隐性数对与三链数
隐性数对(Hidden Pair)是指两个数字在一行、一列或一宫中只出现在相同的两个格子里,其他地方都没有。这两个格子必须放这两个数字,所以它们的其他候选数都可以删去。隐性三链数(Hidden Triple)同理,是三个数字被限制在三个格子中。删除之后,这些格子就呈现为显性数对或三链数。Bare Sudoku 的提示会把由此得到的填数标注为“数对或三链数”。
何时使用
当一个区域里有候选数很多的格子,而唯一数已经找不到时。隐性数对藏在拥挤的格子里,所以恰恰在看不到显性数对的地方最值得找。隐性三链数很少见;Bare Sudoku 会检查它,但大多数困难题不用它也能解开。
如何发现
按数字找,而不是按格子找。在一个区域中,记下每个缺少的数字能放在哪些格子。如果两个数字都只有两个可放的格子,而且正好是同样的两个格子,这就是隐性数对。在游戏中点一个数字键就能高亮它的候选数;如果两个数字在一个区域中都只点亮同样的两个格子,其他地方都没有,这就是该结构。
例题
| c1 | c2 | c3 | c4 | c5 | c6 | c7 | c8 | c9 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| r1 | 6 | 3 | 4589 | 58 | 578 | 1 | 4579 | 2 | 45 |
| r2 | 25 | 24 | 1 | 6 | 9 | 2357 | 3457 | 457 | 8 |
| r3 | 2589 | 7 | 2589 | 2358 | 358 | 4 | 1 | 59 | 1 |
| r4 | 128 | 5 | 2368 | 3489 | 1368 | 389 | 23469 | 49 | 7 |
| r5 | 78 | 9 | 3678 | 3458 | 2 | 3578 | 3456 | 1 | 3456 |
| r6 | 4 | 126 | 2367 | 359 | 13567 | 3579 | 23569 | 8 | 2356 |
| r7 | 2579 | 246 | 245679 | 1 | 58 | 2589 | 2457 | 3 | 245 |
| r8 | 3 | 12 | 2579 | 259 | 4 | 6 | 8 | 57 | 125 |
| r9 | 125 | 8 | 245 | 7 | 35 | 235 | 1245 | 6 | 9 |
粗体数字是题目给出的,蓝色数字是解题时填入的,小数字是候选数。高亮的格子构成该结构,划掉的候选数将被删除,圈出的候选数就是要填入的数字。
- 在第 3 行中,数字 1 和 6 都只有两个可放的格子,而且正好是同样的两个:r3c7, r3c9。
- 这两个格子必须放 1 和 6,所以它们的其他候选数都不可能成立。
- 删去 r3c7 的 3, r3c7 的 5, r3c7 的 9, r3c9 的 3, r3c9 的 5。现在这两个格子呈现为显性数对,可能还会带来更多进展。
常见错误
- 从数对格子中删去数对的两个数字。要删除的是这两个格子里的其他候选数,数对的数字要保留。
- 接受了在该区域中还有第三个可放格子的数字。两个数字都必须恰好被限制在这两个格子里。
- 只在宫里找。隐性数对在行和列中出现得一样频繁。
在 Bare Sudoku 中
所需难度:困难及以上
游戏中的提示:数对或三链数
常见问题
数独中的隐性数对是什么?
在一个区域中只能放进相同两个格子的两个数字。这两个格子必须放这两个数字,所以删去它们的其他候选数。
隐性数对和显性数对有什么不同?
显性数对一眼可见:两个格子只显示同样的两个候选数。隐性数对则被这两个格子里多余的候选数遮住了。删掉这些多余的候选数,隐性数对就变成了显性数对。
什么是隐性三链数?
三个数字被限制在一个区域的三个格子里。每个数字不必出现在全部三个格子中;关键是这三个数字在这些格子之外都没有候选位置。
提示会区分隐性数对和显性数对吗?
不会。Bare Sudoku 两种都能找到,并把由此得到的填数标注为“数对或三链数”。这里把它们分开介绍,是因为找到它们的方法不同。