7 | c8 | c9 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| r1 | 2 | 6 | 3 | 7 | |||||
| r2 | 7 | 2 | 9 | 4 | 6 | 8 | |||
| r3 | 9 | 8 | 1 | 2 | |||||
| r4 | 9 | 5 | 2 | 1 | |||||
| r5 | 7 | 3 | |||||||
| r6 | 4 | 3 | 2 | 6 | |||||
| r7 | 8 | 4 | 7 | 3 | |||||
| r8 | 3 | 7 | 9 | 8 | 1 | 5 | |||
| r9 | 2 | 5 | 7 | 9 |
為什麼每道數獨都只有一個解？
合格的數獨只有一個解，正因如此，邏輯推理才能奏效。只要你能證明某個數字在一個區域中不能放在別處，它就必須放在剩下的那個格子裡，因為解存在而且唯一。如果一道題有兩個解，再怎麼推理也無法區分它們，到某一步你就不得不猜。
Bare Sudoku 在你的裝置上產生每一道題，並檢查它恰好只有一個解，而且內建的邏輯解題器能用所選難度的技巧把它解完。所以當你卡住時，總有下一步可以找到，提示會把它指出來。
數獨該怎麼開始？
先從限制最多的地方下手。這個順序在任何難度下都適用：
- 選一個已經出現很多次的數字，例如六、七次，找出還缺它的宮。宮裡往往只剩一個格子能放它：這就是隱性唯一數。
- 尋找擁擠的格子。如果一個格子所在的列、欄、宮合起來已有八個不同的數字，它就只剩一個候選數：這就是顯性唯一數。幾乎填滿的列或宮中的格子最值得查看。
- 每填入一個數字，就會從 20 個相關格中刪去一個候選數，所以要馬上檢查這些相關格。唯一數往往接連出現。
- 當容易填的格子用完後，寫下筆記：也就是每個空格的候選數。然後尋找在宮內被限制在一條線上的數字（區塊摒除），或是共用同樣兩個候選數的兩個格子（顯性數對）。
- 每刪除一個候選數，就回頭找唯一數。即使是專家難度的題目，大部分也是靠唯一數解開的；進階技巧只是為下一個唯一數開路。
| c1 | c2 | c3 | c4 | c5 | c6 | c7 | c8 | c9 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| r1 | 145 | 15 | 2 | 145 | 6 | 148 | 3 | 59 | 7 |
| r2 | 7 | 135 | 1 | 135 | 2 | 9 | 4 | 6 | 8 |
| r3 | 456 | 9 | 8 | 345 | 345 | 47 | 1 | 5 | 2 |
| r4 | 9 | 68 | 67 | 46 | 48 | 5 | 2 | 1 | 34 |
| r5 | 156 | 12568 | 16 | 7 | 489 | 3 | 58 | 4589 | 49 |
| r6 | 15 | 4 | 3 | 2 | 89 | 18 | 58 | 5789 | 6 |
| r7 | 8 | 16 | 4 | 569 | 59 | 26 | 7 | 3 | 1 |
| r8 | 3 | 7 | 9 | 8 | 1 | 246 | 6 | 24 | 5 |
| r9 | 2 | 16 | 5 | 346 | 7 | 46 | 9 | 48 | 14 |
粗體數字是題目給定的，藍色數字是解題時填入的，小數字是候選數。醒目標示的格子構成該結構，劃掉的候選數會被刪除，圈起來的候選數就是要填入的數字。
什麼是筆記，什麼時候該用？
筆記也叫鉛筆標記或候選數，是你在空格中寫下的小數字，用來記錄這個格子裡還有哪些數字可能。簡單的題目很少需要筆記；從困難難度開始，筆記就不可或缺，因為數對、X-Wing、Y-Wing 等技巧處理的是候選數，而不是已填入的數字。
保持筆記正確：每填入一個數字，就把它從全部 20 個相關格的筆記中刪去。在 Bare Sudoku 中這是自動完成的，而「填入筆記」只要點一下，就能把所有候選數寫進每個空格，讓你從一套完整、正確的候選數開始。筆記是事實，不是猜測：它表示目前還沒有任何條件排除這個數字。
卡住了該怎麼辦？
先重新檢查基礎：每一個快要填滿的列、欄和宮都可能藏著唯一數。接著確認筆記是否完整，因為漏掉的候選數會掩蓋結構，而沒刪掉的過時候選數會製造假結構。然後依難度順序嘗試各種技巧：區塊摒除、數對與三鏈數，再來是 X-Wing、Y-Wing 和 Skyscraper 等進階結構。每種技巧都有自己的頁面和真實例題。
如果都行不通，就用提示。在 Bare Sudoku 中，提示會先檢查已填的數字是否有錯，然後找到下一個可以靠邏輯填出的格子，並說出所用技巧的名稱，所以即使用了提示，你也能學到東西。再按一次提示即可填入該數字。
在 Bare Sudoku 中如何輸入數字？
先點格子，再點數字。也可以先點數字：它會被鎖定，之後你點的每個格子都會填入它，這是填入某個數字的第六、第七、第八個位置最快的方法。再點一次該數字即可解除鎖定。「筆記」按鈕切換到鉛筆標記，「擦除」清空格子，「復原」可以撤回任何一步；錯誤會標成紅色，除非你在選單中關閉這項功能。
使用鍵盤時，方向鍵移動，1 到 9 輸入數字，Backspace 擦除，N 切換筆記，U 復原，H 提示，F 填入筆記，Escape 開啟選單。遊戲會自動儲存，可以離線使用，沒有廣告，也不需要帳號。
常見問題
玩數獨需要猜嗎？
合格的題目不需要。Bare Sudoku 的每道題都恰好只有一個解，並且經過檢查，只用該難度範圍內的技巧、單靠邏輯就能解開。如果你覺得非猜不可，那就是筆記裡漏了候選數，或是還有一個技巧等著你發現。
同一列、欄或宮中能出現兩個相同的數字嗎？
不能。這就是全部規則：九列、九欄、九宮中的每一個都恰好包含 1 到 9 各一次。如果同一區域裡有兩個相同的數字，至少有一個是錯的。
簡單、中等、困難和專家有什麼差別？
難度由題目所需的技巧決定。簡單和中等只用唯一數就能解開，而且簡單難度開局至少給出 38 個數字。困難需要區塊摒除或數對與三鏈數。專家至少需要一個進階結構，例如 X-Wing、Y-Wing、Skyscraper 或 Unique Rectangle。
筆記應該填滿所有格子，還是只填一部分？
困難和專家題目要全部填上：數對、X-Wing、Y-Wing 這類結構只有在所有候選數都寫出來時才會顯現。簡單和中等難度中筆記可有可無，多數玩家只是掃視盤面尋找唯一數。
解一道數獨要多久？
簡單題只要幾分鐘；專家題可能需要二十分鐘或更久，取決於你多快發現那個進階結構。Bare Sudoku 會顯示計時器，開啟選單時暫停計時，而且沒有排行榜，你可以按自己的步調來玩。
數獨需要算術嗎？
不需要。數字只是標籤，不涉及任何加法或計數。換成任意九個符號都行，這就是為什麼數獨是邏輯謎題，而不是數字謎題。