W-Wing
W-Wing 使用兩個恰好擁有相同兩個候選數 X 和 Z、而且互相看不到的格子。它們透過 X 上的強鏈相連:強鏈是 X 恰好有兩個候選格的一列、一欄或一宮,這兩個候選格分別看到一個數對格。如果兩個數對格都是 X,這個區域就沒有地方放 X 了,所以其中至少有一個是 Z。因此可以把 Z 從同時看到兩個數對格的每個格子中刪去。在 Bare Sudoku 中 W-Wing 屬於專家級技巧。
何時使用
當 Skyscraper 和 2-String Kite 這類單數字結構都找不到結果時。W-Wing 比 Y-Wing 少見,但在專家題中經常出現。當兩個相距很遠的格子顯示同一對候選數時,就可以找找看。
如何找出
列出恰好有兩個候選數的格子,尋找兩個擁有同一對候選數(例如 X 和 Z)、而且不共用任何列、欄或宮的格子。對這兩個數字中的每一個,尋找它恰好有兩個候選格的一列、一欄或一宮,而且這兩個候選格分別看到一個數對格。如果 X 有這樣的強鏈,就檢查同時看到兩個數對格的格子:它們失去 Z。然後用 Z 上的強鏈再試一次,那樣刪去的就是 X。
例題
| c1 | c2 | c3 | c4 | c5 | c6 | c7 | c8 | c9 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| r1 | 48 | 248 | 1 | 5 | 6 | 7 | 9 | 28 | 3 |
| r2 | 6 | 7 | 9 | 138 | 2 | 138 | 5 | 4 | 18 |
| r3 | 5 | 28 | 3 | 18 | 4 | 9 | 6 | 128 | 7 |
| r4 | 147 | 9 | 5 | 78 | 3 | 248 | 278 | 6 | 148 |
| r5 | 147 | 148 | 2 | 6789 | 5 | 468 | 3 | 178 | 1489 |
| r6 | 3 | 6 | 48 | 789 | 1 | 248 | 278 | 5 | 489 |
| r7 | 9 | 18 | 6 | 2 | 7 | 13 | 4 | 38 | 5 |
| r8 | 148 | 5 | 48 | 136 | 9 | 136 | 78 | 378 | 2 |
| r9 | 2 | 3 | 7 | 4 | 8 | 5 | 1 | 9 | 6 |
粗體數字是題目給定的,藍色數字是解題時填入的,小數字是候選數。醒目標示的格子構成該結構,劃掉的候選數會被刪除,圈起來的候選數就是要填入的數字。
- r1c1 和 r6c3 的候選數都恰好是 4 和 8,而且它們互相看不到。
- 在第 8 列中,數字 4 只有兩個候選格:看到 r1c1 的 r8c1,以及看到 r6c3 的 r8c3。其中必有一個是 4。
- 如果 r1c1 和 r6c3 都是 4,那麼 r8c1 和 r8c3 都不能是 4,第 8 列就沒有地方放 4 了。所以 r1c1 和 r6c3 至少有一個是 8。
- 同時看到 r1c1 和 r6c3 的格子永遠不可能是 8。從 r4c1, r5c1 中刪去 8。
常見錯誤
- 用作強鏈的區域中 X 有三個或更多候選格。X 在該區域中必須恰好只有兩個位置,並分別看到一個數對格。
- 刪去 X 而不是 Z。強鏈在 X 上,所以被刪去的是另一個候選數 Z。
- 用了兩個互相看到的數對格。那樣它們就是顯性數對,這個更簡單的技巧會把兩個數字從它們共用的區域中刪去。
在 Bare Sudoku 中
所需難度:專家以上
遊戲中的提示:W-Wing
常見問題
數獨中的 W-Wing 是什麼?
兩個擁有相同兩個候選數 X 和 Z、而且互相看不到的格子,再加上 X 恰好有兩個候選格的一列、一欄或一宮,這兩個候選格分別看到其中一個格子。兩個格子至少有一個是 Z,所以把 Z 從同時看到它們的每個格子中刪去。
W-Wing 為什麼成立?
如果兩個數對格都是 X,它們就會把 X 從兩個連結格中都排除掉,強鏈所在的區域就沒有地方放 X 了。所以至少有一個數對格是 Z,同時看到它們的格子不可能是 Z。
W-Wing 和 Y-Wing 有什麼不同?
Y-Wing 透過一個有兩個候選數的樞紐格連接兩個翼格。W-Wing 透過強鏈連接兩個候選數相同的格子,強鏈就是其中一個數字只有兩個位置的區域。兩者都會把一個數字從同時看到兩端的格子中刪去。
W-Wing 的強鏈可以在宮裡嗎?
可以。強鏈可以是 X 恰好有兩個候選格的任何一列、一欄或一宮,只要這兩個候選格分別看到一個數對格。