W-Wing
W-Wing 使用两个恰好拥有相同两个候选数 X 和 Z、且互相看不到的格子。它们通过 X 上的强链相连:强链是 X 恰好有两个候选格的一行、一列或一宫,这两个候选格分别看到一个数对格。如果两个数对格都是 X,这个区域就没有地方放 X 了,所以其中至少有一个是 Z。因此可以把 Z 从同时看到两个数对格的每个格子中删去。在 Bare Sudoku 中 W-Wing 属于专家级技巧。
何时使用
当 Skyscraper 和 2-String Kite 这类单数字结构都找不到结果时。W-Wing 比 Y-Wing 少见,但在专家题中经常出现。当两个相距很远的格子显示同一对候选数时,就可以找找看。
如何发现
列出恰好有两个候选数的格子,寻找两个拥有同一对候选数(比如 X 和 Z)、且不共用任何行、列或宫的格子。对这两个数字中的每一个,寻找它恰好有两个候选格的一行、一列或一宫,并且这两个候选格分别看到一个数对格。如果 X 有这样的强链,就检查同时看到两个数对格的格子:它们失去 Z。然后用 Z 上的强链再试一次,那样删去的就是 X。
例题
| c1 | c2 | c3 | c4 | c5 | c6 | c7 | c8 | c9 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| r1 | 48 | 248 | 1 | 5 | 6 | 7 | 9 | 28 | 3 |
| r2 | 6 | 7 | 9 | 138 | 2 | 138 | 5 | 4 | 18 |
| r3 | 5 | 28 | 3 | 18 | 4 | 9 | 6 | 128 | 7 |
| r4 | 147 | 9 | 5 | 78 | 3 | 248 | 278 | 6 | 148 |
| r5 | 147 | 148 | 2 | 6789 | 5 | 468 | 3 | 178 | 1489 |
| r6 | 3 | 6 | 48 | 789 | 1 | 248 | 278 | 5 | 489 |
| r7 | 9 | 18 | 6 | 2 | 7 | 13 | 4 | 38 | 5 |
| r8 | 148 | 5 | 48 | 136 | 9 | 136 | 78 | 378 | 2 |
| r9 | 2 | 3 | 7 | 4 | 8 | 5 | 1 | 9 | 6 |
粗体数字是题目给出的,蓝色数字是解题时填入的,小数字是候选数。高亮的格子构成该结构,划掉的候选数将被删除,圈出的候选数就是要填入的数字。
- r1c1 和 r6c3 的候选数都恰好是 4 和 8,而且它们互相看不到。
- 在第 8 行中,数字 4 只有两个候选格:看到 r1c1 的 r8c1,以及看到 r6c3 的 r8c3。其中必有一个是 4。
- 如果 r1c1 和 r6c3 都是 4,那么 r8c1 和 r8c3 都不能是 4,第 8 行就没有地方放 4 了。所以 r1c1 和 r6c3 至少有一个是 8。
- 同时看到 r1c1 和 r6c3 的格子永远不可能是 8。从 r4c1, r5c1 中删去 8。
常见错误
- 用作强链的区域中 X 有三个或更多候选格。X 在该区域中必须恰好只有两个位置,并分别看到一个数对格。
- 删去 X 而不是 Z。强链在 X 上,所以被删去的是另一个候选数 Z。
- 用了两个互相看到的数对格。那样它们就是显性数对,这个更简单的技巧会把两个数字从它们共用的区域中删去。
在 Bare Sudoku 中
所需难度:专家及以上
游戏中的提示:W-Wing
常见问题
数独中的 W-Wing 是什么?
两个拥有相同两个候选数 X 和 Z、且互相看不到的格子,再加上 X 恰好有两个候选格的一行、一列或一宫,这两个候选格分别看到其中一个格子。两个格子至少有一个是 Z,所以把 Z 从同时看到它们的每个格子中删去。
W-Wing 为什么成立?
如果两个数对格都是 X,它们就会把 X 从两个链接格中都排除掉,强链所在的区域就没有地方放 X 了。所以至少有一个数对格是 Z,同时看到它们的格子不可能是 Z。
W-Wing 和 Y-Wing 有什么区别?
Y-Wing 通过一个有两个候选数的枢纽格连接两个翼格。W-Wing 通过强链连接两个候选数相同的格子,强链就是其中一个数字只有两个位置的区域。两者都会把一个数字从同时看到两端的格子中删去。
W-Wing 的强链可以在宫里吗?
可以。强链可以是 X 恰好有两个候选格的任何一行、一列或一宫,只要这两个候选格分别看到一个数对格。