Y-Wing
Y-Wing 也叫 XY-Wing,使用三个各有两个候选数的格子。枢纽格的候选数是 X 和 Y。一个翼格能看到枢纽格,候选数是 X 和 Z;另一个翼格也能看到枢纽格,候选数是 Y 和 Z。无论枢纽格是什么,总有一个翼格必须是 Z,所以可以把 Z 从同时看到两个翼格的每个格子中删去。在 Bare Sudoku 中它属于专家级技巧。
何时使用
当题目中有好几个恰好两个候选数的格子,又找不到鱼的时候。Y-Wing 在专家题中很常见,可以沿着两候选数的格子去找:每一个都可能是枢纽格或翼格。
如何发现
列出所有恰好有两个候选数的格子。把每一个当作候选数为 X 和 Y 的枢纽格,在它的相关格中寻找一个含 X 和另一个数字 Z 的格子,以及一个含 Y 和同一个 Z 的格子。这两个就是翼格。然后找出同时看到两个翼格且含有 Z 的格子。注意,两个翼格之间不需要互相看到。
例题
| c1 | c2 | c3 | c4 | c5 | c6 | c7 | c8 | c9 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| r1 | 1389 | 2 | 159 | 359 | 13 | 6 | 7 | 4 | |
| r2 | 4 | 7 | 369 | 269 | 2369 | 8 | 23 | 1 | 5 |
| r3 | 13 | 136 | 1256 | 7 | 4 | 9 | 8 | 23 | |
| r4 | 19 | 3 | 19 | 7 | 4 | 5 | 8 | 2 | 6 |
| r5 | 7 | 4 | 8 | 126 | 26 | 126 | 5 | 39 | 39 |
| r6 | 6 | 2 | 5 | 3 | 8 | 9 | 7 | 4 | 1 |
| r7 | 38 | 9 | 7 | 2568 | 1 | 236 | 4 | 35 | 238 |
| r8 | 5 | 18 | 13 | 4 | 239 | 237 | 23 | 6 | 23789 |
| r9 | 2 | 6 | 4 | 589 | 359 | 37 | 1 | 359 | 3789 |
粗体数字是题目给出的,蓝色数字是解题时填入的,小数字是候选数。高亮的格子构成该结构,划掉的候选数将被删除,圈出的候选数就是要填入的数字。
- 枢纽格 r7c1 的候选数是 3 和 8。它能看到候选数为 3 和 1 的 r3c1,以及候选数为 8 和 1 的 r8c2。
- 如果 r7c1 是 3,那么 r3c1 失去 3,变成 1。如果 r7c1 是 8,那么 r8c2 变成 1。无论哪种情况,两个翼格中总有一个是 1。
- 同时看到两个翼格的格子永远不可能是 1。从 r1c2, r3c2 中删去 1。
常见错误
- 选的翼格并非都能看到枢纽格。每个翼格都必须与枢纽格同行、同列或同宫。
- 从只看到一个翼格的格子中删去 Z。被删除的格子必须同时看到两个翼格。
- 从枢纽格中删去 Z。Y-Wing 的枢纽格不含 Z;如果含有,那就是规则不同的 XYZ-Wing。
在 Bare Sudoku 中
所需难度:专家及以上
游戏中的提示:Y-Wing
常见问题
数独中的 Y-Wing 是什么?
三个两候选数的格子:一个含 X 和 Y 的枢纽格,一个能看到枢纽格、含 X 和 Z 的翼格,以及一个能看到枢纽格、含 Y 和 Z 的翼格。总有一个翼格是 Z,所以把 Z 从同时看到两个翼格的格子中删去。
Y-Wing 和 XY-Wing 是一回事吗?
是的。两个名称描述的是同一个结构。Bare Sudoku 称它为 Y-Wing。
为什么总有一个翼格是 Z?
如果枢纽格是 X,第一个翼格失去 X,变成 Z。如果枢纽格是 Y,第二个翼格变成 Z。枢纽格必是两者之一,所以总有一个翼格是 Z。
Y-Wing 能删除几个格子的候选数?
通常一两个:只有同时看到两个翼格、且仍含有 Z 的格子。这已足以造出一个唯一数。