XYZ-Wing
XYZ-Wing 是樞紐格有三個候選數的 Y-Wing。樞紐格含 X、Y 和 Z;一個翼格能看到樞紐格,含 X 和 Z,另一個翼格也能看到樞紐格,含 Y 和 Z。這三個格子中必有一個是 Z,所以可以把 Z 從同時看到這三格的每個格子中刪去。由於樞紐格本身也可能是 Z,被刪除的格子除了兩個翼格外還必須看到樞紐格,這就把範圍限制在這些格子共用的宮或線上。在 Bare Sudoku 中它屬於專家級技巧。
何時使用
當 X-Wing、Y-Wing 和 Swordfish 都找不到結果時。XYZ-Wing 比 Y-Wing 少見。當一個三候選數的格子與一個兩候選數的格子同在一宮,且後者與它共用兩個數字時,就可以找找看。
如何找出
從恰好有三個候選數的格子著手;每一個都可能是樞紐格。在它的相關格中,尋找兩個各有兩個候選數的格子,它們的候選數都取自樞紐格的三個數字,並且恰好共用一個數字 Z。然後尋找同時看到樞紐格和兩個翼格、且含有 Z 的格子。實際上,一個翼格在樞紐格所在的宮裡,另一個在它的列或欄上,被刪除的格子就是那個宮裡位於該列或欄上的其餘格子。
例題
| c1 | c2 | c3 | c4 | c5 | c6 | c7 | c8 | c9 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| r1 | 6 | 1 | 5 | 4 | 8 | 7 | 23 | 29 | 39 |
| r2 | 27 | 27 | 4 | 9 | 3 | 6 | 5 | 8 | 1 |
| r3 | 9 | 8 | 3 | 2 | 15 | 15 | 6 | 4 | 7 |
| r4 | 2578 | 4 | 9 | 1 | 256 | 258 | 278 | 3 | 568 |
| r5 | 12578 | 27 | 168 | 3 | 9 | 2458 | 278 | 26 | 4568 |
| r6 | 258 | 3 | 68 | 7 | 256 | 2458 | 9 | 1 | 4568 |
| r7 | 18 | 9 | 7 | 6 | 4 | 3 | 18 | 5 | 2 |
| r8 | 4 | 5 | 2 | 8 | 7 | 19 | 13 | 69 | 369 |
| r9 | 3 | 6 | 18 | 5 | 12 | 129 | 4 | 7 | 8 |
粗體數字是題目給定的,藍色數字是解題時填入的,小數字是候選數。醒目標示的格子構成該結構,劃掉的候選數會被刪除,圈起來的候選數就是要填入的數字。
- 樞紐格 r8c9 有三個候選數:3、6 和 9。它能看到含 3 和 9 的 r1c9,以及含 6 和 9 的 r8c8。
- 如果 r8c9 是 9,結論已經成立。如果它是 3,r1c9 必須是 9。如果它是 6,r8c8 必須是 9。無論哪種情況,三個格子中都有一個是 9。
- 同時看到這三格的格子不可能是 9。從 r9c9 中刪去 9。
常見錯誤
- 從只看到兩個翼格的格子中刪除。與 Y-Wing 不同,樞紐格可能是 Z,所以被刪除的格子也必須看到樞紐格。
- 使用的翼格候選數並非都包含在樞紐格的三個候選數之中。
- 把它和 Y-Wing 混淆:差別在於樞紐格的第三個候選數,這會改變哪些格子可以被清除。
在 Bare Sudoku 中
所需難度:專家以上
遊戲中的提示:XYZ-Wing
常見問題
數獨中的 XYZ-Wing 是什麼?
一個候選數為 X、Y、Z 的樞紐格,加上兩個都能看到樞紐格的翼格,一個含 X 和 Z,一個含 Y 和 Z。三個格子中有一個是 Z,所以把 Z 從同時看到這三格的格子中刪去。
XYZ-Wing 和 Y-Wing 有什麼不同?
樞紐格有三個候選數而不是兩個,其中包括 Z。這讓樞紐格本身也可能是 Z,所以只有同時看到樞紐格和兩個翼格的格子才能刪去 Z。
XYZ-Wing 多久出現一次?
比 Y-Wing 少:Bare Sudoku 中大多數專家題不用它就能解開。解題器在 X-Wing、Y-Wing 和 Swordfish 之後尋找它。
有 WXYZ-Wing 嗎?
有,它的樞紐格有四個候選數。Bare Sudoku 中的每道題都能用本指南講解的技巧解完。