隐性唯一数
隐性唯一数(Hidden Single)是指某个数字在一行、一列或一宫中只剩一个可放的格子,即使那个格子还显示着其他候选数。因为这个区域必须包含该数字,所以它就填在那里。Bare Sudoku 的提示会报告为“本行中 5 只能放在这里”,列和宫也是同样的说法。
何时使用
每当某个数字已经填得比较多的时候:一个数字出现五六次后,剩下的宫就非常受限,下一步往往就是隐性唯一数。隐性唯一数是简单和中等题目的主要技巧,在任何难度下都是最常用的主力。
如何发现
一次只扫描一个数字。选定一个数字,找一个还没有它的宫,把宫里与已填的同一数字同行或同列的格子全部划掉。如果只剩一个格子,你就找到了隐性唯一数。同样的扫描也适用于行和列。在游戏中点一个已填的数字,所有相同的数字都会高亮,空着的位置就一目了然。
例题
| c1 | c2 | c3 | c4 | c5 | c6 | c7 | c8 | c9 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| r1 | 678 | 4789 | 2478 | 4678 | 4678 | 3 | 269 | 5 | 1 |
| r2 | 1367 | 13479 | 1247 | 5 | 1467 | 1467 | 8 | 2349 | 23469 |
| r3 | 13568 | 13458 | 148 | 9 | 2 | 146 | 7 | 34 | 346 |
| r4 | 2 | 1578 | 178 | 378 | 15789 | 179 | 4 | 6 | 359 |
| r5 | 4 | 57 | 9 | 2367 | 567 | 267 | 1 | 23 | 8 |
| r6 | 158 | 6 | 3 | 248 | 14589 | 1249 | 259 | 29 | 7 |
| r7 | 17 | 147 | 5 | 2467 | 3 | 8 | 269 | 12479 | 2469 |
| r8 | 1378 | 13478 | 6 | 247 | 479 | 5 | 239 | 1234789 | 2349 |
| r9 | 9 | 2 | 478 | 1 | 467 | 467 | 356 | 3478 | 3456 |
粗体数字是题目给出的,蓝色数字是解题时填入的,小数字是候选数。高亮的格子构成该结构,划掉的候选数将被删除,圈出的候选数就是要填入的数字。
- 第 8 宫还没有 9,所以它的某个空格必须放 9。这些空格是 r7c4, r8c4, r8c5, r9c5, r9c6。
- 除了 r8c5 之外,其余每个空格所在的行或列中都已经有一个 9 把它挡住了,所以 9 不是那些格子的候选数。
- 于是 r8c5 就是第 8 宫中 9 唯一能放的位置。即使 r8c5 可能还显示着其他候选数,也要在这里填入 9。
常见错误
- 把数字填进只是“大概对”的格子:要检查这个区域里的每一个空格,而不只是显眼的那几个。
- 因为格子显示了好几个候选数而错过隐性唯一数。其他候选数无关紧要,关键是这个数字在该区域里没有别的位置。
- 只扫描宫。行和列产生隐性唯一数的频率一样高,尤其是在接近终盘时。
在 Bare Sudoku 中
所需难度:简单及以上
游戏中的提示:本宫中 9 只能放在这里
常见问题
数独中的隐性唯一数是什么?
某个数字在一行、一列或一宫中只能放进一个格子。这个区域必须包含该数字,所以即使那个格子还有其他候选数,答案也已经确定了。
隐性唯一数和显性唯一数有什么区别?
显性唯一数着眼于格子:只剩一个候选数。隐性唯一数着眼于数字:在一个区域里只剩一个格子。两者都能确定地填入一个数字。
哪一种更容易找到?
不用笔记时,隐性唯一数通常更容易,因为你可以一次只在盘面上扫描一个数字。笔记完整时,显性唯一数最容易,因为只有一个候选数的格子很显眼。
提示如何描述隐性唯一数?
提示会选中该格子,并说明在本行、本列或本宫中,该数字“只能放在这里”。再按一次提示即可填入。