XYZ-Wing
XYZ-Wing 是枢纽格有三个候选数的 Y-Wing。枢纽格含 X、Y 和 Z;一个翼格能看到枢纽格,含 X 和 Z,另一个翼格也能看到枢纽格,含 Y 和 Z。这三个格子中必有一个是 Z,所以可以把 Z 从同时看到这三格的每个格子中删去。由于枢纽格本身也可能是 Z,被删除的格子除了两个翼格外还必须看到枢纽格,这就把范围限制在这些格子共享的宫或线上。在 Bare Sudoku 中它属于专家级技巧。
何时使用
当 X-Wing、Y-Wing 和 Swordfish 都找不到结果时。XYZ-Wing 比 Y-Wing 少见。当一个三候选数的格子与一个两候选数的格子同在一宫,且后者与它共享两个数字时,就可以找找看。
如何发现
从恰好有三个候选数的格子入手;每一个都可能是枢纽格。在它的相关格中,寻找两个各有两个候选数的格子,它们的候选数都取自枢纽格的三个数字,并且恰好共享一个数字 Z。然后寻找同时看到枢纽格和两个翼格、且含有 Z 的格子。实际上,一个翼格在枢纽格所在的宫里,另一个在它的行或列上,被删除的格子就是那个宫里位于该行或列上的其余格子。
例题
| c1 | c2 | c3 | c4 | c5 | c6 | c7 | c8 | c9 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| r1 | 6 | 1 | 5 | 4 | 8 | 7 | 23 | 29 | 39 |
| r2 | 27 | 27 | 4 | 9 | 3 | 6 | 5 | 8 | 1 |
| r3 | 9 | 8 | 3 | 2 | 15 | 15 | 6 | 4 | 7 |
| r4 | 2578 | 4 | 9 | 1 | 256 | 258 | 278 | 3 | 568 |
| r5 | 12578 | 27 | 168 | 3 | 9 | 2458 | 278 | 26 | 4568 |
| r6 | 258 | 3 | 68 | 7 | 256 | 2458 | 9 | 1 | 4568 |
| r7 | 18 | 9 | 7 | 6 | 4 | 3 | 18 | 5 | 2 |
| r8 | 4 | 5 | 2 | 8 | 7 | 19 | 13 | 69 | 369 |
| r9 | 3 | 6 | 18 | 5 | 12 | 129 | 4 | 7 | 8 |
粗体数字是题目给出的,蓝色数字是解题时填入的,小数字是候选数。高亮的格子构成该结构,划掉的候选数将被删除,圈出的候选数就是要填入的数字。
- 枢纽格 r8c9 有三个候选数:3、6 和 9。它能看到含 3 和 9 的 r1c9,以及含 6 和 9 的 r8c8。
- 如果 r8c9 是 9,结论已经成立。如果它是 3,r1c9 必须是 9。如果它是 6,r8c8 必须是 9。无论哪种情况,三个格子中都有一个是 9。
- 同时看到这三格的格子不可能是 9。从 r9c9 中删去 9。
常见错误
- 从只看到两个翼格的格子中删除。与 Y-Wing 不同,枢纽格可能是 Z,所以被删除的格子也必须看到枢纽格。
- 使用的翼格候选数并非都包含在枢纽格的三个候选数之中。
- 把它和 Y-Wing 混淆:区别在于枢纽格的第三个候选数,这会改变哪些格子可以被清除。
在 Bare Sudoku 中
所需难度:专家及以上
游戏中的提示:XYZ-Wing
常见问题
数独中的 XYZ-Wing 是什么?
一个候选数为 X、Y、Z 的枢纽格,加上两个都能看到枢纽格的翼格,一个含 X 和 Z,一个含 Y 和 Z。三个格子中有一个是 Z,所以把 Z 从同时看到这三格的格子中删去。
XYZ-Wing 和 Y-Wing 有什么不同?
枢纽格有三个候选数而不是两个,其中包括 Z。这让枢纽格本身也可能是 Z,所以只有同时看到枢纽格和两个翼格的格子才能删去 Z。
XYZ-Wing 多久出现一次?
比 Y-Wing 少:Bare Sudoku 中大多数专家题不用它就能解开。求解器在 X-Wing、Y-Wing 和 Swordfish 之后寻找它。
有 WXYZ-Wing 吗?
有,它的枢纽格有四个候选数。Bare Sudoku 中的每道题都能用本指南讲解的技巧解完。