Techniques de résolution du sudoku
Tout sudoku peut se résoudre avec un petit ensemble de techniques logiques. Cet index présente les techniques qu'utilisent le solveur de Bare Sudoku et ses indices, dans l'ordre où le solveur les essaie : d'abord les singletons, puis les éliminations à l'intérieur d'une unité, puis les motifs qui s'étendent sur plusieurs lignes, colonnes et blocs, dont certains reposent sur le fait que la grille a exactement une solution. Chaque technique a sa propre page avec une définition, la manière de la repérer, un exemple réel tiré d'une grille générée et les erreurs courantes.
Le niveau d'une grille est fixé par la technique la plus difficile dont elle a besoin. Les grilles Facile et Moyen ne demandent que des singletons, les grilles Difficile des candidats bloqués ou des paires et triplets, et les grilles Expert au moins un motif avancé, comme un poisson, un wing, un Skyscraper ou un Unique Rectangle. Quel que soit le niveau, les singletons font l'essentiel du travail ; la technique avancée retire un candidat ou deux et les singletons prennent le relais.
Les cases s'écrivent r3c7 : ligne 3, colonne 7. Les lignes se comptent depuis le haut, les colonnes depuis la gauche, et les blocs de 1 à 9 depuis le coin supérieur gauche, ligne par ligne.
- Singleton nuFacile
Un singleton nu est une case vide avec un seul chiffre possible. Trouvez vite les singletons nus grâce à un exemple réel pas à pas et aux erreurs typiques. - Singleton cachéFacile
Un singleton caché est la seule case d'une ligne, d'une colonne ou d'un bloc où un chiffre peut encore aller. Repérez-le en balayant un chiffre à la fois. - Candidats bloquésDifficile
Candidats bloqués : si les candidats d'un chiffre dans un bloc sont tous sur une ligne ou colonne, ou l'inverse, le chiffre est éliminé ailleurs. Deux exemples. - Paires et triplets nusDifficile
Paires et triplets nus : deux ou trois cases d'une unité avec les deux ou trois mêmes candidats. Comment les repérer et quoi éliminer, avec des exemples. - Paires et triplets cachésDifficile
Paire cachée : deux chiffres qui ne vont que dans les deux mêmes cases d'une unité, dont les autres candidats tombent. Trouvez les paires et triplets cachés. - X-WingExpert
X-Wing : un chiffre avec exactement deux cases candidates dans deux lignes, alignées sur les deux mêmes colonnes, est retiré du reste de ces colonnes. Exemple. - SwordfishExpert
Swordfish : un chiffre confiné à trois colonnes sur trois lignes est retiré du reste de ces colonnes. Le poisson de taille trois, expliqué avec un exemple réel. - SkyscraperExpert
Skyscraper : un chiffre avec exactement deux candidats dans deux lignes, alignés sur une seule colonne, est retiré des cases qui voient les deux autres bouts. - 2-String KiteExpert
2-String Kite : un chiffre à deux candidats dans une ligne et deux dans une colonne, reliées par un bloc, est retiré des cases qui voient les deux bouts libres. - Y-WingExpert
Y-Wing (XY-Wing) : un pivot à deux candidats et deux ailes qui en partagent chacune un chassent un chiffre de toute case qui voit les deux ailes. Exemple. - XYZ-WingExpert
XYZ-Wing : un pivot à trois candidats et deux ailes qui en partagent un chassent ce chiffre de toute case qui voit les trois. Exemple réel, étape par étape. - W-WingExpert
W-Wing : deux cases aux deux mêmes candidats, reliées par un chiffre qui n'a que deux places dans une unité, retirent l'autre chiffre des cases qui les voient. - Unique RectangleExpert
Unique Rectangle : si trois coins d'un rectangle sur deux blocs n'ont que les deux mêmes candidats, le quatrième les perd, sinon il y aurait deux solutions.
Questions fréquentes
Dans quel ordre essayer les techniques de sudoku ?
Des moins coûteuses aux plus coûteuses, dans l'ordre de cet index : les singletons, puis les candidats bloqués, puis les paires et triplets nus et cachés, puis les motifs avancés, à commencer par le X-Wing. Bare Sudoku essaie ses techniques exactement dans cet ordre et applique toujours la première qui fait progresser ; un indice nomme la technique la plus difficile dont il a eu besoin pour atteindre le chiffre suivant.
Faut-il connaître toutes ces techniques pour résoudre un sudoku ?
Pour les grilles Facile et Moyen, les singletons suffisent. Les grilles Difficile y ajoutent les candidats bloqués et les sous-ensembles. Les grilles Expert demandent au moins un motif avancé, comme un poisson, un wing, un Skyscraper ou un Unique Rectangle, mais en général une ou deux fois seulement par grille.
Existe-t-il des techniques plus difficiles que celles de ce guide ?
Oui. Les joueurs ont décrit bien d'autres techniques pour les grilles les plus difficiles, et de nouvelles continuent d'apparaître. Bare Sudoku ne génère que des grilles que les techniques de ce guide permettent de terminer, donc chaque grille du jeu peut être résolue avec ce qui est décrit ici.
Qu'est-ce qu'un candidat ?
Un chiffre qui pourrait encore aller dans une case vide, parce que rien dans sa ligne, sa colonne ou son bloc ne l'exclut encore. Les notes du jeu sont des candidats. Toutes les techniques au-delà des singletons raisonnent sur les candidats, alors gardez-les complets et exacts.