Y-Wing
Y-Wing 也叫 XY-Wing,使用三個各有兩個候選數的格子。樞紐格的候選數是 X 和 Y。一個翼格能看到樞紐格,候選數是 X 和 Z;另一個翼格也能看到樞紐格,候選數是 Y 和 Z。無論樞紐格是什麼,總有一個翼格必須是 Z,所以可以把 Z 從同時看到兩個翼格的每個格子中刪去。在 Bare Sudoku 中它屬於專家級技巧。
何時使用
當題目中有好幾個恰好兩個候選數的格子,又找不到魚的時候。Y-Wing 在專家題中很常見,可以順著兩候選數的格子去找:每一個都可能是樞紐格或翼格。
如何找出
列出所有恰好有兩個候選數的格子。把每一個當作候選數為 X 和 Y 的樞紐格,在它的相關格中尋找一個含 X 和另一個數字 Z 的格子,以及一個含 Y 和同一個 Z 的格子。這兩個就是翼格。然後找出同時看到兩個翼格且含有 Z 的格子。注意,兩個翼格之間不需要互相看到。
例題
| c1 | c2 | c3 | c4 | c5 | c6 | c7 | c8 | c9 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| r1 | 1389 | 2 | 159 | 359 | 13 | 6 | 7 | 4 | |
| r2 | 4 | 7 | 369 | 269 | 2369 | 8 | 23 | 1 | 5 |
| r3 | 13 | 136 | 1256 | 7 | 4 | 9 | 8 | 23 | |
| r4 | 19 | 3 | 19 | 7 | 4 | 5 | 8 | 2 | 6 |
| r5 | 7 | 4 | 8 | 126 | 26 | 126 | 5 | 39 | 39 |
| r6 | 6 | 2 | 5 | 3 | 8 | 9 | 7 | 4 | 1 |
| r7 | 38 | 9 | 7 | 2568 | 1 | 236 | 4 | 35 | 238 |
| r8 | 5 | 18 | 13 | 4 | 239 | 237 | 23 | 6 | 23789 |
| r9 | 2 | 6 | 4 | 589 | 359 | 37 | 1 | 359 | 3789 |
粗體數字是題目給定的,藍色數字是解題時填入的,小數字是候選數。醒目標示的格子構成該結構,劃掉的候選數會被刪除,圈起來的候選數就是要填入的數字。
- 樞紐格 r7c1 的候選數是 3 和 8。它能看到候選數為 3 和 1 的 r3c1,以及候選數為 8 和 1 的 r8c2。
- 如果 r7c1 是 3,那麼 r3c1 失去 3,變成 1。如果 r7c1 是 8,那麼 r8c2 變成 1。無論哪種情況,兩個翼格中總有一個是 1。
- 同時看到兩個翼格的格子永遠不可能是 1。從 r1c2, r3c2 中刪去 1。
常見錯誤
- 選的翼格並非都能看到樞紐格。每個翼格都必須與樞紐格同列、同欄或同宮。
- 從只看到一個翼格的格子中刪去 Z。被刪除的格子必須同時看到兩個翼格。
- 從樞紐格中刪去 Z。Y-Wing 的樞紐格不含 Z;如果含有,那就是規則不同的 XYZ-Wing。
在 Bare Sudoku 中
所需難度:專家以上
遊戲中的提示:Y-Wing
常見問題
數獨中的 Y-Wing 是什麼?
三個兩候選數的格子:一個含 X 和 Y 的樞紐格,一個能看到樞紐格、含 X 和 Z 的翼格,以及一個能看到樞紐格、含 Y 和 Z 的翼格。總有一個翼格是 Z,所以把 Z 從同時看到兩個翼格的格子中刪去。
Y-Wing 和 XY-Wing 是同一回事嗎?
是的。兩個名稱描述的是同一個結構。Bare Sudoku 稱它為 Y-Wing。
為什麼總有一個翼格是 Z?
如果樞紐格是 X,第一個翼格失去 X,變成 Z。如果樞紐格是 Y,第二個翼格變成 Z。樞紐格必是兩者之一,所以總有一個翼格是 Z。
Y-Wing 能刪除幾個格子的候選數?
通常一兩個:只有同時看到兩個翼格、且仍含有 Z 的格子。這已足以造出一個唯一數。