ALS-XZ（幾乎鎖定集合）

幾乎鎖定集合（ALS）是某列、某欄或某宮中 N 個格子組成的群組，其中保有 N + 1 個候選數。有兩個候選數的單個格子是最小的 ALS。如果它的某個數字被取走，該集合就被鎖定：它的格子由恰好剩餘數字填充。ALS-XZ 使用兩個這樣的集合 A 和 B，它們共享一個受限數字 X：A 的每個 X 都看得到 B 的每個 X，所以 X 最多只能在其中一個集合中。沒有 X 的集合接著被鎖定。如果兩個集合也共享另一個數字 Z，那麼該數字最終必定在 A 或 B 中，所以每個同時看得到兩個集合所有 Z 候選數的格子都可以失去 Z。Y-Wing 是這個想法的最小情況。ALS-XZ 是 Bare Sudoku 中的大師級技巧。

何時使用

在困難題的後期，當盤面有許多有兩個或三個候選數的格子，鏈找不到任何東西時。ALS 技巧查看格子群組而不是單個候選數，所以它們找到單格子鏈無法找到的刪除。

如何找出

先尋找小群組：兩候選數格子，某單位中兩個各有三個候選數的格子，或四個候選數的三個格子。取兩個不共享格子的這樣的集合。找到兩個都保有的數字 X，並檢查一個集合的每個 X 都看得到另一個集合的每個 X。然後取兩個集合都保有的任何其他數字 Z，並從同時看得到兩個集合所有 Z 的格子中刪除 Z。

例題

ALS-XZ
c1c2c3c4c5c6c7c8c9
r1423656785689135682593593579
r291361567456214513458
r3258123157845894583581245963579
r469258743581
r578435691569259
r615326896868974
r7587156894568256814589134589359
r834656814568974582
r925812415894583714589145896

粗體數字是題目給定的，藍色數字是解題時填入的，小數字是候選數。醒目標示的格子構成該結構，劃掉的候選數會被刪除，圈起來的候選數就是要填入的數字。

  1. 集合 A 是 r7c1 (5 8), r7c6 (5 6 8)：這些格子一起保有 5, 6, 8，一個超過格子數的數字，所以 A 是幾乎鎖定集合。集合 B 是 r4c4 (5 8), r6c6 (6 8)，保有 5, 6, 8。
  2. 兩個集合都保有 6，且 A 的每個 6 都看得到 B 的每個 6，所以最多集合之一可以包含 6。
  3. 沒有獲得 6 的集合被鎖定：它的格子精確地由其他數字填充，5 是其中之一。所以 5 最終在 A 或 B 中。
  4. 同時看得到兩個集合所有 5 的格子不能是 5。從 r7c4 刪去 5。

常見錯誤

在 Bare Sudoku 中

所需難度：大師以上
遊戲中的提示：ALS-XZ

玩數獨 · 數獨求解器

練習題

在這些題目中，ALS-XZ是您需要的最難的技巧。每個鏈接都在遊戲中打開題目；求解器鏈接顯示每一步。

  1. 大師 7.5 · 數獨求解器
  2. 大師 7.5 · 數獨求解器
  3. 大師 7.5 · 數獨求解器
  4. 大師 7.5 · 數獨求解器
  5. 大師 7.5 · 數獨求解器
  6. 大師 7.5 · 數獨求解器
  7. 大師 7.5 · 數獨求解器
  8. 大師 7.5 · 數獨求解器
  9. 大師 7.5 · 數獨求解器
  10. 大師 7.5 · 數獨求解器

常見問題

什麼是幾乎鎖定集合？

某列、某欄或某宮中 N 個格子組成的群組，其中保有 N + 1 個候選數。移除那些數字中的任何一個都會鎖定集合，所以它的格子由恰好剩餘數字填充。

ALS-XZ 中 X 和 Z 代表什麼？

X 是受限通用數字：兩個集合都保有它，但它最多只能在其中一個。Z 是被刪除的數字：它在兩個集合中，必定最終在其中一個。

Y-Wing 是 ALS-XZ 嗎？

是的。[Y-Wing](y-wing) 是一種 ALS-XZ，其集合是樞紐加上一個翼，以及另一個翼自己。ALS-XZ 對更大的格子群組應用相同想法。

如果兩個集合共享兩個受限數字會怎樣？

那麼兩個集合都同時被鎖定，更多可以被刪除：兩個數字中的每個都讓同時看得到兩個集合中該數字所有候選數的格子失去它，每個集合的其他數字都讓同時看得到該集合內該數字所有位置的格子失去它。這被稱為雙重鎖定 ALS-XZ。

全部技巧

· 更新於