顯性唯一數
顯性唯一數(Naked Single)是恰好只有一個候選數的空格:其餘八個數字已經出現在它所在的列、欄或宮中,剩下的那個數字就必須填在這裡。這是最簡單、也是最常用的數獨技巧,Bare Sudoku 的提示會用「此處只有一個候選數」來報告它。
何時使用
隨時都可以用。在每個難度中,從第一步到最後一步都會出現顯性唯一數。在簡單和中等題目中,它和隱性唯一數就是你需要的全部技巧。在更難的題目中,進階技巧的每次刪減通常都會留下一個顯性唯一數,所以每走一步都要檢查。
如何找出
留意那些相關格已填入很多數字的格子:例如所在列已有七個數字的格子,或是列、欄、宮合起來已涵蓋八個不同數字的格子。不用筆記時,數一數從這個格子能看到哪些數字。用筆記時,顯性唯一數就是只顯示一個候選數的格子,這也是「填入筆記」讓它們很容易被發現的原因。
例題
| c1 | c2 | c3 | c4 | c5 | c6 | c7 | c8 | c9 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| r1 | 145 | 15 | 2 | 145 | 6 | 148 | 3 | 59 | 7 |
| r2 | 7 | 135 | 1 | 135 | 2 | 9 | 4 | 6 | 8 |
| r3 | 456 | 9 | 8 | 345 | 345 | 47 | 1 | 5 | 2 |
| r4 | 9 | 68 | 67 | 46 | 48 | 5 | 2 | 1 | 34 |
| r5 | 156 | 12568 | 16 | 7 | 489 | 3 | 58 | 4589 | 49 |
| r6 | 15 | 4 | 3 | 2 | 89 | 18 | 58 | 5789 | 6 |
| r7 | 8 | 16 | 4 | 569 | 59 | 26 | 7 | 3 | 1 |
| r8 | 3 | 7 | 9 | 8 | 1 | 246 | 6 | 24 | 5 |
| r9 | 2 | 16 | 5 | 346 | 7 | 46 | 9 | 48 | 14 |
粗體數字是題目給定的,藍色數字是解題時填入的,小數字是候選數。醒目標示的格子構成該結構,劃掉的候選數會被刪除,圈起來的候選數就是要填入的數字。
- 看 r2c3。它是空格,所以把它所在列、欄和宮中已經填入的數字全部列出來。
- 第 2 列有 2, 4, 6, 7, 8, 9。第 3 欄有 2, 3, 4, 5, 8, 9。第 1 宮有 2, 7, 8, 9。
- 這些數字合起來排除了 1 以外的所有數字,所以 1 是 r2c3 中唯一剩下的候選數。
- 在 r2c3 中填入 1。接著檢查這個新數字是否在同一列、欄或宮中又造出了一個唯一數。
常見錯誤
- 只數列或只數宮。被排除的八個數字通常要把三個區域合在一起才能湊齊。
- 忘了剛剛填入的數字也會排除它 20 個相關格中的候選數;每次填數之後,新的顯性唯一數往往馬上出現。
- 把顯性唯一數和隱性唯一數混為一談:顯性唯一數是格子裡只剩一個候選數,隱性唯一數是某個數字在一個區域裡只剩一個格子可放。
在 Bare Sudoku 中
所需難度:簡單以上
遊戲中的提示:此處只有一個候選數:1
常見問題
數獨中的顯性唯一數是什麼?
恰好只有一個候選數的空格。它所在的列、欄和宮中已經填有八個不同的數字,所以只有第九個數字能放進去。
為什麼叫「顯性」?
因為寫好筆記後,這個唯一的候選數直接顯示在格子裡,沒有任何東西遮住它。相較之下,隱性唯一數藏在其他候選數之中,要從數字而不是格子的角度去找。
只用顯性唯一數能解完一道題嗎?
很多簡單題可以,但大多數還需要隱性唯一數。Bare Sudoku 把能用這兩種唯一數解開的題目評為簡單或中等;困難和專家題至少還需要一種其他技巧。
提示會顯示顯性唯一數嗎?
會。當下一步是顯性唯一數時,提示會選取該格子,並顯示「此處只有一個候選數」以及那個數字。再按一次提示即可填入。