XYZ-Wing

XYZ-Wing 是樞紐格有三個候選數的 Y-Wing。樞紐格含 X、Y 和 Z;一個翼格能看到樞紐格,含 X 和 Z,另一個翼格也能看到樞紐格,含 Y 和 Z。這三個格子中必有一個是 Z,所以可以把 Z 從同時看到這三格的每個格子中刪去。由於樞紐格本身也可能是 Z,被刪除的格子除了兩個翼格外還必須看到樞紐格,這就把範圍限制在這些格子共用的宮或線上。在 Bare Sudoku 中它屬於專家級技巧。

何時使用

當 X-Wing、Y-Wing 和 Swordfish 都找不到結果時。XYZ-Wing 比 Y-Wing 少見。當一個三候選數的格子與一個兩候選數的格子同在一宮,且後者與它共用兩個數字時,就可以找找看。

如何找出

從恰好有三個候選數的格子著手;每一個都可能是樞紐格。在它的相關格中,尋找兩個各有兩個候選數的格子,它們的候選數都取自樞紐格的三個數字,並且恰好共用一個數字 Z。然後尋找同時看到樞紐格和兩個翼格、且含有 Z 的格子。實際上,一個翼格在樞紐格所在的宮裡,另一個在它的列或欄上,被刪除的格子就是那個宮裡位於該列或欄上的其餘格子。

例題

XYZ-Wing
c1c2c3c4c5c6c7c8c9
r1615487232939
r227274936581
r398321515647
r425784912562582783568
r51257827168392458278264568
r625836872562458914568
r718976431852
r845287191369369
r936185121294789

粗體數字是題目給定的,藍色數字是解題時填入的,小數字是候選數。醒目標示的格子構成該結構,劃掉的候選數會被刪除,圈起來的候選數就是要填入的數字。

  1. 樞紐格 r8c9 有三個候選數:3、6 和 9。它能看到含 3 和 9 的 r1c9,以及含 6 和 9 的 r8c8。
  2. 如果 r8c9 是 9,結論已經成立。如果它是 3,r1c9 必須是 9。如果它是 6,r8c8 必須是 9。無論哪種情況,三個格子中都有一個是 9。
  3. 同時看到這三格的格子不可能是 9。從 r9c9 中刪去 9。

常見錯誤

在 Bare Sudoku 中

所需難度:專家以上
遊戲中的提示:XYZ-Wing

玩數獨

常見問題

數獨中的 XYZ-Wing 是什麼?

一個候選數為 X、Y、Z 的樞紐格,加上兩個都能看到樞紐格的翼格,一個含 X 和 Z,一個含 Y 和 Z。三個格子中有一個是 Z,所以把 Z 從同時看到這三格的格子中刪去。

XYZ-Wing 和 Y-Wing 有什麼不同?

樞紐格有三個候選數而不是兩個,其中包括 Z。這讓樞紐格本身也可能是 Z,所以只有同時看到樞紐格和兩個翼格的格子才能刪去 Z。

XYZ-Wing 多久出現一次?

比 Y-Wing 少:Bare Sudoku 中大多數專家題不用它就能解開。解題器在 X-Wing、Y-Wing 和 Swordfish 之後尋找它。

有 WXYZ-Wing 嗎?

有,它的樞紐格有四個候選數。Bare Sudoku 中的每道題都能用本指南講解的技巧解完。

全部技巧

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