X-Wing
X-Wing 是由一個數字和位於矩形四個角上的四個格子組成的結構。如果某數字在兩列中各恰好有兩個候選格,而且這些格子位於同樣的兩欄,那麼這個數字必然占據矩形的兩個對角。因此可以把它從這兩欄的其他所有格子中刪去。列和欄互換也同樣成立。它是 Bare Sudoku 中第一個專家級技巧。
何時使用
當唯一數、區塊摒除以及數對、三鏈數都用盡時。X-Wing 是最先要找的專家級結構,往往在某個數字剩下的候選數不多時出現,通常是該數字已經填入四到六個的時候。對你檢查的那個數字,筆記必須完整。
如何找出
選定一個數字,尋找它恰好有兩個候選格的列。如果兩條這樣的列共用同樣的兩欄,就檢查這兩欄中是否還有該數字的其他候選數:那些就是可以刪除的。然後以欄為基準重複一遍。在遊戲中點該數字鍵,它的所有候選數都會醒目標示,四個醒目筆記組成的矩形很容易看出來。
例題
| c1 | c2 | c3 | c4 | c5 | c6 | c7 | c8 | c9 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| r1 | 38 | 68 | 368 | 9 | 1 | 2 | 4 | 7 | 5 |
| r2 | 1 | 4 | 9 | 7 | 5 | 8 | 2 | 6 | 3 |
| r3 | 2 | 5 | 7 | 346 | 346 | 46 | 1 | 8 | 9 |
| r4 | 4 | 2678 | 168 | 12346 | 346 | 9 | 37 | 5 | 14 |
| r5 | 9 | 28 | 5 | 1234 | 7 | 14 | 6 | 134 | 148 |
| r6 | 47 | 3 | 16 | 8 | 46 | 5 | 9 | 2 | 147 |
| r7 | 6 | 78 | 38 | 14 | 9 | 147 | 5 | 134 | 2 |
| r8 | 57 | 1 | 4 | 56 | 2 | 3 | 8 | 9 | 67 |
| r9 | 35 | 9 | 2 | 1456 | 8 | 1467 | 37 | 134 | 146 |
粗體數字是題目給定的,藍色數字是解題時填入的,小數字是候選數。醒目標示的格子構成該結構,劃掉的候選數會被刪除,圈起來的候選數就是要填入的數字。
- 數字 7 在第 6 列恰好有兩個候選格,在第 8 列也恰好有兩個,而且它們對齊在同樣的兩欄,也就是第 1 欄和第 9 欄:r6c1, r6c9, r8c1, r8c9。
- 第 6 列的 7 不是在第 1 欄就是在第 9 欄,第 8 列的 7 則在另一欄。無論哪種情況,第 1 欄和第 9 欄都會從這兩列各得到一個 7。
- 所以 7 不能出現在第 1 欄和第 9 欄的其他位置。從 r4c1, r4c9, r9c1, r9c9 中刪去 7。
常見錯誤
- 用了一條有三個候選格的列。每條基準列必須恰好有兩個候選格,而且都在共用的兩欄裡。
- 從列而不是欄中刪去數字。以列為基準時,刪除發生在欄中,反之亦然。
- 忘了列欄互換的版本。以欄為基準的 X-Wing 在列中刪除。
在 Bare Sudoku 中
所需難度:專家以上
遊戲中的提示:X-Wing
常見問題
數獨中的 X-Wing 是什麼?
某個數字在兩列中各恰好有兩個候選格,且位於同樣的兩欄。該數字占據這個矩形的兩個對角,所以要從這兩欄的其餘格子中刪去。列和欄可以互換。
X-Wing 為什麼成立?
兩列中的每一列都必須把該數字放在兩欄之一,而且兩列不能用同一欄。所以這兩欄各自從這兩列得到自己的那個數字,這兩欄中該數字的其他候選數都不可能成立。
X-Wing 屬於魚嗎?
是的。X-Wing 是二階魚,Swordfish 是三階魚。Bare Sudoku 兩種都能找到。
哪個難度會用到 X-Wing?
專家。題目需要 X-Wing 時,Bare Sudoku 會將它評為專家難度;其他進階結構,例如 Y-Wing 和 Skyscraper,也同樣評為專家難度。