X-Wing
X-Wing 是由一个数字和位于矩形四个角上的四个格子组成的结构。如果某数字在两行中各恰好有两个候选格,而且这些格子位于同样的两列,那么这个数字必然占据矩形的两个对角。因此可以把它从这两列的其他所有格子中删去。行和列互换也同样成立。它是 Bare Sudoku 中第一个专家级技巧。
何时使用
当唯一数、区块摒除以及数对、三链数都用尽时。X-Wing 是最先要找的专家级结构,往往在某个数字剩下的候选数不多时出现,通常是该数字已经填入四到六个的时候。对你检查的那个数字,笔记必须完整。
如何发现
选定一个数字,寻找它恰好有两个候选格的行。如果两条这样的行共用同样的两列,就检查这两列中是否还有该数字的其他候选数:那些就是可以删除的。然后以列为基准重复一遍。在游戏中点该数字键,它的所有候选数都会高亮,四个高亮笔记组成的矩形很容易看出来。
例题
| c1 | c2 | c3 | c4 | c5 | c6 | c7 | c8 | c9 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| r1 | 38 | 68 | 368 | 9 | 1 | 2 | 4 | 7 | 5 |
| r2 | 1 | 4 | 9 | 7 | 5 | 8 | 2 | 6 | 3 |
| r3 | 2 | 5 | 7 | 346 | 346 | 46 | 1 | 8 | 9 |
| r4 | 4 | 2678 | 168 | 12346 | 346 | 9 | 37 | 5 | 14 |
| r5 | 9 | 28 | 5 | 1234 | 7 | 14 | 6 | 134 | 148 |
| r6 | 47 | 3 | 16 | 8 | 46 | 5 | 9 | 2 | 147 |
| r7 | 6 | 78 | 38 | 14 | 9 | 147 | 5 | 134 | 2 |
| r8 | 57 | 1 | 4 | 56 | 2 | 3 | 8 | 9 | 67 |
| r9 | 35 | 9 | 2 | 1456 | 8 | 1467 | 37 | 134 | 146 |
粗体数字是题目给出的,蓝色数字是解题时填入的,小数字是候选数。高亮的格子构成该结构,划掉的候选数将被删除,圈出的候选数就是要填入的数字。
- 数字 7 在第 6 行恰好有两个候选格,在第 8 行也恰好有两个,而且它们对齐在同样的两列,即第 1 列和第 9 列:r6c1, r6c9, r8c1, r8c9。
- 第 6 行的 7 要么在第 1 列,要么在第 9 列,第 8 行的 7 则在另一列。无论哪种情况,第 1 列和第 9 列都会从这两行各得到一个 7。
- 所以 7 不能出现在第 1 列和第 9 列的其他位置。从 r4c1, r4c9, r9c1, r9c9 中删去 7。
常见错误
- 用了一条有三个候选格的行。每条基准行必须恰好有两个候选格,而且都在共用的两列里。
- 从行而不是列中删去数字。以行为基准时,删除发生在列中,反之亦然。
- 忘了行列互换的版本。以列为基准的 X-Wing 在行中删除。
在 Bare Sudoku 中
所需难度:专家及以上
游戏中的提示:X-Wing
常见问题
数独中的 X-Wing 是什么?
某个数字在两行中各恰好有两个候选格,且位于同样的两列。该数字占据这个矩形的两个对角,所以要从这两列的其余格子中删去。行和列可以互换。
X-Wing 为什么成立?
两行中的每一行都必须把该数字放在两列之一,而且两行不能用同一列。所以这两列各自从这两行得到自己的那个数字,这两列中该数字的其他候选数都不可能成立。
X-Wing 属于鱼吗?
是的。X-Wing 是二阶鱼,Swordfish 是三阶鱼。Bare Sudoku 两种都能找到。
哪个难度会用到 X-Wing?
专家。题目需要 X-Wing 时,Bare Sudoku 将其评为专家难度;其他高级结构,例如 Y-Wing 和 Skyscraper,也同样评为专家难度。