BUG+1（雙值通用死局）

BUG 代表雙值通用死局：一種每個未解格子都恰好有兩個候選數，每個候選數在它還能去的每列、每欄和每宮中恰好出現兩次的盤面狀態。這樣的位置永遠不會只有一個解，所以正確的題目永遠不會到達這個死局。在 BUG+1 中，盤面距離那個死局差一個候選數：除了一個有三個候選數的格子外，每個未解格子都有兩個，而且這三個數字中的一個在該格子所在的列、欄和宮中出現三次。這個數字是讓盤面避免死局的，所以有三個候選數的格子必須就是這個數字。和 Unique Rectangle 一樣，BUG+1 依賴於題目只有一個解。它是 Bare Sudoku 中的專家級技巧。

何時使用

題目接近尾聲，幾乎每個空格都只剩兩個候選數，常用技巧已經無法進行。如果恰好一個格子有三個候選數，其他都有兩個，在嘗試鏈之前，先檢查 BUG+1。

如何找出

計算候選數：每個未解格子必須有兩個，除了一個格子有三個。在該格子所在的列、欄和宮中，計算它的三個數字各出現多少次。其中兩個在那些單位中各出現恰好兩次；第三個出現三次。第三個數字就是該格子的答案。如果超過一個格子有三個候選數，或某個格子有四個，簡單的 BUG+1 就不適用了。

例題

BUG+1
c1c2c3c4c5c6c7c8c9
r12865971343945
r235935428617
r34713566928958
r4593264549871
r5714451582963
r619681937542
r7131478953426
r8659213473848
r98234746346159

粗體數字是題目給定的，藍色數字是解題時填入的，小數字是候選數。醒目標示的格子構成該結構，劃掉的候選數會被刪除，圈起來的候選數就是要填入的數字。

  1. 除了 r9c6 外，每個未解格子都恰好有兩個候選數，r9c6 有三個：3, 4, 6。
  2. 在第 9 列、第 6 欄和第 8 宮中，數字 4 作為候選數出現三次。其他每個候選數在它還能去的每個單位中都恰好出現兩次。
  3. 如果 r9c6 不是 4，它就會和其他格子一樣有兩個候選數，盤面就會是雙值通用死局，它永遠不會只有一個解。題目只有一個解，所以這不可能發生。
  4. 所以 r9c6 是 4。從它中刪除 3, 6，格子就被解開。

常見錯誤

在 Bare Sudoku 中

所需難度：專家以上
遊戲中的提示：BUG+1

玩數獨 · 數獨求解器

練習題

在這些題目中，BUG+1是您需要的最難的技巧。每個鏈接都在遊戲中打開題目；求解器鏈接顯示每一步。

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常見問題

BUG+1 在數獨中是什麼意思？

BUG 是雙值通用死局的縮寫，一種每個空格都有兩個候選數、每個候選數在每個單位中都出現兩次的位置。這樣的位置不可能只有一個解。BUG+1 是那個位置加上一個額外候選數，這個額外候選數必定是真。

為什麼雙值通用死局不能只有一個解？

可以證明，當每個未解格子都有兩個候選數，每個候選數在每個單位中都出現兩次時，那個位置要麼沒有解，要麼至少有兩個，永遠不會只有一個。

BUG+1 是猜測嗎？

不是。它是一個邏輯步驟，使用了一個額外的事實：題目恰好有一個解。Bare Sudoku 只生成這樣的題目。

如果兩個格子都有三個候選數會怎樣？

那麼簡單的 BUG+1 就不適用，需要其他技巧，例如鏈。

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