数独解题技巧

每道数独都可以用少数几种逻辑技巧解开。本页列出 Bare Sudoku 求解器及其提示使用的技巧,顺序就是求解器尝试它们的顺序:先是唯一数,然后是在单个区域内的删减,最后是跨越多行、多列和多宫的结构,其中包括依据题目恰好只有一个解的结构。每种技巧都有自己的页面,包含定义、如何发现、来自生成题目的真实例题以及常见错误。

一道题的难度由它所需的最难技巧决定。简单和中等题只需要唯一数,困难题需要区块摒除或数对与三链数,专家题至少需要一个高级结构,例如鱼类或翼类结构、Skyscraper 或 Unique Rectangle。无论难度如何,大部分工作都由唯一数完成;高级技巧删掉一两个候选数,接下来又由唯一数继续推进。

格子写作 r3c7,即第 3 行第 7 列。行从上往下数,列从左往右数,宫从左上角开始逐行编号为 1 到 9。

  1. 显性唯一数简单
    显性唯一数是只剩一个可能数字的空格。本文教你如何快速找到显性唯一数,用真实例题分步讲解,并列出常见错误。
  2. 隐性唯一数简单
    隐性唯一数是某个数字在一行、一列或一宫中唯一还能放的格子。学习每次只扫描一个数字,快速找出隐性唯一数。
  3. 区块摒除困难
    区块摒除:当宫内某数字的候选数全在同一行或同一列,或者反过来时,就能在别处删去该数字。附两道真实例题讲解。
  4. 显性数对与三链数困难
    显性数对与三链数:一个区域中两三个格子共享同样的两三个候选数。学习如何发现它们、该删除哪些候选数,附真实例题。
  5. 隐性数对与三链数困难
    隐性数对是在一个区域中只能放进同样两个格子的两个数字,因此这两个格子的其他候选数可以删去。分步学习如何找到隐性数对与三链数。
  6. X-Wing专家
    X-Wing:某数字在两行中各恰有两个候选格,且位于同样的两列,就可以从这两列的其余格子中删去它。附真实例题。
  7. Swordfish专家
    Swordfish:某数字在三行中的候选数只落在三列里,就从这三列的其余格子中删去它。用真实例题讲解三阶鱼。
  8. Skyscraper专家
    Skyscraper:某数字在两行中各恰有两个候选格,且只在一列上对齐,就可以从同时看到另外两端的格子中删去它。附真实例题。
  9. 2-String Kite专家
    2-String Kite:某数字在一行和一列中各有两个候选格,并在一个宫中相连,就可以从同时看到两个自由端的格子中删去它。附真实例题。
  10. Y-Wing专家
    Y-Wing(XY-Wing):一个有两个候选数的枢纽格,加上各共享其中一个候选数的两个翼格,可把某数字从同时看到两个翼格的所有格子中删去。附例题。
  11. XYZ-Wing专家
    XYZ-Wing:一个有三个候选数的枢纽格,加上共享其中一个数字的两个翼格,可把该数字从同时看到这三格的所有格子中删去。附真实例题分步讲解。
  12. W-Wing专家
    W-Wing:两个候选数相同的双候选格,由一个在某区域中只有两个位置的数字相连,就能把另一个数字从同时看到它们的格子中删去。
  13. Unique Rectangle专家
    Unique Rectangle:位于两个宫的矩形中,三个角只含同样的两个候选数时,第四个角要删去这两个数,否则题目会有两个解。

常见问题

数独技巧应该按什么顺序尝试?

从最省力的开始,按本页的顺序:先是唯一数,然后是区块摒除,接着是显性和隐性的数对与三链数,最后是从 X-Wing 开始的高级结构。Bare Sudoku 正是按这个顺序尝试各种技巧,并总是使用第一个能推进局面的技巧;提示会说出为了得到下一个数字所需的最难技巧。

解数独需要掌握所有这些技巧吗?

简单和中等题目,唯一数就够了。困难题还要加上区块摒除以及数对、三链数。专家题至少需要一个高级结构,例如鱼类或翼类结构、Skyscraper 或 Unique Rectangle,但通常每道题只用一两次。

还有比本指南中的技巧更难的技巧吗?

有。玩家们为最难的题目总结出了多得多的技巧,而且新技巧还在不断出现。Bare Sudoku 只生成本指南中的技巧能够解完的题目,所以游戏中的每道题都能用这里讲解的方法解开。

什么是候选数?

候选数是仍可能填入某个空格的数字,因为它所在的行、列、宫中还没有任何东西排除它。游戏中的笔记就是候选数。唯一数之外的所有技巧都围绕候选数进行推理,所以要让它们保持完整和准确。

玩法玩数独

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