BUG+1（双值通用坟墓）

BUG 代表双值通用坟墓：每个未解格都恰好有两个候选数、每个候选数在它还能去的每行、列、宫中恰好出现两次的位置。这样的位置从不恰好有一个解，所以合格题目永不到达它。在 BUG+1 中棋盘离那个坟墓只差一个候选数：所有未解格都有两个候选数，除了一个格有三个，而那三个数字之一在该格的行、列、宫中出现三次。那个数字是让棋盘远离坟墓的，所以该三候选格必须是那个数字。如同 Unique Rectangle，BUG+1 依赖题目有一个解。它是 Bare Sudoku 的专家级技巧。

何时使用

题目后期，当几乎每个空格都降到两个候选数、通常技巧已停止时。如果恰好一个格有三个候选数、所有其他格都有两个，在尝试链前测试 BUG+1。

如何发现

数候选数：每个未解格必须有两个，除了一个格有三个。在该格的行、列、宫中，数它的三个数字各出现多少次。其中两个在每个那些单元中恰好出现两次；第三个出现三次。那个第三数字是该格的答案。如果多于一个格有三个候选数，或一个格有四个，简单 BUG+1 不适用。

例题

BUG+1
c1c2c3c4c5c6c7c8c9
r12865971343945
r235935428617
r34713566928958
r4593264549871
r5714451582963
r619681937542
r7131478953426
r8659213473848
r98234746346159

粗体数字是题目给出的，蓝色数字是解题时填入的，小数字是候选数。高亮的格子构成该结构，划掉的候选数将被删除，圈出的候选数就是要填入的数字。

  1. 每个未解格都恰好有两个候选数，除了 r9c6，它有三个：3, 4, 6。
  2. 在行 9、列 6 和宫 8 中，数字 4 作为候选数出现三次。其他每个候选数在它还能去的每个单元中恰好出现两次。
  3. 如果 r9c6 不是 4，它会像其他格一样有两个候选数，棋盘会是双值通用坟墓，那从不恰好有一个解。题目有一个解，所以那不能发生。
  4. 所以 r9c6 是 4。从它中删去 3, 6，格子被解决。

常见错误

在 Bare Sudoku 中

所需难度：专家及以上
游戏中的提示：BUG+1

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练习题

在这些题目中，BUG+1是您需要的最难的技巧。每个链接都在游戏中打开题目；求解器链接显示每一步。

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常见问题

数独中 BUG+1 是什么意思？

BUG 是双值通用坟墓的简写，每个空格都有两个候选数、每个候选数在每个单元中出现两次的位置。这样的位置不能恰好有一个解。BUG+1 是那个位置加上一个额外候选数，那个额外候选数必须成立。

为什么双值通用坟墓不能有一个解？

可以证明当每个未解格都有两个候选数、每个候选数在每个单元中出现两次时，该位置要么无解、要么至少两个，从不恰好一个。

BUG+1 是猜测吗？

不是。它是使用一个额外事实的逻辑步骤：题目恰好有一个解。Bare Sudoku 只生成这样的题目。

如果两个格有三个候选数呢？

那么简单 BUG+1 不适用，需要其他技巧，如链。

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