显性唯一数
显性唯一数(Naked Single)是恰好只有一个候选数的空格:其余八个数字已经出现在它所在的行、列或宫中,剩下的那个数字就必须填在这里。这是最简单、也是最常用的数独技巧,Bare Sudoku 的提示会用“此处只有一个候选数”来报告它。
何时使用
随时都可以用。在每个难度中,从第一步到最后一步都会出现显性唯一数。在简单和中等题目中,它和隐性唯一数就是你需要的全部技巧。在更难的题目中,高级技巧的每次删减通常都会留下一个显性唯一数,所以每走一步都要检查。
如何发现
留意那些相关格已填入很多数字的格子:比如所在行已有七个数字的格子,或者行、列、宫合起来已覆盖八个不同数字的格子。不用笔记时,数一数从这个格子能看到哪些数字。用笔记时,显性唯一数就是只显示一个候选数的格子,这也是“填充笔记”让它们很容易被发现的原因。
例题
| c1 | c2 | c3 | c4 | c5 | c6 | c7 | c8 | c9 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| r1 | 145 | 15 | 2 | 145 | 6 | 148 | 3 | 59 | 7 |
| r2 | 7 | 135 | 1 | 135 | 2 | 9 | 4 | 6 | 8 |
| r3 | 456 | 9 | 8 | 345 | 345 | 47 | 1 | 5 | 2 |
| r4 | 9 | 68 | 67 | 46 | 48 | 5 | 2 | 1 | 34 |
| r5 | 156 | 12568 | 16 | 7 | 489 | 3 | 58 | 4589 | 49 |
| r6 | 15 | 4 | 3 | 2 | 89 | 18 | 58 | 5789 | 6 |
| r7 | 8 | 16 | 4 | 569 | 59 | 26 | 7 | 3 | 1 |
| r8 | 3 | 7 | 9 | 8 | 1 | 246 | 6 | 24 | 5 |
| r9 | 2 | 16 | 5 | 346 | 7 | 46 | 9 | 48 | 14 |
粗体数字是题目给出的,蓝色数字是解题时填入的,小数字是候选数。高亮的格子构成该结构,划掉的候选数将被删除,圈出的候选数就是要填入的数字。
- 看 r2c3。它是空格,所以把它所在行、列和宫中已经填入的数字全部列出来。
- 第 2 行有 2, 4, 6, 7, 8, 9。第 3 列有 2, 3, 4, 5, 8, 9。第 1 宫有 2, 7, 8, 9。
- 这些数字合起来排除了除 1 以外的所有数字,所以 1 是 r2c3 中唯一剩下的候选数。
- 在 r2c3 中填入 1。然后检查这个新数字是否在同一行、列或宫中又造出了一个唯一数。
常见错误
- 只数行或只数宫。被排除的八个数字通常要把三个区域合在一起才能凑齐。
- 忘了刚刚填入的数字也会排除它 20 个相关格中的候选数;每次填数之后,新的显性唯一数往往马上出现。
- 把显性唯一数和隐性唯一数混为一谈:显性唯一数是格子里只剩一个候选数,隐性唯一数是某个数字在一个区域里只剩一个格子可放。
在 Bare Sudoku 中
所需难度:简单及以上
游戏中的提示:此处只有一个候选数:1
常见问题
数独中的显性唯一数是什么?
恰好只有一个候选数的空格。它所在的行、列和宫中已经填有八个不同的数字,所以只有第九个数字能放进去。
为什么叫“显性”?
因为写好笔记后,这个唯一的候选数直接显示在格子里,没有任何东西遮住它。相比之下,隐性唯一数藏在其他候选数之中,要从数字而不是格子的角度去找。
只用显性唯一数能解完一道题吗?
很多简单题可以,但大多数还需要隐性唯一数。Bare Sudoku 把能用这两种唯一数解开的题目评为简单或中等;困难和专家题至少还需要一种其他技巧。
提示会显示显性唯一数吗?
会。当下一步是显性唯一数时,提示会选中该格子,并显示“此处只有一个候选数”以及那个数字。再按一次提示即可填入。