隐性数对与三链数

隐性数对(Hidden Pair)是指两个数字在一行、一列或一宫中只出现在相同的两个格子里,其他地方都没有。这两个格子必须放这两个数字,所以它们的其他候选数都可以删去。隐性三链数(Hidden Triple)同理,是三个数字被限制在三个格子中。删除之后,这些格子就呈现为显性数对或三链数。Bare Sudoku 的提示会把由此得到的填数标注为“数对或三链数”。

何时使用

当一个区域里有候选数很多的格子,而唯一数已经找不到时。隐性数对藏在拥挤的格子里,所以恰恰在看不到显性数对的地方最值得找。隐性三链数很少见;Bare Sudoku 会检查它,但大多数困难题不用它也能解开。

如何发现

按数字找,而不是按格子找。在一个区域中,记下每个缺少的数字能放在哪些格子。如果两个数字都只有两个可放的格子,而且正好是同样的两个格子,这就是隐性数对。在游戏中点一个数字键就能高亮它的候选数;如果两个数字在一个区域中都只点亮同样的两个格子,其他地方都没有,这就是该结构。

例题

隐性数对与三链数
c1c2c3c4c5c6c7c8c9
r16345895857814579245
r22524169235734574578
r32589725892358358413569591356
r4128523683489136838923469497
r57893678345823578345613456
r6412623673591356735792356982356
r72579246245679158258924573245
r8312257925946857125
r91258245735235124569

粗体数字是题目给出的,蓝色数字是解题时填入的,小数字是候选数。高亮的格子构成该结构,划掉的候选数将被删除,圈出的候选数就是要填入的数字。

  1. 在第 3 行中,数字 1 和 6 都只有两个可放的格子,而且正好是同样的两个:r3c7, r3c9。
  2. 这两个格子必须放 1 和 6,所以它们的其他候选数都不可能成立。
  3. 删去 r3c7 的 3, r3c7 的 5, r3c7 的 9, r3c9 的 3, r3c9 的 5。现在这两个格子呈现为显性数对,可能还会带来更多进展。

常见错误

在 Bare Sudoku 中

所需难度:困难及以上
游戏中的提示:数对或三链数

玩数独

常见问题

数独中的隐性数对是什么?

在一个区域中只能放进相同两个格子的两个数字。这两个格子必须放这两个数字,所以删去它们的其他候选数。

隐性数对和显性数对有什么不同?

显性数对一眼可见:两个格子只显示同样的两个候选数。隐性数对则被这两个格子里多余的候选数遮住了。删掉这些多余的候选数,隐性数对就变成了显性数对。

什么是隐性三链数?

三个数字被限制在一个区域的三个格子里。每个数字不必出现在全部三个格子中;关键是这三个数字在这些格子之外都没有候选位置。

提示会区分隐性数对和显性数对吗?

不会。Bare Sudoku 两种都能找到,并把由此得到的填数标注为“数对或三链数”。这里把它们分开介绍,是因为找到它们的方法不同。

全部技巧

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