隱性數對與三鏈數

隱性數對(Hidden Pair)是指兩個數字在一列、一欄或一宮中只出現在相同的兩個格子裡,其他地方都沒有。這兩個格子必須放這兩個數字,所以它們的其他候選數都可以刪去。隱性三鏈數(Hidden Triple)同理,是三個數字被限制在三個格子中。刪除之後,這些格子就呈現為顯性數對或三鏈數。Bare Sudoku 的提示會把由此得到的填數標示為「數對或三鏈數」。

何時使用

當一個區域裡有候選數很多的格子,而唯一數已經找不到時。隱性數對藏在擁擠的格子裡,所以恰恰在看不到顯性數對的地方最值得找。隱性三鏈數很少見;Bare Sudoku 會檢查它,但大多數困難題不用它也能解開。

如何找出

依數字找,而不是依格子找。在一個區域中,記下每個缺少的數字能放在哪些格子。如果兩個數字都只有兩個可放的格子,而且正好是同樣的兩個格子,這就是隱性數對。在遊戲中點一個數字鍵就能醒目標示它的候選數;如果兩個數字在一個區域中都只點亮同樣的兩個格子,其他地方都沒有,這就是該結構。

例題

隱性數對與三鏈數
c1c2c3c4c5c6c7c8c9
r16345895857814579245
r22524169235734574578
r32589725892358358413569591356
r4128523683489136838923469497
r57893678345823578345613456
r6412623673591356735792356982356
r72579246245679158258924573245
r8312257925946857125
r91258245735235124569

粗體數字是題目給定的,藍色數字是解題時填入的,小數字是候選數。醒目標示的格子構成該結構,劃掉的候選數會被刪除,圈起來的候選數就是要填入的數字。

  1. 在第 3 列中,數字 1 和 6 都只有兩個可放的格子,而且正好是同樣的兩個:r3c7, r3c9。
  2. 這兩個格子必須放 1 和 6,所以它們的其他候選數都不可能成立。
  3. 刪去 r3c7 的 3, r3c7 的 5, r3c7 的 9, r3c9 的 3, r3c9 的 5。現在這兩個格子呈現為顯性數對,可能還會帶來更多進展。

常見錯誤

在 Bare Sudoku 中

所需難度:困難以上
遊戲中的提示:數對或三鏈數

玩數獨

常見問題

數獨中的隱性數對是什麼?

在一個區域中只能放進相同兩個格子的兩個數字。這兩個格子必須放這兩個數字,所以刪去它們的其他候選數。

隱性數對和顯性數對有什麼不同?

顯性數對一眼可見:兩個格子只顯示同樣的兩個候選數。隱性數對則被這兩個格子裡多餘的候選數遮住了。刪掉這些多餘的候選數,隱性數對就變成了顯性數對。

什麼是隱性三鏈數?

三個數字被限制在一個區域的三個格子裡。每個數字不必出現在全部三個格子中;關鍵是這三個數字在這些格子之外都沒有候選位置。

提示會區分隱性數對和顯性數對嗎?

不會。Bare Sudoku 兩種都能找到,並把由此得到的填數標示為「數對或三鏈數」。這裡把它們分開介紹,是因為找出它們的方法不同。

全部技巧

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