隱性唯一數
隱性唯一數(Hidden Single)是指某個數字在一列、一欄或一宮中只剩一個可放的格子,即使那個格子還顯示著其他候選數。因為這個區域必須包含該數字,所以它就填在那裡。Bare Sudoku 的提示會報告為「本列中 5 只能放在這裡」,欄和宮也是同樣的說法。
何時使用
每當某個數字已經填得比較多的時候:一個數字出現五、六次後,剩下的宮就非常受限,下一步往往就是隱性唯一數。隱性唯一數是簡單和中等題目的主要技巧,在任何難度下都是最常用的主力。
如何找出
一次只掃描一個數字。選定一個數字,找一個還沒有它的宮,把宮裡與已填的同一數字同列或同欄的格子全部劃掉。如果只剩一個格子,你就找到了隱性唯一數。同樣的掃描也適用於列和欄。在遊戲中點一個已填的數字,所有相同的數字都會醒目標示,空著的位置就一目了然。
例題
| c1 | c2 | c3 | c4 | c5 | c6 | c7 | c8 | c9 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| r1 | 678 | 4789 | 2478 | 4678 | 4678 | 3 | 269 | 5 | 1 |
| r2 | 1367 | 13479 | 1247 | 5 | 1467 | 1467 | 8 | 2349 | 23469 |
| r3 | 13568 | 13458 | 148 | 9 | 2 | 146 | 7 | 34 | 346 |
| r4 | 2 | 1578 | 178 | 378 | 15789 | 179 | 4 | 6 | 359 |
| r5 | 4 | 57 | 9 | 2367 | 567 | 267 | 1 | 23 | 8 |
| r6 | 158 | 6 | 3 | 248 | 14589 | 1249 | 259 | 29 | 7 |
| r7 | 17 | 147 | 5 | 2467 | 3 | 8 | 269 | 12479 | 2469 |
| r8 | 1378 | 13478 | 6 | 247 | 479 | 5 | 239 | 1234789 | 2349 |
| r9 | 9 | 2 | 478 | 1 | 467 | 467 | 356 | 3478 | 3456 |
粗體數字是題目給定的,藍色數字是解題時填入的,小數字是候選數。醒目標示的格子構成該結構,劃掉的候選數會被刪除,圈起來的候選數就是要填入的數字。
- 第 8 宮還沒有 9,所以它的某個空格必須放 9。這些空格是 r7c4, r8c4, r8c5, r9c5, r9c6。
- 除了 r8c5 之外,其餘每個空格所在的列或欄中都已經有一個 9 把它擋住了,所以 9 不是那些格子的候選數。
- 於是 r8c5 就是第 8 宮中 9 唯一能放的位置。即使 r8c5 可能還顯示著其他候選數,也要在這裡填入 9。
常見錯誤
- 把數字填進只是「大概對」的格子:要檢查這個區域裡的每一個空格,而不只是顯眼的那幾個。
- 因為格子顯示了好幾個候選數而錯過隱性唯一數。其他候選數無關緊要,關鍵是這個數字在該區域裡沒有別的位置。
- 只掃描宮。列和欄產生隱性唯一數的頻率一樣高,尤其是在接近終盤時。
在 Bare Sudoku 中
所需難度:簡單以上
遊戲中的提示:本宮中 9 只能放在這裡
常見問題
數獨中的隱性唯一數是什麼?
某個數字在一列、一欄或一宮中只能放進一個格子。這個區域必須包含該數字,所以即使那個格子還有其他候選數,答案也已經確定了。
隱性唯一數和顯性唯一數有什麼差別?
顯性唯一數著眼於格子:只剩一個候選數。隱性唯一數著眼於數字:在一個區域裡只剩一個格子。兩者都能確定地填入一個數字。
哪一種比較容易找到?
不用筆記時,隱性唯一數通常比較容易,因為你可以一次只在盤面上掃描一個數字。筆記完整時,顯性唯一數最容易,因為只有一個候選數的格子很顯眼。
提示如何描述隱性唯一數?
提示會選取該格子,並說明在本列、本欄或本宮中,該數字「只能放在這裡」。再按一次提示即可填入。