數獨解題技巧
每道數獨都可以用少數幾種邏輯技巧解開。本頁列出 Bare Sudoku 解題器及其提示使用的技巧,順序就是解題器嘗試它們的順序:先是唯一數,然後是在單一區域內的刪減,最後是跨越多列、多欄和多宮的結構,其中包括根據題目恰好只有一個解的結構。每種技巧都有自己的頁面,包含定義、如何找出、來自產生題目的真實例題以及常見錯誤。
一道題的難度由它所需的最難技巧決定。簡單和中等題只需要唯一數,困難題需要區塊摒除或數對與三鏈數,專家題至少需要一個進階結構,例如魚類或翼類結構、Skyscraper 或 Unique Rectangle。無論難度如何,大部分工作都由唯一數完成;進階技巧刪掉一兩個候選數,接下來又由唯一數繼續推進。
格子寫作 r3c7,也就是第 3 列第 7 欄。列從上往下數,欄從左往右數,宮從左上角開始逐列編號為 1 到 9。
- 顯性唯一數簡單
顯性唯一數是只剩一個可能數字的空格。本文教你如何快速找到顯性唯一數,用真實例題逐步講解,並列出常見錯誤。 - 隱性唯一數簡單
隱性唯一數是某個數字在一列、一欄或一宮中唯一還能放的格子。學習每次只掃描一個數字,快速找出隱性唯一數。 - 區塊摒除困難
區塊摒除:當宮內某數字的候選數全在同一列或同一欄,或者反過來時,就能在別處刪去該數字。附兩道真實例題講解。 - 顯性數對與三鏈數困難
顯性數對與三鏈數:一個區域中兩三個格子共用同樣的兩三個候選數。學習如何找出它們、該刪除哪些候選數,附真實例題。 - 隱性數對與三鏈數困難
隱性數對是在一個區域中只能放進同樣兩個格子的兩個數字,因此這兩個格子的其他候選數可以刪去。逐步學習如何找出隱性數對與三鏈數。 - X-Wing專家
X-Wing:某數字在兩列中各恰有兩個候選格,且位於同樣的兩欄,就可以從這兩欄的其餘格子中刪去它。附真實例題。 - Swordfish專家
Swordfish:某數字在三列中的候選數只落在三欄裡,就從這三欄的其餘格子中刪去它。用真實例題講解三階魚。 - Skyscraper專家
Skyscraper:某數字在兩列中各恰有兩個候選格,且只在一欄上對齊,就可以從同時看到另外兩端的格子中刪去它。附真實例題。 - 2-String Kite專家
2-String Kite:某數字在一列和一欄中各有兩個候選格,並在一個宮中相連,就可以從同時看到兩個自由端的格子中刪去它。附真實例題。 - Y-Wing專家
Y-Wing(XY-Wing):一個有兩個候選數的樞紐格,加上各共用其中一個候選數的兩個翼格,可把某數字從同時看到兩個翼格的所有格子中刪去。附例題。 - XYZ-Wing專家
XYZ-Wing:一個有三個候選數的樞紐格,加上共用其中一個數字的兩個翼格,可把該數字從同時看到這三格的所有格子中刪去。附真實例題逐步講解。 - W-Wing專家
W-Wing:兩個候選數相同的雙候選格,由一個在某區域中只有兩個位置的數字相連,就能把另一個數字從同時看到它們的格子中刪去。 - Unique Rectangle專家
Unique Rectangle:位於兩個宮的矩形中,三個角只含同樣的兩個候選數時,第四個角要刪去這兩個數,否則題目會有兩個解。
常見問題
數獨技巧應該依什麼順序嘗試?
從最省力的開始,依本頁的順序:先是唯一數,然後是區塊摒除,接著是顯性和隱性的數對與三鏈數,最後是從 X-Wing 開始的進階結構。Bare Sudoku 正是依這個順序嘗試各種技巧,並總是使用第一個能推進局面的技巧;提示會說出為了得到下一個數字所需的最難技巧。
解數獨需要掌握所有這些技巧嗎?
簡單和中等題目,唯一數就夠了。困難題還要加上區塊摒除以及數對、三鏈數。專家題至少需要一個進階結構,例如魚類或翼類結構、Skyscraper 或 Unique Rectangle,但通常每道題只用一兩次。
還有比本指南中的技巧更難的技巧嗎?
有。玩家們為最難的題目整理出多得多的技巧,而且新技巧還在不斷出現。Bare Sudoku 只產生本指南中的技巧能夠解完的題目,所以遊戲中的每道題都能用這裡講解的方法解開。
什麼是候選數?
候選數是仍可能填入某個空格的數字,因為它所在的列、欄、宮中還沒有任何東西排除它。遊戲中的筆記就是候選數。唯一數以外的所有技巧都圍繞候選數進行推理,所以要讓它們保持完整和正確。