交替推论链（AIC）

交替推论链（AIC）是数独中链的通用形式。它的项目是候选数，每个是格中一个数字，由两种链接方式连接。强链表示两个候选数中至少一个为真：它们是单元中某数字的仅有两个位置，或格的仅有两个候选数。弱链表示它们中最多一个为真：看得到彼此的格中同一数字，或同一格中两个数字。AIC 交替强链和弱链并以强链开始和结束，所以它的两个端候选数中至少一个为真。当两个端是同一数字时，看得到两个端的每个格失去那个数字。X-Chain 仅使用一个数字、XY-Chain 仅两候选格；AIC 可混合两者。它是 Bare Sudoku 的大师级技巧。

何时使用

当单数字链和两候选格链找不到任何东西时。混合链到达更远，因为它们能在格内切换数字或沿一个数字在格间移动，但它们也更难跟踪。Bare Sudoku 在更简单的链之后尝试它们。

如何发现

把每个候选数写作格和数字，例如 r1c2 (5)。从候选数的强链开始，然后取弱链，然后强链，如此继续，在每一步选择任何正确种类的链接：沿一个数字在单元内，或两候选格的两个数字之间。每次你在强链上完成，比较两个端。如果它们是同一数字，看得到两个端的格失去它；如果它们是同一格的两个数字，那个格的其他每个候选数都能去。

例题

AIC
	c1	c2	c3	c4	c5	c6	c7	c8	c9
r1	34	8	9	7	24	1	26	346	5
r2	14	6	1245	59	24	3	127	479	8
r3	7	12345	12345	59	8	6	12	349	239
r4	136	123	8	36	9	7	4	5	236
r5	5	9	234	36	1	24	268	368	7
r6	346	234	7	8	5	24	9	1	236
r7	9	13	13	2	6	5	78	78	4
r8	8	7	6	4	3	9	5	2	1
r9	2	45	45	1	7	8	3	69	69

粗体数字是题目给出的，蓝色数字是解题时填入的，小数字是候选数。高亮的格子构成该结构，划掉的候选数将被删除，圈出的候选数就是要填入的数字。

读链 r1c1 (3=4) - r2c1 (4=1) - r4c1 (1) = r4c2 (1) - r7c2 (1=3)。每个项目是格中一个数字。= 是强链：两个项目中至少一个为真。- 是弱链：它们中最多一个为真。
假设 r1c1 (3) 为假。它之后的强链使下一项为真，那之后的弱链使下一项为假，如此继续，直到 r7c2 (3) 为真。
所以 r1c1 (3) 和 r7c2 (3) 中至少一个为真。两者都是数字 3。
看得到两个端格的格不能是 3。从 r3c2 中删去 3。

常见错误

当单元有第三个位置用于该数字、或格有第三个候选数时称链接为强。强链需要恰好两个可能性。
从链接不交替的链中得出结论。链必须交替强链和弱链并以强链开始和结束。
删除仅看得到一个端的候选数。删除的候选数必须与两个端都冲突。

在 Bare Sudoku 中

所需难度：大师及以上
游戏中的提示：AIC

玩数独 · 数独求解器

练习题

在这些题目中，AIC是您需要的最难的技巧。每个链接都在游戏中打开题目；求解器链接显示每一步。

常见问题

数独中的 AIC 是什么？

交替推论链：候选数由强链和弱链交替连接，以强链开始和结束。至少一个端为真，所以与两个端都冲突的任何东西都能删除。

AIC 和 X-Chain 的区别是什么？

[X-Chain](x-chain) 仅使用一个数字。AIC 可能在两候选格内切换数字，所以它能连接单数字链不能连接的棋盘部分。

XY-Chain 是 AIC 吗？

是。[XY-Chain](xy-chain) 是一个 AIC，其强链全在两候选格内、弱链全连接同一数字。X-Chain 是另一特殊情况。

为什么强链也能作为弱链？

弱链仅需两个候选数中最多一个为真。两个候选数是数字在单元中的仅有位置也看得到彼此，一个格的两个候选数不能都为真，所以它们中最多一个也为真。

作者：Alparslan Selçuk Develioğlu · 更新于 2026-10-04