X-Chain

X-Chain 沿著棋盤跟蹤一個數字，並用兩種連結加入其候選數。強連結加入某列、某欄或某宮中該數字僅有的兩個位置：如果其中一個不是該數字，另一個就是。弱連結加入該數字的兩個相互看得到的候選數：如果其中一個是該數字，另一個不是。X-Chain 交替使用兩種，並以強連結開始和結束，所以無論該數字如何放置，它的兩個端點之一都會保有它。每個看得到兩個端點的格子都可以失去該數字。Skyscraper 和 2-String Kite 是最短的 X-Chain，有三個連結。X-Chain 是 Bare Sudoku 中的大師級技巧。

何時使用

當 Skyscraper、2-String Kite 和 Empty Rectangle 等單數字模式找不到任何東西，但某個數字在許多列、欄或宮中只有兩個放置位置時。這些配對是鏈所建立的強連結。

如何找出

選一個數字，並標記該數字恰好有兩個候選數的每個單位；那些是強連結。從一個候選數開始，經由強連結到它的配對，然後經由弱連結到該配對看得到的該數字的任何候選數，再經由強連結，如此往復。每次完成強連結時，查看同時看得到起始格子和當前格子的格子：如果其中任何一個保有該數字，它就可以被刪除。較短的鏈更容易檢查，Bare Sudoku 總是尋找最短的鏈。

例題

X-Chain
c1c2c3c4c5c6c7c8c9
r11891596389758924
r274358592135896358
r325935856968941397
r4497458156923569392356
r535692469569781
r61891569158732569456
r752914683687368
r8143146976892685268
r9687253419

粗體數字是題目給定的，藍色數字是解題時填入的，小數字是候選數。醒目標示的格子構成該結構，劃掉的候選數會被刪除，圈起來的候選數就是要填入的數字。

  1. 沿著鏈 r4c8 = r3c8 - r2c7 = r2c4 - r8c4 = r8c6 跟蹤數字 9。每個 = 是強連結：兩個格子是某列、某欄或某宮中 9 的唯一位置。每個 - 是弱連結：兩個格子相互看得到。
  2. 假設 r4c8 不是 9。第一個強連結就讓下一個格子是 9，它後面的弱連結排除下個格子的 9，依此類推，直到最後格子 r8c6 是 9。
  3. 所以 9 在 r4c8 或 r8c6 中，可能同時在兩者中。
  4. 同時看得到 r4c8 和 r8c6 的格子不能是 9。從 r4c6 刪去 9。

常見錯誤

在 Bare Sudoku 中

所需難度：大師以上
遊戲中的提示：X-Chain

玩數獨 · 數獨求解器

練習題

在這些題目中，X-Chain是您需要的最難的技巧。每個鏈接都在遊戲中打開題目；求解器鏈接顯示每一步。

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常見問題

數獨中的 X-Chain 是什麼？

一種某個數字的候選數鏈，交替強連結和弱連結，並以強連結開始和結束。兩個端點中的一個必須保有該數字，所以同時看得到兩個端點的格子不能。

強連結和弱連結有什麼區別？

強連結說至少兩個候選數中的一個是真：它們是單位中該數字的唯一兩個位置。弱連結說至多一個是真：它們是看得到的格子中的同一數字，或同一格子中的兩個數字。單位內的強連結也可作為弱連結，但反之不然。

X-Chain 與 Skyscraper 和 2-String Kite 有何關係？

兩者都是有三個連結的 X-Chain：兩個強連結由一個弱連結加入。[Skyscraper](skyscraper) 通過共同的列或欄加入它們，[2-String Kite](two-string-kite) 通過宮加入。更長的 X-Chain 沿著更多連結遵循相同邏輯。

X-Chain 可以有多長？

沒有固定限制，但每個連結都必須被檢查。Bare Sudoku 尋找刪除東西的最短鏈，更長的鏈會提高題目的等級。

全部技巧

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