隱性數對與三鏈數
隱性數對(Hidden Pair)是指兩個數字在一列、一欄或一宮中只出現在相同的兩個格子裡,其他地方都沒有。這兩個格子必須放這兩個數字,所以它們的其他候選數都可以刪去。隱性三鏈數(Hidden Triple)同理,是三個數字被限制在三個格子中。刪除之後,這些格子就呈現為顯性數對或三鏈數。Bare Sudoku 的提示會把由此得到的填數標示為「數對或三鏈數」。
何時使用
當一個區域裡有候選數很多的格子,而唯一數已經找不到時。隱性數對藏在擁擠的格子裡,所以恰恰在看不到顯性數對的地方最值得找。隱性三鏈數很少見;Bare Sudoku 會檢查它,但大多數困難題不用它也能解開。
如何找出
依數字找,而不是依格子找。在一個區域中,記下每個缺少的數字能放在哪些格子。如果兩個數字都只有兩個可放的格子,而且正好是同樣的兩個格子,這就是隱性數對。在遊戲中點一個數字鍵就能醒目標示它的候選數;如果兩個數字在一個區域中都只點亮同樣的兩個格子,其他地方都沒有,這就是該結構。
例題
| c1 | c2 | c3 | c4 | c5 | c6 | c7 | c8 | c9 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| r1 | 6 | 3 | 4589 | 58 | 578 | 1 | 4579 | 2 | 45 |
| r2 | 25 | 24 | 1 | 6 | 9 | 2357 | 3457 | 457 | 8 |
| r3 | 2589 | 7 | 2589 | 2358 | 358 | 4 | 1 | 59 | 1 |
| r4 | 128 | 5 | 2368 | 3489 | 1368 | 389 | 23469 | 49 | 7 |
| r5 | 78 | 9 | 3678 | 3458 | 2 | 3578 | 3456 | 1 | 3456 |
| r6 | 4 | 126 | 2367 | 359 | 13567 | 3579 | 23569 | 8 | 2356 |
| r7 | 2579 | 246 | 245679 | 1 | 58 | 2589 | 2457 | 3 | 245 |
| r8 | 3 | 12 | 2579 | 259 | 4 | 6 | 8 | 57 | 125 |
| r9 | 125 | 8 | 245 | 7 | 35 | 235 | 1245 | 6 | 9 |
粗體數字是題目給定的,藍色數字是解題時填入的,小數字是候選數。醒目標示的格子構成該結構,劃掉的候選數會被刪除,圈起來的候選數就是要填入的數字。
- 在第 3 列中,數字 1 和 6 都只有兩個可放的格子,而且正好是同樣的兩個:r3c7, r3c9。
- 這兩個格子必須放 1 和 6,所以它們的其他候選數都不可能成立。
- 刪去 r3c7 的 3, r3c7 的 5, r3c7 的 9, r3c9 的 3, r3c9 的 5。現在這兩個格子呈現為顯性數對,可能還會帶來更多進展。
常見錯誤
- 從數對格子中刪去數對的兩個數字。要刪除的是這兩個格子裡的其他候選數,數對的數字要保留。
- 接受了在該區域中還有第三個可放格子的數字。兩個數字都必須恰好被限制在這兩個格子裡。
- 只在宮裡找。隱性數對在列和欄中出現得一樣頻繁。
在 Bare Sudoku 中
所需難度:困難以上
遊戲中的提示:數對或三鏈數
常見問題
數獨中的隱性數對是什麼?
在一個區域中只能放進相同兩個格子的兩個數字。這兩個格子必須放這兩個數字,所以刪去它們的其他候選數。
隱性數對和顯性數對有什麼不同?
顯性數對一眼可見:兩個格子只顯示同樣的兩個候選數。隱性數對則被這兩個格子裡多餘的候選數遮住了。刪掉這些多餘的候選數,隱性數對就變成了顯性數對。
什麼是隱性三鏈數?
三個數字被限制在一個區域的三個格子裡。每個數字不必出現在全部三個格子中;關鍵是這三個數字在這些格子之外都沒有候選位置。
提示會區分隱性數對和顯性數對嗎?
不會。Bare Sudoku 兩種都能找到,並把由此得到的填數標示為「數對或三鏈數」。這裡把它們分開介紹,是因為找出它們的方法不同。