数独怎么玩
数独是在 9×9 方格上进行的逻辑谜题。在每个空格中填入 1 到 9 的数字，使每一行、每一列和每个 3×3 宫都恰好包含每个数字各一次。开局时已给出一些数字，其余的由你一格一格地确定推出，永远不需要猜。本指南讲解盘面、规则、唯一解原则、笔记，以及开局的简单策略。你可以在 Bare Sudoku 中练习这一切，它完全免费，提示还会讲解背后的逻辑。
数独的规则是什么？
规则只有三条，而且其实是从三个方向看同一条规则：每一行必须包含 1 到 9，每一列必须包含 1 到 9，每个 3×3 宫也必须包含 1 到 9。因此，同一个数字永远不能在同一行、同一列或同一宫中出现两次。
题目给出的数字以粗体显示，是固定不变的。你的任务是填满空格。这里没有算术，也没有大小顺序：数字只是九个不同的符号。换成字母或图形来玩，也不会有任何区别。
盘面是怎样构成的？
盘面共有 81 个格子，排成 9 行 9 列。粗线把它分成九个 3×3 宫。每个格子恰好属于一行、一列和一宫，这三组就是它所在的区域。与某个格子共享区域的另外 20 个格子称为它的相关格；在一个格子中填入数字，就会把这个数字从全部 20 个相关格中排除。
格子写作 r3c7，即第 3 行第 7 列。行从上往下数，列从左往右数，宫从左上角开始逐行编号为 1 到 9。每篇技巧指南都使用这种记法，值得记住：r5c5 就是盘面的正中心。
| c1 | c2 | c3 | c4 | c5 | c6 | c7 | c8 | c9 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| r1 | 2 | 6 | 3 | 7 | |||||
| r2 | 7 | 2 | 9 | 4 | 6 | 8 | |||
| r3 | 9 | 8 | 1 | 2 | |||||
| r4 | 9 | 5 | 2 | 1 | |||||
| r5 | 7 | 3 | |||||||
| r6 | 4 | 3 | 2 | 6 | |||||
| r7 | 8 | 4 | 7 | 3 | |||||
| r8 | 3 | 7 | 9 | 8 | 1 | 5 | |||
| r9 | 2 | 5 | 7 | 9 |
为什么每道数独都只有一个解？
合格的数独只有一个解，正因如此，逻辑推理才能奏效。只要你能证明某个数字在一个区域中不能放在别处，它就必须放在剩下的那个格子里，因为解存在且唯一。如果一道题有两个解，再怎么推理也无法区分它们，到某一步你就不得不猜。
Bare Sudoku 在你的设备上生成每一道题，并检查它恰好只有一个解，而且内置的逻辑求解器能用所选难度的技巧把它解完。所以当你卡住时，总有下一步可以找到，提示会把它指出来。
数独该怎么开始？
先从限制最多的地方入手。这个顺序在任何难度下都适用：
- 选一个已经出现很多次的数字，比如六七次，找出还缺它的宫。往往宫里只剩一个格子能放它：这就是隐性唯一数。
- 寻找拥挤的格子。如果一个格子所在的行、列、宫合起来已有八个不同的数字，它就只剩一个候选数：这就是显性唯一数。几乎填满的行或宫中的格子最值得查看。
- 每填入一个数字，就会从 20 个相关格中删去一个候选数，所以要马上检查这些相关格。唯一数往往接连出现。
- 当容易填的格子用完后，写下笔记：也就是每个空格的候选数。然后寻找在宫内被限制在一条线上的数字（区块摒除），或者共享同样两个候选数的两个格子（显性数对）。
- 每删除一个候选数，就回头找唯一数。即使是专家难度的题目，大部分也是靠唯一数解开的；高级技巧只是为下一个唯一数开路。
| c1 | c2 | c3 | c4 | c5 | c6 | c7 | c8 | c9 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| r1 | 145 | 15 | 2 | 145 | 6 | 148 | 3 | 59 | 7 |
| r2 | 7 | 135 | 1 | 135 | 2 | 9 | 4 | 6 | 8 |
| r3 | 456 | 9 | 8 | 345 | 345 | 47 | 1 | 5 | 2 |
| r4 | 9 | 68 | 67 | 46 | 48 | 5 | 2 | 1 | 34 |
| r5 | 156 | 12568 | 16 | 7 | 489 | 3 | 58 | 4589 | 49 |
| r6 | 15 | 4 | 3 | 2 | 89 | 18 | 58 | 5789 | 6 |
| r7 | 8 | 16 | 4 | 569 | 59 | 26 | 7 | 3 | 1 |
| r8 | 3 | 7 | 9 | 8 | 1 | 246 | 6 | 24 | 5 |
| r9 | 2 | 16 | 5 | 346 | 7 | 46 | 9 | 48 | 14 |
粗体数字是题目给出的，蓝色数字是解题时填入的，小数字是候选数。高亮的格子构成该结构，划掉的候选数将被删除，圈出的候选数就是要填入的数字。
什么是笔记，什么时候该用？
笔记也叫铅笔标记或候选数，是你在空格中写下的小数字，用来记录这个格子里还有哪些数字可能。简单的题目很少需要笔记；从困难难度开始，笔记就必不可少，因为数对、X-Wing、Y-Wing 等技巧针对的是候选数，而不是已填入的数字。
保持笔记准确：每填入一个数字，就把它从全部 20 个相关格的笔记中删去。在 Bare Sudoku 中这是自动完成的，而“填充笔记”只需点一下，就能把所有候选数写进每个空格，让你从一套完整、正确的候选数开始。笔记是事实，不是猜测：它表示目前还没有任何条件排除这个数字。
卡住了该怎么办？
先重新检查基础：每一个快要填满的行、列和宫都可能藏着唯一数。然后确认笔记是否完整，因为漏掉的候选数会掩盖结构，而没删掉的过时候选数会制造假结构。接着按难度顺序尝试各种技巧：区块摒除、数对与三链数，然后是 X-Wing、Y-Wing 和 Skyscraper 等高级结构。每种技巧都有自己的页面和真实例题。
如果都不奏效，就用提示。在 Bare Sudoku 中，提示会先检查已填的数字是否有错，然后找到下一个可以靠逻辑填出的格子，并说出所用技巧的名称，所以即使用了提示，你也能学到东西。再按一次提示即可填入该数字。
在 Bare Sudoku 中如何输入数字？
先点格子，再点数字。也可以先点数字：它会被锁定，之后你点的每个格子都会填入它，这是填入某个数字的第六、第七、第八个位置最快的方法。再点一次该数字即可解除锁定。“笔记”按钮切换到铅笔标记，“擦除”清空格子，“撤销”可以撤回任何一步；错误会标成红色，除非你在菜单中关闭这项功能。
使用键盘时，方向键移动，1 到 9 输入数字，Backspace 擦除，N 切换笔记，U 撤销，H 提示，F 填充笔记，Escape 打开菜单。游戏会自动保存，可以离线使用，没有广告，也不需要账号。
常见问题
玩数独需要猜吗？
合格的题目不需要。Bare Sudoku 的每道题都恰好只有一个解，并且经过检查，只用该难度范围内的技巧、单靠逻辑就能解开。如果你觉得非猜不可，那就是笔记里漏了候选数，或者还有一个技巧等着你发现。
同一行、列或宫中能出现两个相同的数字吗？
不能。这就是全部规则：九行、九列、九宫中的每一个都恰好包含 1 到 9 各一次。如果同一区域里有两个相同的数字，至少有一个是错的。
简单、中等、困难和专家有什么区别？
难度由题目所需的技巧决定。简单和中等只用唯一数就能解开，而且简单难度开局至少给出 38 个数字。困难需要区块摒除或数对与三链数。专家至少需要一个高级结构，例如 X-Wing、Y-Wing、Skyscraper 或 Unique Rectangle。
笔记应该填满所有格子，还是只填一部分？
困难和专家题目要全部填上：数对、X-Wing、Y-Wing 这类结构只有在所有候选数都写出来时才会显现。简单和中等难度中笔记可有可无，多数玩家只是扫视盘面寻找唯一数。
解一道数独要多长时间？
简单题只要几分钟；专家题可能需要二十分钟或更久，取决于你多快发现那个高级结构。Bare Sudoku 会显示计时器，打开菜单时暂停计时，而且没有排行榜，你可以按自己的节奏来玩。
数独需要算术吗？
不需要。数字只是标签，不涉及任何加法或计数。换成任意九个符号都行，这就是为什么数独是逻辑谜题，而不是数字谜题。