X-Chain

X-Chain 通过棋盘跟踪一个单数字，用两种链接方式连接它的候选数。强链连接行、列或宫中某数字的仅有两个位置：如果其中一个不是该数字，另一个就是。弱链连接看得到彼此的该数字的两个候选数：如果其中一个是该数字，另一个就不是。X-Chain 交替两种方式并以强链开始和结束，所以不管该数字如何被放置，它的两个端中有一个持有它。看得到两个端的每个格可失去该数字。Skyscraper 和 2-String Kite 是最短的 X-Chain，有三条链接。X-Chain 是 Bare Sudoku 的大师级技巧。

何时使用

当单数字模式，如 Skyscraper、2-String Kite 和 Empty Rectangle，找不到任何东西，但某些数字在许多行、列或宫中只有两个位置放置时。那些对是构建链的强链。

如何发现

选一个数字，标记每个有恰好两个候选数的单元；那些是强链。从一个候选数开始，取强链到它的搭档，然后取弱链到搭档看得到的该数字的任何候选数，然后再取强链，如此继续。每次你完成一条强链，看看看得到开始格和当前格的格子：如果它们中任何一个持有该数字，可删去它。短链更容易检查，Bare Sudoku 总是寻找最短的。

例题

X-Chain
c1c2c3c4c5c6c7c8c9
r11891596389758924
r274358592135896358
r325935856968941397
r4497458156923569392356
r535692469569781
r61891569158732569456
r752914683687368
r8143146976892685268
r9687253419

粗体数字是题目给出的，蓝色数字是解题时填入的，小数字是候选数。高亮的格子构成该结构，划掉的候选数将被删除，圈出的候选数就是要填入的数字。

  1. 沿着链 r4c8 = r3c8 - r2c7 = r2c4 - r8c4 = r8c6 追踪数字 9。每个 = 是强链：两个格是行、列或宫中 9 的仅有位置。每个 - 是弱链：两个格看得到彼此。
  2. 假设 r4c8 不是 9。那么第一条强链使下一个格是 9，它之后的弱链排除下一个格中的 9，如此继续，直到最后一个格 r8c6 是 9。
  3. 所以 9 在 r4c8 或 r8c6 中，可能在两者。
  4. 看得到 r4c8 和 r8c6 的格不能是 9。从 r4c6 中删去 9。

常见错误

在 Bare Sudoku 中

所需难度：大师及以上
游戏中的提示：X-Chain

玩数独 · 数独求解器

练习题

在这些题目中，X-Chain是您需要的最难的技巧。每个链接都在游戏中打开题目；求解器链接显示每一步。

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常见问题

数独中的 X-Chain 是什么？

一条一个数字的候选数链，交替强链和弱链并以强链开始和结束。两个端之一必须持有该数字，所以看得到两个端的格不能。

强链和弱链的区别是什么？

强链说两个候选数中至少一个为真：它们是数字在单元中的仅有两个位置。弱链说它们中最多一个为真：看得到彼此的格中同样的数字。单元内的强链也作为弱链工作，但反之不然。

X-Chain 与 Skyscraper 和 2-String Kite 的关系是什么？

两者都是有三条链接的 X-Chain：两条强链由一条弱链连接。[Skyscraper](skyscraper) 通过共享行或列连接它们，[2-String Kite](two-string-kite) 通过宫。更长的 X-Chain 在更多链接上遵循同样逻辑。

X-Chain 能有多长？

没有固定限制，但每条链接必须被检查。Bare Sudoku 寻找删除某东西的最短链，更长的链提高题目的难度。

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