交替推理鏈（AIC）

交替推理鏈（AIC）是數獨中鏈的一般形式。它的項是候選數，每個是一個格子中的一個數字，通過兩種連結加入。強連結表示至少兩個候選數中的一個是真：它們是單位中該數字的唯一兩個位置，或格子的唯一兩個候選數。弱連結表示至多一個是真：看得到的格子中的同一數字，或同一格子中的兩個數字。AIC 交替強連結和弱連結，並以強連結開始和結束，所以它的兩個端點候選數中至少有一個是真。當兩個端點是同一數字時，每個看得到兩個端點的格子都失去該數字。X-Chain 只使用一個數字，XY-Chain 只使用兩候選數格子；AIC 可以混合兩者。它是 Bare Sudoku 中的大師級技巧。

何時使用

當單數字鏈和兩候選數格子鏈找不到任何東西時。混合鏈到達更遠，因為它們可以在格子內切換數字，或沿著一個數字在格子間移動，但也更難跟蹤。Bare Sudoku 在較簡單鏈之後嘗試它們。

如何找出

將每個候選數寫作一個格子和一個數字，例如 r1c2 (5)。用強連結從候選數開始，然後取弱連結，再取強連結，依此往復，在每一步選擇任何正確類型的連結：沿著單位內的一個數字，或在兩候選數格子的兩個數字間。每次在強連結上完成時，比較兩個端點。如果它們是同一數字，同時看得到兩個端點的格子失去它；如果它們是同一格子的兩個數字，該格子的所有其他候選數都可以。

例題

AIC
	c1	c2	c3	c4	c5	c6	c7	c8	c9
r1	34	8	9	7	24	1	26	346	5
r2	14	6	1245	59	24	3	127	479	8
r3	7	12345	12345	59	8	6	12	349	239
r4	136	123	8	36	9	7	4	5	236
r5	5	9	234	36	1	24	268	368	7
r6	346	234	7	8	5	24	9	1	236
r7	9	13	13	2	6	5	78	78	4
r8	8	7	6	4	3	9	5	2	1
r9	2	45	45	1	7	8	3	69	69

粗體數字是題目給定的，藍色數字是解題時填入的，小數字是候選數。醒目標示的格子構成該結構，劃掉的候選數會被刪除，圈起來的候選數就是要填入的數字。

讀取鏈 r1c1 (3=4) - r2c1 (4=1) - r4c1 (1) = r4c2 (1) - r7c2 (1=3)。每個項是一個格子中的一個數字。= 是強連結：兩個項中至少有一個是真。- 是弱連結：至多一個是真。
假設 r1c1 (3) 是假。它之後的強連結讓下一個項真，那之後的弱連結讓跟隨項假，依此類推，直到 r7c2 (3) 是真。
所以 r1c1 (3) 和 r7c2 (3) 中至少有一個是真。兩者都是數字 3。
同時看得到兩個端點格子的格子不能是 3。從 r3c2 刪去 3。

常見錯誤

當單位有該數字的第三個位置，或格子有第三個候選數時，稱連結為強。強連結需要恰好兩個可能性。
從連結不交替的鏈得出結論。鏈必須交替強連結和弱連結，並以強連結開始和結束。
刪除只看得到一個端點的候選數。被刪除的候選數必須與兩個端點都衝突。

在 Bare Sudoku 中

所需難度：大師以上
遊戲中的提示：AIC

玩數獨 · 數獨求解器

練習題

在這些題目中，AIC是您需要的最難的技巧。每個鏈接都在遊戲中打開題目；求解器鏈接顯示每一步。

常見問題

數獨中的 AIC 是什麼？

交替推理鏈：候選數交替由強連結和弱連結加入，以強連結開始和結束。至少一個端點是真，所以與兩個端點衝突的任何東西都可以被刪除。

AIC 與 X-Chain 有什麼區別？

[X-Chain](x-chain) 只使用一個數字。AIC 可能在兩候選數格子內切換數字，所以它可以連接單數字鏈無法連接的棋盤部分。

XY-Chain 是 AIC 嗎？

是的。[XY-Chain](xy-chain) 是一種 AIC，其強連結全部位於兩候選數格子內，其弱連結全部加入同一數字。X-Chain 是另一種特例。

為什麼強連結也可以充當弱連結？

弱連結只需至多一個候選數是真。作為單位中某數字的唯一位置的兩個候選數也相互看得到，格子的兩個候選數不能同時是真，所以至多一個也是真。

作者：Alparslan Selçuk Develioğlu · 更新於 2026-10-04